第三章　§3.5　函数中的构造问题-2027年高考数学大一轮复习课件

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函数中的构造问题是高考考查的一个热点内容，经常以客观题的形式出现，通过已知等式或不等式的结构特征，构造新函数，解决比较大小、解不等式、恒成立等问题.
例1　(多选)定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足xf'(x)-1>0，则下列结论正确的是A.f(2)-ln 2>f(1)B.f(4)-f(2)>ln 2C.f(2)+ln 2>f(e)+1D.f(e2)-f(e)>1
命题点1　构造和差型函数
此类问题一般将不等式的两端转化为相同形式，然后利用单调性求解.
例2　已知函数f(x)是定义在(-∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，当x∈(0，+∞)时，xf'(x)2ex+1的解集为A.(-∞，0)B.(0，+∞)C.(-∞，1)D.(1，+∞)
3.已知a=0.1，b=ln 1.1，c=ln 1.2-0.1，则A.b>c>a　　　B.c>a>b　　　C.a>c>b　　　D.a>b>c
4.设f'(x)是定义在R上的连续函数f(x)的导函数，f(x)-f'(x)-2ex-2xex的解集为A.(2，+∞)B.(-∞，-2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-2，0)∪(2，+∞)
5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f'(x)，且当x0，所以g(x)在R上是增函数，所以g(0)