2026年高考物理一轮讲义+练习(四川专用)第07讲共点力的平衡(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(四川专用)第07讲共点力的平衡(专项训练)(学生版+解析)，文件包含化学试题pdf、化学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc17943" 01 课标达标练
\l "_Tc22251" 题型01 物体的受力分析
\l "_Tc22251" 题型02 静态平衡
\l "_Tc2717" 题型03 动态平衡
\l "_Tc30632" 题型04 平衡中的临界与极值问题
\l "_Tc20184" 02 核心突破练
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练
01物体的受力分析
1.盛夏时节，荷塘中的荷花谢了后便会长出莲房。下面四幅图中根茎对莲房的作用力方向正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】以莲房为对象，根据平衡条件可知，根茎对莲房的作用力与莲房的重力等大反向，则根茎对莲房的作用力方向竖直向上。
故选B。
2.（2025·四川绵阳·高三月考）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则对擦窗工具受力情况的分析正确的是（ ）
A．擦窗工具受到3个力作用B．擦窗工具受到4个力作用
C．摩擦力的方向可能与拉力方向相反D．摩擦力大小等于2mg
【答案】D
【详解】擦窗工具受重力、拉力、摩擦力、吸引力、支持力5个力的作用，对擦窗工具进行正视图的受力分析如图所示
水平方向上拉力F与擦窗工具所受摩擦力水平分量f滑等大反向，竖直方向上重力mg与擦窗工具所摩擦力竖直分量f静等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力f方向如图中所示，大小为
f=f滑2+f静2=2mg
故选D。
3.（2025·浙江杭州·高三月考）如图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在同一竖直平面内：图甲中的筷子处于竖直方向，图乙中的筷子处于水平方向，图丙中的筷子处于倾斜方向，与水平面成一定夹角。三个图中的鹅卵石均处于静止状态，则（ ）
A．图甲中的鹅卵石受到四个力的作用
B．图乙中下方筷子对鹅卵石的弹力大于鹅卵石对其的弹力
C．当缓慢增大图丙中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到筷子对它的作用力不变
D．若图甲中筷子夹着鹅卵石一起向上匀速运动，鹅卵石受到摩擦力方向为竖直向下
【答案】C
【详解】A．甲图中的鹅卵石受重力、两个弹力和两个静摩擦力，共五个力，A错误；
B．图乙中下方筷子对鹅卵石的弹力与鹅卵石对其的弹力是一对作用力与反作用力，其大小相等，方向相反，故B错误；
C．当缓慢增大图丙中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石始终处于平衡状态，鹅卵石受到筷子对它的作用力与重力互为一对平衡力，故不变，故C正确；
D．若图甲中筷子夹着鹅卵石一起向上匀速运动，鹅卵石受到摩擦力方向为竖直向上，故D错误。
故选C。
4.（2025·四川内江·高三月考）如图，叠放在一起的甲、乙、丙三块石头均处于静止状态，下列说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙、丙三块石头所受合力不为零
B．丙石头对乙石头的支持力和甲石头对乙石头的压力的大小不相等
C．甲石头对乙石头的压力和乙石头对甲石头的支持力是一对相互作用力
D．乙石头受到三个力的作用
【答案】A
【详解】A．甲、乙、丙三个石块均处于静止状态，所受合力均为零，故A错误，符合题意；
B．乙石头处于平衡状态，丙石头对乙石头的支持力应等于乙石头的重力与甲石头对乙的压力之和，所以丙石头对乙石头的支持力和甲石头对乙石头的压力的大小不相等，故B正确，不符合题意；
C．甲石头对乙石头的压力和乙石头对甲石头的支持力，二力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在不同物体上，是一对相互作用力，故C正确，不符合题意；
