第一章 第一节 集合-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题）

这是一份第一章 第一节 集合-2027年高考数学一轮总复习课件（含解析版试题），共20页。PPT课件主要包含了互异性，列举法，描述法，N或N＋，真子集，B⊆A，集合的基本运算，－1或－8，2＋∞，由图可知a≥2等内容，欢迎下载使用。
1.了解集合的含义，理解元素与集合的关系. 2.理解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 3.理解两个集合的并集、交集与补集的含义，会求两个简单集合的并集、交集与补集. 4.能使用Venn图表达集合间的基本关系与基本运算.
1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性:确定性、________、无序性.(2)元素与集合的关系是______或不属于，表示符号分别为____和∉.(3)集合的三种表示方法:________、________、图示法.(4)常用数集及记法
2.集合间的基本关系(1)子集:一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的______，就称集合A为集合B的子集.记作A ____B(或B ____A).(2)真子集:如果集合A⊆B，但______元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的________，记作A⫋B(或B⫌A).(3)相等:若A⊆B，且________，则A＝B.(4)空集的性质:⌀是任何集合的子集，是任何______集合的真子集.
{x|x∈A，且x∈B}
4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩⌀＝⌀，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪⌀＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(∁UA)＝⌀，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A.
1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个.2.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB.3.∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB).
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集.(　　)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.(　　)(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或1.(　　)(4)对于任意两个集合A，B，(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.(　　)
(1)错误.空集只有一个子集.(2)错误.{x|y＝x2＋1}＝R，{y|y＝x2＋1}＝[1，＋∞)，{(x，y)|y＝x2＋1}是抛物线y＝x2＋1上的点集.(3)错误.当x＝1时，不满足集合中元素的互异性.
2. (人教B必修一P9练习BT4改编)已知集合A＝{x－2，x＋5，12}，且－3∈A，则x＝　　　　　.
若x－2＝－3，得x＝－1，符合题意，若x＋5＝－3，得x＝－8，符合题意，故x＝－1或－8.
3. (人教A必修一P13T1改编)已知U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，5，7}，则A∩(∁UB)＝　　　　. 
易知∁UB＝{2，4，6}，故A∩(∁UB)＝{2，4}.
4.(苏教必修一P23T14改编)已知集合A＝{x|0