2026年高考物理一轮讲义+练习(四川专用)第27讲机械振动、机械波(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(四川专用)第27讲机械振动、机械波(复习讲义)(学生版+解析)，文件包含物理试题-山西省2026届高三年级第二次模拟考试pdf、物理答案-山西省2026届高三年级第二次模拟考试pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
02 \l "_Tc7022" 体系构建·思维可视3
03 \l "_Tc306" 核心突破·靶向攻坚4
\l "_Tc23645" 考点一 简谐运动4
\l "_Tc8741" 知识点1 简谐运动4
知识点2 简谐运动的特征与图像5
考向1 简谐运动的定义及特征6
考向2 简谐运动的图像8
考向3 弹簧振子10
\l "_Tc818" 考点二 单摆15
\l "_Tc27137" 知识点1 单摆及其周期公式15
知识点2 单摆的理解16
考向1 单摆17
考向2 等效单摆17
考点三 受迫振动及共振21
知识点 受迫振动及共振21
考向 受迫振动及共振22
考点四 机械波的形成与描述26
知识点1 机械波的形成、传播和分类26
知识点2 波的图像27
知识点3 描述波的物理量28
知识点4 波的多解问题28
考向1 波的形成和描述29
考向2 波的多解问题35
考点五 波的反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应38
知识点 波的反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应38
考向1 波的反射、折射40
考向2 波的干涉、衍射41
考向3 多普勒效应46
04 \l "_Tc306" 真题溯源·考向感知48

考点一 简谐运动
\l "_Tc25045" 知识点1 简谐运动
1.简谐运动的概念
如果物体的位移与时间的关系遵从 正弦函数 的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条 正弦曲线 ，这样的振动是一种简谐运动。
2.平衡位置
振动物体 原来静止 时的位置。
3.回复力
（1）定义：使振动物体在平衡位置附近做 往复运动 的力。
（2）方向：总是指向 平衡位置 。
（3）来源：可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
4.描述简谐运动的物理量
5.表达式
（1）动力学表达式：F＝ －kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
（2）运动学表达式：x＝ Asin（ωt＋φ0） ，其中A表示振幅，ω＝2πT＝2πf表示简谐运动的快慢，ωt＋φ0表示简谐运动的相位，φ0叫作 初相 位。
\l "_Tc16775" 知识点2 简谐运动的特征与图像
简谐运动的五个特征
简谐运动图像的理解和应用
1.图像信息
（1）振幅A、周期T（或频率f）和初相位φ0（如图所示）。
（2）某时刻振动质点离开平衡位置的位移。
（3）某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。
（4）某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，加速度和回复力的方向相同。
（5）某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。
2.简谐运动的对称性（如图所示）
（1）相隔Δt＝n＋12T（n＝0，1，2，…）的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向（或都为零），速度也等大反向（或都为零）。
（2）相隔Δt＝nT（n＝1，2，3，…）的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同。
\l "_Tc17630" 考向1 简谐运动的定义及特征
例1弹簧振子做简谐运动的周期公式为T=2πmk，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。小鸟落在树枝上所引起树枝的振动可类比于弹簧振子的简谐运动。如图所示，两只质量不同的小鸟A和B先、后分别落在同一树枝的不同位置时，所引起树枝的振动周期恰好相同，则以下说法中正确的是（ ）
A．小鸟A所引起的振动的k值较小，小鸟A的质量小于小鸟B的质量
