2026年河南省中考数学一模试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年河南省中考数学一模试卷(含详细答案解析)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.4的算术平方根是( )
A. −4B. 4C. −2D. 2
2.近几年来，我国已成为全球机器人产业发展的中坚力量.根据国家统计局2026年2月28日发布的《2025年国民经济和社会发展统计公报》，我国2025年工业机器人全年累计产量约7.73×105套，这个数据如果不用科学记数法表示应该是( )
A. 7730B. 77300C. 773000D. 7730000
3.如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字互为相反数；则x+y的值为( )
A. −4
B. −2
C. 3
D. 6
4.不等式组2x−3≤0x+2>0的整数解有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.已知三角形两边长分别为4和8，第三边长是方程x2−10x+24=0的解，则这个三角形的周长是( )
A. 12B. 16C. 16或18D. 18
6.如图，分别以矩形ABCD的边AD，CD为直角边向外作等腰直角三角形，面积分别是S1和S2，且∠ADE=∠CDF=90∘，若S1+S2=40，CE=12，则阴影部分的面积为( )
A. 8
B. 16
C. 64
D. 128
7.某轮滑队所有队员的年龄(单位：岁)在12∼16之间，其中部分数据如图所示.若队员年龄唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数最少是( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
8.如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若BE=8，则GE的长为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
9.如图，∠MON=40∘，以O为圆心，OA长为半径画弧，交OM，ON于点A，B，再分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，画射线OC交AB于点D，E为OA上一个动点，连接BE，DE.若OA=2，则阴影部分周长的最小值为( )
A. 13πB. 56π+1C. 29π+1D. 29π+2
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=−12，现给出以下结论：①abc0；③a−b+c>0；④(a+b)(2a+c)>0.其中正确的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：−12 −13(用“>或=或2x的解集；
(3)若在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得S△OCP=4S△OBD，则点P的坐标为______ .
19.(本小题9分)
如图，⊙O是四边形ACBD的外接圆，AB是⊙O的直径，AC=CD，CE为⊙O的切线，连接DB并延长交CE于点E.
(1)求证：BC平分∠ABE；
(2)求∠E的度数.
20.(本小题9分)
如图，M为某物流中心，N，P，Q为三个驿站，N在M的正南方向4.8km处，Q在M的正东方向，P在Q的南偏西35∘方向2km处，N在P的南偏西60∘方向.(参考数据：sin35∘≈0.57，cs35∘≈0.82，tan35∘≈0.70， 3≈1.73)
(1)求驿站P与驿站N之间的距离(结果精确到0.1km)；
(2)购物节期间，派送员从物流中心M出发，以30km/ℎ的速度沿着M→N→P→Q的路线派送快递到各个驿站，派送员途经N，P两个驿站时各停留5min存放快递，请通过计算说明派送员能否在40min内到达驿站Q.
21.(本小题9分)
某工厂需制作如图1的竖式与横式两种无盖木箱(单位：cm)，制作木箱需要如图2的20cm×20cm的正方形木板和20cm×35cm的长方形木板.现工厂采购这两种木板，采购清单如下表.已知购买的长方形木板的数量正好是正方形木板的3倍.
(1)填空：a=______，b=______；(用含m的代数式表示)
(2)求m的值；
(3)现将购买的木板制作这两种无盖木箱，求两种木箱各做多少个，恰好将木板用完.
22.(本小题9分)
2025−2026赛季中国排球超级联赛是由中国排球协会主办的中国最高级别排球职业联赛，于2025年12月至2026年4月举行.根据国际排球联合会的规定，排球比赛场地为长方形，其长度为18m，宽度为9m，女子排球比赛球网的高度为2.24m.如图，某女子排球运动员在场地边缘的O处训练发球，MN为球网(球网位于球场的中间)，AB为球场护栏，且MN，AB均与地面垂直，球场的边界为点K，以点O为原点，垂直于球网的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，排球(看作点)从点O的正上方点P(0,2)处发出，排球经过的路径是抛物线L的一部分，其最高点为G(7,3)，落地点为点H.(点O，M，H，K，A在同一直线上，图中所有的点均在同一平面内)
(1)求抛物线L对应的函数解析式；
(2)通过计算判断排球能否越过球网；
(3)由于运动员改变了发球点P的位置，使得排球在点K落地后立刻弹起，又形成了一条与L形状相同的抛物线L′，且最大高度为1m.若排球沿L′下落时(包含最高点)能碰到球场护栏，求m的取值范围.
23.(本小题12分)
解决下列问题
(1)如图1，在正方形ABCD中，点E是CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，则线段BE与线段DF之间的数量关系是______，位置关系是______；
【类比迁移】
(2)如图2，在矩形ABCD中，AB=15，AD=20，点E是CD边上一点，将△BED沿BE折叠得到△BEG，延长DG和BC的延长线相交于点F.当CE=2DE时，求CF的长；
【拓展提升】
(3)如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=60∘，点E是CD边上一点，且DE=2CE，F为BC延长线上一点，连接DF交射线BE于点G，当线段DF与射线BE所夹的锐角为60∘时，请直接写出DGDF的值.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2，
即 4=2.
故选：D.
根据算术平方根的定义解答即可．
本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：7.73×105=7.73×100000=773000.
故选：C.
根据科学记数法的定义，将a×10n(1≤a−2，
故不等式组的解集为−2