D．乙石块受到竖直向下的重力、丙石块对乙的竖直向上的支持力、甲石块对乙的竖直向下的压力三个力的作用，故D正确，不符合题意。
故选A。
5.（多选）如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是（ ）
A．3B．4C．5D．1
【答案】AB
【详解】小球处于静止状态，则小球受力的可能情况如下图所示，若P弹簧对小球向上的弹力等于小球的重力，此时Q弹簧无弹力，小球受2个力平衡，若P弹簧弹力为零，小球受重力、支持力、弹簧Q的拉力处于平衡，小球受3个力平衡，若P弹簧弹力不为零，小球受重力、弹簧P的拉力、支持力、弹簧Q的拉力，小球受4个力平衡，故选AB。
02静态平衡
6.（2025·四川凉山·高三月考）如图所示，起重机将重为G的均质正方形薄板匀速吊起，四条钢索等长且每条钢索与竖直方向的夹角均为45°，则每条钢索中弹力的大小为（ ）
A．G4B．22GC．G2D．24G
【答案】D
【详解】根据薄板受力平衡得4Fcs45°=G
解得F=24G
故选D。
7.（2025·四川广元·高三月考）街舞于20世纪80年代兴起，广受青少年的喜爱，一名少年当街表演街舞，他单手倒立并静止于水平地面上的情景如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．少年的重心在手与地面接触处的正上方
B．少年的舞蹈动作改变时，他的重心位置一定不会发生变化
C．地面对少年的支持力大于少年的重力
D．地面对少年的支持力是由于少年与地面接触的手掌发生形变而产生的
【答案】A
【详解】AC．以少年为对象，根据平衡条件可知，地面对少年的支持力等于少年的重力，重力与支持力在同一竖直线上，则少年的重心在手与地面接触处的正上方，故A正确，C错误；
B．少年的舞蹈动作改变时，他的重心位置可能会发生变化，故B错误；
D．地面对少年的支持力是由于地面发生形变而产生的，故D错误。
故选A。
8.（2025·四川德阳·三模）如图所示，球心为O1的半球A置于粗糙水平地面上，半球A的圆弧表面光滑，质量为m的大球B球心为O2，半球A的顶端P点与大球B用轻绳连接，轻绳刚好水平，大球B的最低点连接一轻弹簧，轻弹簧下端固定着质量为m的小球C，球心O1、O2的连线与O1P的夹角θ=60°，整个系统处于静止状态，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的张力为3mg
B．半球有向左运动的趋势
C．若剪断轻绳，半球A仍未动，则剪断的瞬间，C球处于失重状态
D．若剪断轻绳，半球A仍未动，则剪断的瞬间，B球的加速度大小为3g
【答案】D
【详解】A．将B、C看成一个整体，根据平衡条件可得轻绳的张力为T=2mgtanθ=23mg，故A错误；
B．将A、B、C看成一个整体，则整体只受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，水平方向不受力，所以半球没有水平方向的运动趋势，故B错误；
C．C球在剪断轻绳前受到重力和弹力等大反向，若剪断轻绳，半球A仍未动，则剪断的瞬间，C球所受的重力和弹力不突变，所以C球受力平衡，故C错误；
D．若剪断轻绳，半球A仍未动，则剪断的瞬间，B球将沿A半球的切线滚下，且只受重力、支持力和弹簧的弹力，所以B球的合力沿切线向下，如图所示
根据几何关系可知，合力恰好与支持力垂直，则F合=（mg+F弹）sinθ=3mg
根据牛顿第二定律F合=ma
解得a=3g，故D正确。
故选D。
9.（多选）（2025·四川眉山·高三月考）如图所示，某同学用水平向左的力F拉动长木板使其水平运动，直到弹簧测力计示数稳定时，木块静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．拉动过程中，长木板一定要做匀速直线运动
B．弹簧测力计的示数等于木块受到的摩擦力大小
C．拉力F与木块对木板的滑动摩擦力是一对平衡力
D．当拉动长木板的速度变大时，物块受到的滑动摩擦力不变
【答案】BD
【详解】A．拉动木板时，物块始终处于静止状态，受到的摩擦力与弹簧测力计的拉力为一对平衡力，不管木块是否匀速运动，物块受到的滑动摩擦力的大小与弹簧测力计的拉力大小始终相等，弹簧测力计能够间接测出滑动摩擦力的大小，故A错误；
B．拉动木板时，物块始终处于静止状态，在水平方向上物块受到向左的拉力和向右的摩擦力相互平衡，所以测力计的示数等于木板受到的摩擦力大小，故B正确；