B．小鸟A所引起的振动的k值较小，小鸟A的质量大于小鸟B的质量
C．小鸟A所引起的振动的k值较大，小鸟A的质量小于小鸟B的质量
D．小鸟A所引起的振动的k值较大，小鸟A的质量大于小鸟B的质量
【答案】A
【详解】两小鸟引起振动的周期相同，但枝头处的k相对较小，根据简谐运动的周期公式T=2πmk可知，枝头处小鸟的质量较小。
故选A。
【变式训练1】钓鱼人的漂露出水面几格就叫几目。如图所示，当漂静止时露出水面3目，鱼儿咬钩至1目时迅速松开，该时刻可认为漂的速度为零，随后漂在竖直方向上做简谐运动。当漂露出水面5目时（ ）
A．漂的浮力小于重力B．漂的速度不为零
C．漂的动能最大D．漂的加速度为零
【答案】A
【详解】由图可知在最低点时漂露出水面1目，根据简谐运动的对称性可知，漂露出水面5目时，其速度为零，动能为零，加速度竖直向下，此时浮力小于重力。
故选A。
【变式训练2】如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，小球从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球加速度的最大值，不一定大于重力加速度g
B．球所受弹力的最大值，不一定大于其重力的2倍
C．小球的动能逐渐减小
D．小球、弹簧和地球组成的系统，势能先减少后增加
【答案】D
【详解】AB．小球从接触弹簧开始的运动为简谐振动的一部分，此时的加速度为重力加速度g，根据简谐振动的对称性，运动到关于平衡位置对称点，速度大小不变，加速度大小为g，但小球还在向下运动，因此到达最低点时加速度一定大于g，根据牛顿第二定律定性分析有Fmax−mg>mg
可得Fmax>2mg可知此时弹簧的弹力大于2倍重力，AB错误；
C．开始一段时间内，弹簧的弹力小于重力，小球做加速运动，当弹簧的弹力等于重力时速度达到最大值，接下来弹簧的弹力大于重力，小球做减速运动，因此从接触弹簧开始，小球的动能先增大后减小，C错误；
D．由于整个过程只有弹簧的弹力和重力做功，整个系统机械能守恒，由于小球的动能先增加后减小，因此系统势能先减小后增加，D正确。
故选D。
【变式训练3】图甲所示“反向蹦极”区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在O点，下端固定在体验者的身上，多名工作人员将人竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，人静止时传感器示数为1200 N。打开扣环，人从a点像火箭一样被“竖直发射”，经速度最大位置b上升到最高点c。已知ab=3 m，人（含装备）总质量m=80 kg（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．打开扣环瞬间，人的加速度大小为5m/s2
B．体验者在a、c间做简谐运动
C．b、c两点间的距离为3.25 m
D．人在c点的加速度大小也为15 m/s2
【答案】C
【详解】A．打开扣环瞬间，由kx−mg=ma
且弹力不能突变，则kx−mg=1200N
则得a=15m/s2
故A错误；
B．打开卡扣时，体验者所受回复力（即体验者所受重力与弹性绳弹力的合力）大小等于传感器的示数，即1200N，因1200N>mg=800N
所以体验者到达c点前弹性绳已经松弛，即体验者在a、c间的运动不是简谐运动，故B错误；
C．设弹性绳的劲度系数为k，体验者处于a点时弹性绳的伸长量为x，则有kx−mg=1200N
体验者经过b点时有kx−ab=mg
两式联立得k=400Nm，x=5m
体验者由a点运动到c点过程中，由动能定理得kx2⋅x−mgab+bc=0
求得bc=3.25m
故C正确；
D．人在c点时只受重力，加速度大小为g，即10ms2，故D错误。
故选C。
\l "_Tc17630" 考向2 简谐运动的图像
例1（2025·四川绵阳·高三月考）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．t=1s时，振子的速度为零
B．t=2s时，振子的加速度最大
C．t=3s时，振子的加速度为零
D．t=4s时，振子的速度为零
【答案】A
【详解】A．t=1s时，振子到达正的最大位移处，速度为零，故A正确；
B．t=2s时，振子处于平衡位置，其加速度为零，故B错误；
C．t=3s时，振子处于负的最大位移处，加速度最大，故C错误；
D．t=4s时，振子处于平衡位置，速度最大，故D错误。
故选A。
【变式训练1】如图所示为弹簧振子在t=0到t=4s内的振动图像，下列判断正确的是（ ）
