专题6 阅读材料问题题型备考2026年中考数学第二轮专题练习含答案

这是一份专题6 阅读材料问题题型备考2026年中考数学第二轮专题练习含答案，文件包含专题05平面直角坐标系性质的八类综合题型压轴题专项训练数学新教材人教版七年级下册原卷版pdf、专题05平面直角坐标系性质的八类综合题型压轴题专项训练数学新教材人教版七年级下册解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共56页， 欢迎下载使用。
（1） 指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）:
按上表规律，完成下列问题：
（i）24=（______）​2−（______）​2;
（ii）4n=________________________;
（2） 兴趣小组还猜测：像2,6,10,14,⋯ 这些形如4n−2（n为正整数）的正整数N不能表示为x2−y2（x,y均为自然数）.师生一起研讨，分析过程如下：
阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容.
2．[2022内蒙古赤峰·中考真题]阅读下列材料.
定义运算：，当时，；当时，．
例如：；．
完成下列任务.
(1)① _________；②_________
(2)如图，已知反比例函数和一次函数的图像交于,两点．当时，,求这两个函数的解析式．
3．[2024山西·中考真题]阅读与思考
下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务．
任务：
（1）直接写出研究报告中“▲”处空缺的内容： ．
（2）如图3，六边形是等边半正六边形．连接对角线，猜想与的数量关系，并说明理由；
（3）如图4，已知△是正三角形，是它的外接圆．请在图4中作一个等边半正六边形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
4．[2021四川凉山彝族自治州·中考真题]阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地．若（且），那么x叫做以a为底N的对数，
记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
，理由如下：
设，则．
．由对数的定义得
又
．
根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：
（1）填空：① ；② ，③ ；
（2）求证：；
（3）拓展运用：计算．
5．[2021湖南张家界·中考真题]阅读下面的材料：
如果函数满足：对于自变量取值范围内的任意，，
（1）若，都有，则称是增函数；
（2）若，都有，则称是减函数．
例题：证明函数是增函数．
证明：任取，且，
则
∵且，
∴，
∴，即，
∴函数是增函数．
根据以上材料解答下列问题：
（1）函数，，， ， ；
（2）猜想是函数 （填“增”或“减”），并证明你的猜想．
6．[2023四川凉山彝族自治州·中考真题]阅读理解题：
阅读材料：
如图1，四边形是矩形，是等腰直角三角形，记为、为，若，则．

证明：设，∵，∴，
易证
∴，
∴
∴，
若时，当，则．
同理：若时，当，则．
根据上述材料，完成下列问题：
如图2，直线与反比例函数的图象交于点A，与轴交于点．将直线绕点A顺时针旋转后的直线与轴交于点，过点A作轴于点，过点A作轴于点，已知．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)直接写出的值；
(3)求直线的解析式．
7．[2023江苏徐州·中考真题]
【阅读理解】如图1，在矩形中，若，由勾股定理，得，同理，故．
【探究发现】如图2，四边形为平行四边形，若，则上述结论是否依然成立？请加以判断，并说明理由．
【拓展提升】如图3，已知为的一条中线，．求证：．
【尝试应用】如图4，在矩形中，若，点P在边上，则的最小值为_______．
8．[2023山东潍坊·中考真题]［材料阅读]
用数形结合的方法，可以探究 q+q2+q3+...+qn+… 的值，其中 0