C．用力F拉动木板在水平地面上向左运动时，木板在水平方向上受到向右的拉力、物块对木板向左的摩擦力以及水平地面对木板向右的摩擦力作用，木板在水平方向上受到三个力的作用而平衡，故C错误；
D．若拉动木板的速度增大时，物块对木板的压力以及接触面的粗糙程度不变，则物块受到木板的摩擦力不变，故D正确；
故选BD。
03动态平衡
10.（多选）（2025·四川广元·高三月考）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移动至最高点的过程中。设小滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是（ ）
A．F逐渐增大B．F逐渐减小C．N大小不变D．N逐渐增大
【答案】AD
【详解】以小滑块为对象，根据受力平衡可得Nsinθ=mg，Ncsθ=F
解得F=mgtanθ，N=mgsinθ
小滑块从半球形容器最低点缓慢移动至最高点的过程中，题图中的θ从90°逐渐减小为0°，则F逐渐增大，N逐渐增大。
故选AD。
11.（2025·河南·三模）蜘蛛通过两根蛛丝（OA和OB）悬挂在树枝上保持平衡。初始时，蛛丝OA与竖直方向的夹角为θ，蛛丝OB水平，如图所示。若猎物在A点被蛛丝缠住并向右侧移动，蛛丝OB仍保持水平。蜘蛛始终静止，蛛丝形变量可忽略不计且蛛丝未断裂。下列说法正确的是（ ）
A．蛛丝OA的拉力逐渐减小，蛛丝OB的拉力逐渐增大
B．蛛丝OA的拉力逐渐增大，蛛丝OB的拉力逐渐减小
C．蛛丝OA和OB的拉力均逐渐增大
D．蛛丝OA和OB的拉力均逐渐减小
【答案】D
【详解】设蜘蛛的重力为G，蛛丝OA的拉力为F1，蛛丝OB的拉力为F2，由平衡条件有F1sinθ=F2，F1csθ=G
解得F1=Gcsθ，F2=Gtanθ
当θ减小时，csθ增大，tanθ减小，故F1减小，F2也减小。
故选D。
12.（2025·江苏·高三月考）如图所示，一个晾衣架放在水平地面上静止，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，当θ缓慢减小时，每根斜杆受到地面的（ ）
A．支持力增大B．支持力减小
C．摩擦力增大D．摩擦力减小
【答案】D
【详解】AB．对衣架、横杆、衣服组成的整体受力分析。整体所受重力与地面的支持力平衡。设整体重力为G，则每根斜杆受到地面的支持力FN=G4
即θ变化不影响支持力大小，故AB错误；
CD．每根斜杆中的力在水平方向为Fx=FNtanθ2=Gtanθ24=f
随着角度θ缓慢减小，则tanθ2减小，摩擦力f也减小，故C错误，D正确。
故选D。
13.（2025·贵州毕节·三模）如图所示，竖直杆M、N固定于地面，轻绳a一端固定于N杆上的F点，另一端与光滑轻质小圆环拴接于O点；轻绳b一端穿过小环后固定于M杆上的E点，另一端与小物体连接。若初始时刻O点的位置比E点高，整个系统处于静止状态，a、b绳上的拉力分别记为Fa和Fb，则（ ）
A．仅将E点缓慢上移少许，Fa增大
B．仅将E点缓慢下移少许，Fb增大
C．仅将M杆缓慢左移少许，Fb减小
D．仅将M杆缓慢左移少许，Fa减小
【答案】D
【详解】A．两根绳子与水平方向的夹角分别为α、β，物块质量为m，因为b绳跨过小圆环与物块相连，同一根绳子所以Fb=mg
先将E点缓慢向上移动少许，两个Fb之间的夹角变大，所以两个力的合力减小，因为Fa与两个Fb的合力大小相等，方向相反，所以Fa减小，Fb不变，A错误；
B．将E点缓慢向下移动少许，两个Fb之间的夹角变小，所以两个力的合力变大，因为Fa与两个Fb的合力大小相等，方向相反，所以Fa变大，Fb不变，B错误；
CD．将M杆向左移动少许，β减小，即两个Fb之间的夹角变大，所以两个力的合力变小，因为Fa与两个Fb的合力大小相等，方向相反，所以Fa减小，Fb不变，C错误，D正确。
故选D。
14.如图所示，有两个小球通过三段轻绳连接后悬挂于O点，将一拉力F作用在小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间轻绳处于竖直状态。现使F从图示方向缓慢逆时针旋转到竖直方向，在此过程中两小球始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳OA的弹力一直减小B．轻绳AB的弹力可能一直增大
C．拉力F先减小再增大D．轻绳OB的弹力不可能为0
【答案】C
【详解】A．由于轻绳OA处于竖直方向，轻绳OA弹力与小球A重力等大反向，始终不变，故A错误；