A．在t=2s时振子的振动方向向上
B．在t=0到t=1s时间内振子的速度减小，回复力增大
C．在t=1s到t=2s时间内振子的加速度和速度都增大
D．在t=1s到t=3s时间内振子的位移为零
【答案】B
【详解】A．由振动图像可知，t=2s时振子的振动方向向下，故A错误；
B．在t=0到t=1s时间内振子的位移增大，速度减小，回复力增大，故B正确；
C．在t=1s到t=2s时间内振子的位移减小，加速度减小，速度增大，故C错误；
D．在t=1s到t=3s时间内振子从正向最大位移处运动到负向最大位移处，位移不为零，故D错误。
故选B。
【变式训练2】（2025·四川宜宾·高三月考）A、B两物体均在水平面上做简谐运动。如图，实线为物体A的振动图线，虚线为物体B的振动图线。则（ ）
A．物体A、B的振动均为无阻尼振动但不具有相同的振动周期
B．每经历一个周期，物体A的路程比物体B的路程多10cm
C．0.4s时，物体A比物体B具有更大的动能
D．物体B的振动方程为x=−5sin5π4t(cm)
【答案】D
【详解】A．根据图像可知，物体A、B的振动，振幅均未衰减，因此物体A、B的振动均为无阻尼振动，而通过图像可知两物体的振动周期相同，为
TA=TB=1.6s
故A错误；
B．一个周期内，A、B两物体的路程分别为
sA=4AA=40cm，sB=4AB=20cm
路程差为
Δs=sA−sB=20cm
故B错误；
C．0.4s时，物体A、B均处于振幅最大位置处，速度均为0，因此两者动能相同，都为0，故C错误；
D．振动方程
x=Asin(ωt+φ0)cm
对B物体而言，式中
A=5cm，ω=2πT=54πrads，φ0=π
可得
x=5sin(5π4t+π)cm=−5sin5π4t(cm)
故D正确。
故选D。
【变式训练3】（多选）（2025·四川绵阳·高三月考）如图所示为一列波长为2m的简谐横波中某质点的振动图像，根据该图像可得出（ ）
A．波的周期是0.1s
B．波的振幅是0.2m
C．波的传播速度是10m/s
D．该质点在t=0时刻位于波峰
【答案】BC
【详解】A．由图可知，波的周期是0.2s，故A错误；
B．波的振幅是0.2m，故B正确；
C．波的传播速度为
v=λT=20.2m/s=10m/s
故C正确；
D．该质点在t=0时刻位于平衡位置，故D错误。
故选BC。
\l "_Tc17630" 考向3 弹簧振子
例1如图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置，手机A以O点为平衡位置，在竖直方向上M、N两点之间做简谐运动，手机上加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向下为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线如图乙，为余弦曲线。下列说法正确的是（ ）
A．t=1s时，弹簧弹力为0B．t=2s时，手机处于平衡位置上方
C．t=2s至t=3s，手机从N运动到OD．t=1s至t=2s，手机的速度和位移方向相反
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，t=1s时，手机的加速度为0，此时手机所受合力为0，弹簧弹力与重力平衡，故A错误；
BC．由图乙可知，t=2s时，手机的加速度为−4m/s2，此时加速度方向向上，则手机处于平衡位置下方最低点N处；t=3s时，手机的加速度为0，手机处于平衡位置，则t=2s至t=3s，手机从N运动到O，故B错误，C正确；
D．t=1s至t=2s，手机从O运动到N，手机的速度和位移方向相同，均向下，故D错误。
故选C。
例2（2025·四川德阳·三模）质量为m=0.5kg的重物和劲度系数为k=100N/m轻弹簧制作的一个振动装置，如图（a）所示，轻弹簧上端连接在同定的力传感器上。将重物拉离平衡位置，力传感器的示数F随时间t变化的图像如图（b）所示。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．重物做简谐振动的周期为1.0s
B．t=0.6s时，重物处于最低点
C．0.4s~0.6s，重物的加速度越来越小
D．重物做简谐振动的振幅为5cm
【答案】D
【详解】A．由题可知，重物做简谐振动的周期等于力传感器的示数F随时间t变化的周期，为T=0.8s
故A错误；
B．由图（b）可知，t=0.6s时，力传感器的示数最小，即合力为向下的最大，此时重物处于最高点，故B错误；
