考点04 指对幂函数-2026年高考数学二轮考点复习试题（含答案）

这是一份考点04 指对幂函数-2026年高考数学二轮考点复习试题（含答案），共16页。试卷主要包含了有理数指数幂的分类，有理数指数幂的性质，根式的定义，对于根式，要注意以下几点，指数的逆运算过程等内容，欢迎下载使用。
考点01：指数基础运算及特殊运算
1、有理数指数幂的分类
⑴正整数指数幂
⑵零指数幂
⑶负整数指数幂
⑷0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.
2、有理数指数幂的性质
⑴
⑵
⑶
⑷
3、根式的定义
一般地，如果，那么叫做的次根式，其中叫做根式，叫做根指数，叫做开方数.
4、对于根式，要注意以下几点
⑴且；
⑵当为奇数时，；当为偶数时，；
⑶负数没有偶次方根；
⑷的任何次方根都是
5、多重根号问题，首先先写成指数形式
，
6、指数的逆运算过程
特殊运算：形如，求下列各种形式的值的思路．
（1）；根据计算即可；
（2）；根据计算即可；
（3）．由于，进而根据即可求解.
（4）；根据计算即可
（5）根据计算即可
（6）根据计算即可
1．下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．用分数指数幂的形式表示的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．化简的结果为（ ）
A．B．
C．D．
4．计算，结果是（ ）
A．1B．C．D．
5．函数的导数为（ ）
A．B．C．D．
6．化简的结果为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，则的值是（ ）
A．15B．12C．16D．25
8．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式中成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．设，，为奇函数，则的值为 ．
考点02：对数基础运算
对数运算法则
①外和内乘：②外差内除：
③提公次方法：④特殊对数：
⑤指中有对，没心没肺，真数为几，直接取几：
2、对数的定义
一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记,其中叫做对数的底数，叫做对数的真数
3、换底公式
①常用换底②倒数原理
③约分技巧④具体数字归一处理：
11．下列等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．若实数，，满足且，则（ ）
A．B．12C．D．
13．工厂废气排放前要过滤废气中的污染物再进行排放，废气中污染物含量（单位：mg/L）与过滤时间小时的关系为（，均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（ ）（最终结果精确到1h，参考数据：，）
A．43hB．38hC．33hD．28h
14．若，，则（ ）
A．1B．－1C．2D．－2
15．设，则（ ）
A．B．C．D．
16．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ）
A．B．C．D．
17．已知，，用a，b表示为（ ）
A．B．C．D．
18． ．
19．方程的正实数解为 .
20．已知，，则 ．
考点03：指对数函数底数大小的比较
形如：
图象如下：
先画一条的直线，明确交点，由下至上底数越来越大.
形如：确定大小关系
其中，
先画一条的直线，明确交点，由左至右底数越来越大.故
21．图中曲线分别表示的图像，，的关系是（ ）
A．B．
C．D．
22．图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（ ）
A．a