B．轻绳AB弹力为0，也是始终不变，故B错误；
CD．对小球B受力分析，并将三个力平移构成一个首尾相接的矢量三角形，画出F变化过程中的动态三角形，如图所示
可知F先减小再增大，轻绳OB弹力一直减小，最终减小到0，故C正确，D错误。
故选C。
15.（2025·浙江湖州·三模）如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F作用在滑块A上，使A向右移动。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为33。则（ ）
A．若A做匀速运动，则B也做匀速运动
B．若B做匀速运动，则A做加速运动
C．若A缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F有最小值
D．若A缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F一直在增大
【答案】D
【详解】AB．对AB两滑块速度关系如图所示
由几何关系有vB=vAcsθ
若A做匀速运动，θ逐渐减小，csθ逐渐增大，则B的速度逐渐增大；若B做匀速运动，θ逐渐减小，csθ逐渐增大，则A的速度逐渐减小，故AB错误；
CD ．对滑块B有T=2mg
对滑块A有进行受力分析如图所示
由于滑块A从图示（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动至θ=30∘过程中30∘≤θ≤90∘
可知Tsinθ=2mgsinθ≥mg
则在竖直方向上有Tsinθ=mg+N
则在水平方向有F=μN+Tcsθ
联立解得F=2mgcsθ+2μmgsinθ−μmg=2mg1+μ211+μ2csθ+μ1+μ2sinθ−μmg
假设sinα=11+μ2=32，csα=μ1+μ2=12
解得α=60∘
则可求得F=2mg1+μ2sin60∘+θ−μmg
滑块A从图示虚线位置开始缓慢向右移动过程中，θ减小，可知F逐渐增大，当θ=30∘时
解得拉力F有最大值Fmax=3mg
故C错误，D正确。
故选D。
16.（2024·四川遂宁·模拟预测）如图所示，定滑轮A（形状忽略不计）固定在天花板上，轮轴与表面均光滑，水平地面上固定铰链B（形状忽略不计），B在A的正下方，轻质硬直杆一端连接B，另一端连接质量为m的小球C（视为质点），轻质细线跨过A，左端施加力F1（为未知量），系统处于第一个静止状态，三角形ABC为边长为d正三角形；再让A、C间的距离变为0.5d，系统处于第二个静止状态，轻绳左端施加的力为F2（为未知量），重力加速度为g，则两种静止状态下（ ）
A．杆对小球的弹力大小、方向均不同
B．杆对小球的弹力大小、方向均相同
C．轻绳左端施加的拉力F1是F2的2倍
D．小球重力与所受细线拉力的合力不一定沿杆
【答案】C
【详解】AC．对小球进行受力分析，当小球处于静止状态时，处于三力平衡状态，受力分析，如图所示
可知，三力平衡构建的矢量三角形与三角形ABC相似，设两种静止状态下，杆对小球弹力大小分别为FN1,FN2，由相似三角形的比例关系可得
mgd=FN1d=F1d， mgd=FN2d=F20.5d
则有
FN1=FN2=mg，F1=mg，F2=0.5mg，F1=2F2
故A错误，C正确；
B．杆对小球的弹力总沿着杆，两种静止状态下，弹力方向不同，故B错误；
D．细线对小球的拉力与小球重力的合力与杆对小球的弹力等大反向，则细线对小球的拉力与小球重力的合力一定沿着杆，故D错误。
故选C。
17.（2025·山东威海·三模）如图所示，工人利用定滑轮通过绳索施加拉力F，将一根均匀的钢梁AB拉起，定滑轮位于钢梁A端的正上方，拉起的过程中钢梁绕A端缓慢转动。拉力F的大小（ ）
A．始终不变B．逐渐增大
C．逐渐减小D．先增大后减小
【答案】C
【知识点】动态平衡问题
【详解】对钢梁AB受力分析，向下的重力mg，细绳的拉力F以及地面对A点的作用力N（摩擦力和支持力的合力），三个力的合力交于一点，组成力的封闭三角形，则由相似三角形可知mgCA=FOC
则随着钢梁B点逐渐升高，则OC的减小，F减小。
故选C。
18.（2025·四川成都·高三期中）如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B都套在一个竖直大圆环上，大圆环固定在地面上，长为L的细绳的两端分别拴在小球A、B上，然后将细绳绕过小滑轮O'，O'位于大圆环环心O的正上方。所有摩擦都不计，当它们都静止时，大圆环对A、B的作用力之比NANB。关于绳长LAO'与NANB的值，正确的是（ ）