C．由图（b）可知，t=0.2s时，力传感器的示数最大，即合力为向上的最大，此时重物处于最低点，则0.4s~0.6s，在由平衡位置向上运动，所以重物的加速度越来越大，故C错误；
D．由图（b）可知，重物在平衡位置时，弹力为F弹=kx1=5N
解得x1=5cm
重物在最低点时，弹力为F弹′=kx2=10N
解得x2=10cm
所以，振幅为A=x2−x1=5cm
故D正确。
故选D。
【变式训练1】（2025·四川南充·高三月考）如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置。若从小球经过B点开始计时，经0.2s小球第一次经过O、B两点间的M点（图中未画出），再经1s小球第二次经过M点，则小球第三次经过M点的时刻为（ ）
A．1.6sB．1.4sC．1.2sD．1.0s
【答案】A
【详解】小球从平衡位置第一次经过M点用时0.2s，再经1s小球第二次经过M点，故周期为
T=2×0.2s+1s=1.4s
由题意可知小球第一次到第三次通过M点间隔一个周期，故小球第三次通过M点的时刻为t=T+0.2s=1.6s
故选A。
【变式训练2】（多选）（2025·四川雅安·二模）如图所示，光滑的斜面上有一弹簧振子，O为其平衡位置，物块在P、Q两点间做周期为T的简谐运动。下列说法正确的是（ ）
A．物块动量变化的周期为T
B．弹簧弹性势能变化的周期为T
C．物块在O点时，弹簧处于原长
D．物块在P、Q两点加速度相等
【答案】AB
【详解】A．物块作简谐运动时，速度是正弦或余弦函数，故动量变化的周期为 T，故A正确；
B．物块在P、Q两点间做周期为T的简谐运动，由于两点的弹性势能不同，且Q点弹性势能最大，所以弹簧弹性势能变化的周期应为T，故B正确；
C．平衡位置O的回复力为0，即弹簧弹力与沿斜面方向重力分量等大，弹簧并非原长，故C错误；
D．物块在P、Q两端的位移大小相等、方向相反，所受回复力（加速度）大小相等、方向相反，则加速度不相等，故D错误。
故选AB。
【变式训练3】装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示．把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5s．竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图象如图乙所示，其中A为振幅．对于玻璃管，下列说法正确的是（ ）
A．系统受到重力、浮力和回复力的作用
B．位移满足函数式x=4sin(4πt−56π)cm
C．振动频率与按压的深度有关
D．在时间t1~t2内，位移减小，加速度减小，速度减小
【答案】B
【详解】A．玻璃管（包括管内液体）只受到重力和水的浮力，所以玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故A错误；
B．振动周期为0.5s，则ω=2πT=4πrad/s
由题意可知图像中A=4cm
t=0时刻x0=−12A=Asinφ0
结合t=0时刻玻璃管振动的方向向下，可知φ0=76π
则玻璃管的位移满足函数关系式为x=Asin(ωt+φ0)=4sin(4πt+76π)cm=4sin(4πt−56π)cm
故B正确；
C．由于玻璃管做简谐运动，与弹簧振子的振动相似，结合简谐运动的特点可知，其振动周期与振幅无关，故与按压的深度无关，故C错误；
D．由题图乙可知，在t1～t2时间内，位移减小，加速度减小，玻璃管向着平衡位置加速运动，所以速度增大，故D错误。
故选B。
【变式训练4】（多选）如图所示，质量均为m的四个小球A、B、C、D，通过轻绳或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g，两根弹簧的劲度系数均为k，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若将 B、C间的细线剪断，此后A、B间弹簧始终处于拉伸状态
B．若将 B、C间的细线剪断，此后 B的加速度最大值为2g
C．若将B、C间的细线剪断，落地前C、D与轻弹簧组成的系统机械能守恒
D．若将C、D间的弹簧剪断，此后C的最大动能为m2g24k
【答案】BCD
【详解】AB．以B、C、D三个小球为整体，可知初始时A、B间弹簧弹力为
F1=3mg
若将 B、C间的细线剪断，剪断瞬间弹簧弹力保持不变，B的加速度最大，以B为对象，根据牛顿第二定律可得
am=F1−mgm=2g
B球将做简谐运动，根据对称性可知，B球在最高点的加速度为2g，方向竖直向下，则B球在最高点弹簧弹力大小为F′1=mg，方向竖直向下，弹簧处于压缩状态，此时A上方的绳子拉力刚好为0，所以A一直处于静止状态，B做简谐运动，A、B间弹簧不是始终处于拉伸状态，也有处于压缩状态，故A错误，B正确；
