第一章　§1.1　集　合-2027年高考数学大一轮复习课件（讲义含答案）

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1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算.
1.集合与元素(1)集合中元素的三个特性： 、 、 .(2)元素与集合的关系是 或 ，用符号 或 表示.(3)集合的表示法： 、 、 .(4)常见数集的记法
2.集合的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作 (或B⊇A).(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作 (或B A).(3)相等：若A⊆B，且 ，则A=B.(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.空集是 的子集，是 的真子集.
{x|x∈A，或x∈B}
{x|x∈A，且x∈B}
{x|x∈U，且x∉A}
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)集合{x∈N|x3=x}，用列举法表示为{-1，0，1}.(　　)(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x，y)|y=x2+1}.(　　)(3)若1∈{x2，x}，则x=-1或x=1.(　　)(4)对任意集合A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B).(　　)
2.(2025·全国Ⅰ卷)已知集合U={x|x是小于9的正整数}，A={1，3，5}，则∁UA中元素的个数为A.0　　　B.3　　　C.5　　　D.8
解析　因为U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5}，所以∁UA={2，4，6，7，8}，故∁UA中元素的个数为5.
3.(2023·全国乙卷)设集合U=R，集合M={x|x