A．NANB=m1m2B．NANB=m2m1
C．LAO'=m1m1+m2LD．LAO'=m1m2L
【答案】A
【详解】AB．同一根轻绳上弹力大小处处相等，对A进行分析，根据相似三角形有
m1gOO'=TLAO'=NAR，m2gOO'=TLBO'=NBR
解得
NANB=m1m2
故A正确，B错误；
CD．根据题意有
LBO'=L−LAO'
结合上述可以解得
LAO'=m2m1+m2L
故CD错误。
故选A。
19.（多选）（2025·重庆渝中·高三月考）如图所示，倾角为30°、质量M=4kg的斜面体C置于粗糙水平地面上，小物块B放在粗糙斜面上，质量m=3kg，连接B的轻绳与斜面平行，轻绳跨过光滑轻质小滑轮O与质量为mA=1kg的物块A相连。开始时A静止在滑轮正下方，现对A施加一个拉力F使A缓慢移动，F与连接A的轻绳OA的夹角始终保持120°，直至轻绳OA水平。此过程中B、C始终保持静止状态。g取10m/s2，则（ ）
A．开始时，B所受摩擦力大小为5N
B．OA水平时，轻绳拉力为533N
C．OA水平时，地面对C的支持力为70−533N
D．A缓慢移动过程中，轻绳拉力的最大值为1103N
【答案】AC
【详解】A．开始时，对B受力分析知，受重力、拉力、支持力、摩擦力合力为零，拉力为
T=mAg
B所受摩擦力大小为
fB=mgsin30−T
联立解得
fB=5N
故A正确；
B．OA水平时，物块A的受力示意图如图
有
FT2=mAgtan30
解得
FT2=1033N
故B错误；
C．OA水平时，以BC作为整体，其受力示意图如图
有
FN=（mB+M）g−FT2sin30
解得
FN=70−533N
故C正确；
D． 物块A在重力、拉力F和细绳张力FT作用下始终处于平衡状态，所以三个力的合力等于零，根据三角形法则，这三个力通过平行移动可以构成一个闭合的矢量三角形，如图所示
在ΔPMN，其中MN对应重力，NP对应拉力F，PM对应细绳张力FT，拉力F与细绳张力FT之间的夹角保持120不变，即∠MPN保持60不变，满足此关系的几何图形是的外接圆，P为动点，当P移动到P1点时经过圆直径，这时PM对应细绳张力FT最大，有
FTmax=mAgsin60=2033N
故D错误。
故选AC。
04平衡中的临界与极值问题
20如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖，假设每块砖的质量均为m，砖与砖夹的动摩擦因数均为µ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当砖处于平衡状态时，则右边砖夹对砖施加的水平力最小为（ ）
A．4mgμB．3mgμC．2mgμD．mgμ
【答案】C
【详解】以四块砖为研究对象，进行受力分析。砖恰好静止不动，则砖所受到的摩擦力刚好与其重力相等，即
f1+f2=4mg
又
f1=f2=μF
联立两式可得
F=2mgμ
即右边砖夹对砖施加的水平力为F=2mgμ，选项C正确。
故选C。
21.（2024·四川成都·高三期中）用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力10N，为使绳不断裂，画框上两个钉的间距最大为（g取10m/s2）（ ）
A．0.332mB．0.6mC．0.9mD．1m
【答案】C
【详解】画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图
设绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子达到最大拉力10N，两个钉的间距为L，绳子长l=1m，有
mg=2Fcsθ
两个挂钉的距离为
L=2l2sinθ
联立解得
L=32m≈0.9m
22.如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上、若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（ ）

A．必定是OAB．必定是OB
C．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC
【答案】A