C．若将B、C间的细线剪断，落地前C、D与轻弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，所以系统满足机械能守恒，故C正确；
D．若将C、D间的弹簧剪断，剪断瞬间，以BC为整体，根据牛顿第二定律可得
a′m=F1−2mg2m=12g
设B、C保持相对静止一起做简谐运动，根据对称性可知，处于最高点时的加速度大小为12g，方向竖直向下；以C对象进行受力分析，可知此时绳子对C的拉力为12mg，则B、C一直保持相对静止做简谐运动，当弹簧弹力等于B、C的总重力时，B、C的动能最大；最低点时，弹簧的伸长量为
x1=F1k=3mgk
当处于平衡位置时，弹簧的伸长量为
x2=2mgk
根据系统机械能守恒可得
12kx12−12kx22=2mg(x1−x2)+12×2mvm2
联立解得C的最大动能为
Ekm=12mvm2=m2g24k
故D正确。
故选BCD。

考点二 单摆
知识点1 单摆及其周期公式
1.定义：用不可伸长的细线悬挂小球的装置，细线的 质量 与小球相比可以忽略，球的 直径 与线的长度相比也可以忽略。（如图所示）
2.做简谐运动的条件：最大摆角θ＜5°。
3.回复力：F＝mg sin θ 。
4.周期公式：T＝ 2πlg 。
（1）l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。
（2）g为当地重力加速度。
5.单摆的等时性：单摆的振动周期取决于 摆长l 和 重力加速度g ，与振幅和摆球质量 无关 。
知识点2 单摆的理解
1.单摆的受力特征
（1）回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F＝－mgsin θ≈－mglx＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反。
（2）向心力：细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力，Fn＝FT－mgcs θ。
（3）两个特殊位置：
①当摆球在最高点时，Fn＝mv2l＝0，FT＝mgcs θ。
②当摆球在最低点时，Fn＝mvmax2l，Fn最大，FT＝mg＋mvmax2l。
2.等效重力加速度的理解
（1）对于不同星球表面：g＝GMR2，M与R分别为星球的质量与半径。
（2）单摆处于超重或失重状态时：g效＝g±a。
（3）重力场与匀强电场中：g效＝G效m。
点拨
1.类单摆模型：物体的受力及运动符合单摆模型的装置。例如：
（1）如图甲所示，BC为竖直面内的光滑圆弧，且BC≪R，当小球在BC间运动时，其运动为类单摆运动，等效摆长为R。
（2）如图乙所示，用不可伸长的细线悬挂在光滑斜面上的小球，做小角度摆动时的运动也是类单摆运动，等效重力加速度为g效＝gsin θ。
2.类单摆问题的解题方法
（1）确认符合单摆模型的条件，即“类单摆”模型。
（2）寻找等效摆长l效及等效加速度g效，最后利用公式T＝2πl效g效或简谐运动规律分析求解问题。
考向1 单摆
例1如图所示，单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（ ）
A．摆球在B点时，动能最大，回复力最大
B．摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，回复力增大
C．摆球在A点和C点时，速度为零，故细线拉力最小，但回复力最大
D．摆球在B点时，重力势能最小，机械能最小
【答案】C
【详解】A．单摆近似可以看作简谐运动，在最低点B处，即平衡位置处时，速度最大，回复力为零，故A错误；
B．摆球做圆周运动，摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，回复力减小，故B错误；
C．摆球在A点和C点时，即最大位移处时，速度为零，故细线拉力最小，回复力最大，故C正确；
D．摆球运动过程中，机械能守恒，在最低点B处，动能最大，重力势能最小，故D错误。
故选C。
考向2 等效单摆
例1（2025·四川遂宁·高三月考）如图所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为（ ）
A．12πRgB．2πRgC．πRgD．2πRg
【答案】C
【详解】A、B与O连线与竖直方向的夹角均为
θ=12×AB2πR×360°=9°π