【详解】OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G。OC绳的拉力产生两个效果：拉紧BO绳的水平向左的力F1，拉紧AO绳的沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是OC绳拉力的两个分力，大小等于G。由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示

当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断。从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2最大，故OA绳最先断。故A正确，BCD错误。
故选A。
23.如图所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（ ）
A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大
B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大
C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小
D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变
【答案】B
【详解】由于杆一直平衡，则两根细线的拉力的合力一定在杆的方向上，否则杆会转动；
由于是同一根绳子，故两根细线的拉力一定相等且等于物体的重力G，根据平行四边形定则，合力一定在角平分线上，将绳的A端沿墙缓慢向下移则两拉力的夹角不断减小，故两个拉力的合力不断变大，故杆受到的压力不断变大，故B正确，ACD错误．
24.一质量为m的物块恰好能沿倾角为30°的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程中，在竖直平面内给物块一外力F，F与水平方向的夹角为α，斜面始终处于静止状态，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若α=0°，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力水平向左
B．若α=60°，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零
C．若α=90°，物块将不能沿斜面匀速下滑
D．若F推着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值大于mg
【答案】B
【详解】ABC．未加F时，物块匀速下滑，其受力分析，如图所示
由平衡条件得
f1=mgsin30°，N1=mgcs30°
又根据
f=μN
可得
mgsin30°=μmgcs30°
解得
sin30°=μcs30°
设斜面的质量为M，对斜面受力分析，如图所示
根据牛顿第三定律有
f′1=f1=mgsin30°，N′1=N1=mgcs30°
斜面始终处于静止状态，将f′1、N′1分解，且在水平方向有
f′1x=f′1cs30∘=mgsin30∘cs30∘，N′1x=N′1sin30∘=mgcs30∘sin30∘
可得
f′1x=N′1x
故地面对斜面的摩擦力为零；
若α=0°，对物块施加一个水平方向的力F，对m受力分析，如图所示
将F分解，可得
N1=Fsin30∘+mgcs30∘
又根据
f=μN
可得
f1=μFsin30∘+mgcs30∘
对斜面同上进行受力分析，根据牛顿第三定律有
f′1=f1=μFsin30∘+mgcs30∘，N′1=N1=Fsin30∘+mgcs30∘
斜面始终处于静止状态，将f′1、N′1分解，且在水平方向有
f′1x=f′1cs30∘=μFsin30∘+mgcs30∘cs30∘，N′1x=N′1sin30∘=Fsin30∘+mgcs30∘sin30∘
可得
f′1x=N′1x
故地面对斜面的摩擦力为零；若α=60°，对物体施加一个垂直于斜面方向的力F，物块下滑过程中，对m受力分析，如图所示
则有
N1=F+mgcs30∘
又根据
f=μN
可得
f1=μF+mgcs30∘
对斜面同上进行受力分析，根据牛顿第三定律有
f′1=f1=μF+mgcs30∘，N′1=N1=F+mgcs30∘
斜面始终处于静止状态，将f′1、N′1分解，且在水平方向有
f′1x=f′1cs30∘=μF+mgcs30∘cs30∘，N′1x=N′1sin30∘=F+mgcs30∘sin30∘
可得
f′1x=N′1x
故地面对斜面的摩擦力为零，故A错误，B正确；
C．若α=90°，对物块施加竖直向下的力F，对m受力分析，如图所示
则有
N1=F+mgcs30∘
又根据
f=μN
可得
f1=μF+mgcs30∘
又
sin30°=μcs30°
则有
f1=μF+mgcs30∘=F+mgsin30∘
所以物体仍可以沿斜面匀速下滑，故C错误；
D．若F推着物块沿斜面匀速上滑，设F与斜面夹角φ，根据平衡条件得
Fcsφ=mgsinθ+μ(mgcsθ+Fsinφ)
解得
F=mgsinθ+μmgcsθcsφ−μsinφ=mgsinθ+μmgcsθ1+μ2sin(β−φ)
所以
Fmin=mgsinθ+μmgcsθ1+μ2=mgsin2θ=32mg
故D错误。
故选B。
25.（2025·四川泸州·高三月考）某同学利用所学物理知识，测量一段长为16cm的头发能承受的最大拉力。如图所示，刻度尺水平放置，头发穿过钩码的光滑挂钩，一端固定在P点，另一端从P点开始缓慢向右移动，当移动到如图所示的Q点时，头发恰好被拉断。已知钩码和挂钩的总质量为0.3kg，取重力加速度g=10m/s2，则头发能承受的最大拉力为（ ）
A．32NB．32NC．3ND．3N
【答案】C
【详解】头发恰好被拉断时，设头发与竖直方向的夹角为θ，根据受力平衡可得
2Fmcsθ=mg
根据图中几何关系可得
sinθ=48=12
可得
θ=30°
则头发能承受的最大拉力为
Fm=mg2csθ=0.3×102×32N=3N
故选C。
26.如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧。调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°。不计一切摩擦。设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于（ ）
A．tan15°B．tan30°
C．tan60°D．tan75°
【答案】C
【详解】小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°，根据平衡条件，对甲环有
2Tcs30°=m1g
对乙环有
2Tcs60°=m2g
得
m1:m2=tan60°
故选C。
27.如图，一根不计质量的轻杆AC垂直固定于竖直墙内，杆的另一端装有一质量不计的光滑定滑轮，绳子BCD跨过滑轮挂着一质量为m的物体，绳子的B端固定在墙上，且BC与墙之间的夹角为60°，则轻杆对定滑轮的作用力为（ ）
A．大小为mg，方向与轻杆AC成30°斜向上
B．大小为mgcs30°，方向与轻杆AC成30°斜向上
C．大小为mgtan30°，方向与轻杆AC成60°斜向上
D．大小为mgct30°，方向与轻杆AC成60°斜向上
【答案】A
【详解】物体受力平衡，故绳子的张力等于物体的重力mg；将绳子的拉力进行合成，如图所示
故绳子对滑轮的压力为
F＝mg
滑轮受绳的压力和杆的支持力平衡，故杆对滑轮的作用力大小为mg，根据牛顿第三定律，滑轮对杆的作用力的大小也为mg，方向与AC成30°斜向上。
故选A。
28.如图所示，水平地面上有一铁板，铁板上有一倾角为45∘的活动木板，质量分别为mA和mB的物体A、B用轻绳连接后跨过滑轮，A、B均处于静止状态。现将木板的倾角缓缓减小到10°， A与斜面始终保持相对静止，B物体始终悬在空中。已知mA =2mB，不计滑轮摩擦。 下列说法正确的是（ ）
A．绳子对A的拉力将减小
B．铁板对地面的压力将逐渐减小
C．地面对铁板的摩擦力将逐渐增大
D．物体A受到的摩擦力先减小后增大
【答案】D
【详解】A．绳子对A的拉力保持不变，所以A错误；
B．对整体受力分析，根据平衡条件有
N=G总
将木板的倾角缓缓减小到10°时，铁板对地面的支持力与倾斜角无关，保持不变，铁板对地面的压力也保持不变，所以B错误；
C．对整体受力分析，根据平衡条件可知，整体只受重力与支持力，所以地面的摩擦力为0，则C错误；
D．根据平衡条件有
mAgsin45∘=f+mBg
由于
mA =2m B
所以开始时摩擦力沿斜面向上，当将木板的倾角缓缓减小到30°时，摩擦力减到0，将木板的倾角缓缓减小到10°时，摩擦力沿斜面向下，所以物体A受到的摩擦力先减小后增大，则D正确；
故选D。
29.如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q（含砂子）。现有另一个砂桶P（含砂子）通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，下列说法正确的是（ ）
A．若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
B．若只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变
D．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升
【答案】C
【详解】AB．对砂桶Q分析有，Q受到细绳的拉力大小
T=GQ
设AC、BC之间的夹角为θ，对C点分析可知C点受三个力而平衡，由题意知，C点两侧的绳张力相等，故有
2Tcsθ2=GP
联立可得
2GQcsθ2=GP
故只增加Q桶中的砂子，即只增加GQ，夹角θ变大，P桶上升，只增加P桶中的砂子，即只增加GP，夹角θ变小，P桶下降，故AB错误；
CD．由
2GQcsθ2=GP
可知，当θ＝120°时有
GQ=GP
此时若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则P桶的位置不变，故C正确，D错误。
故选C。
30.（多选）如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
【答案】BC
【详解】容器处于平衡状态，在竖直方向上重力与摩擦力平衡，盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大，如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力，则水平力F可能不变，选项BC正确AD错误。
故选BC。
31.（多选）如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧与固定的竖直墙壁相连，弹簧水平且处于原长。A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用外力向左拉动C，当三者稳定后弹簧弹力大小为T，外力大小为F。则在系统稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力是静摩擦力，大小为T，方向向左
B．B对A的摩擦力是滑动摩擦力，大小为T，方向向左
C．B对C的摩擦力是静摩擦力，大小为T，方向向右
D．C受到地面的摩擦力大小为F，方向向右
【答案】BC
【详解】由题意可知C、B之间的滑动摩擦力大小是B、A之间滑动摩擦力大小的2倍，所以三者稳定时A、B、C不可能同时发生相对滑动。假设A、B之间相对静止，B、C之间相对滑动，则应有
T=2μmg
并且
T≤μmg
显然假设不成立，则只可能是A、B之间相对滑动，B、C之间相对静止，即B对A的摩擦力是滑动摩擦力，大小为T，方向向左；B对C的摩擦力是静摩擦力，根据平衡条件可知C对B的摩擦力和A对B的摩擦力大小相等、方向相反，因此B对C的摩擦力大小为T，方向向右。对B、C整体根据平衡条件可知
F=fC地+fAB=fC地+T
即C受到地面的摩擦力大小为
fC地=F−T
综上所述可知AD错误，BC正确。
故选BC。
32.（2025·陕西渭南·三模）如图所示，一个大理石半球静置在水平地面上，球心为O。一只小蚂蚁缓慢从图中Q点沿圆弧爬向半球面最高点P，运动过程中大理石半球始终保持静止。已知OQ与OP的夹角为θ=45°，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．大理石半球对小蚂蚁的作用力变大
B．大理石半球对小蚂蚁的支持力变小
C．地面对大理石半球的摩擦力始终为零
D．地面对大理石半球的支持力变小
【答案】C
【详解】AB．对小蚂蚁受力分析如图所示
可知大理石半球对小蚂蚁的作用力为支持力与摩擦力的合力，大小始终等于蚂蚁的重力，保持不变；蚂蚁受到的摩擦力为f=mgsinθ
蚂蚁受到的支持力为FN=mgcsθ
小蚂蚁缓慢从图中Q点沿圆弧爬向P点的过程中θ逐渐变小，则小蚂蚁受到的支持力变大，摩擦力变小，大理石半球对小蚂蚁的作用力不变，故AB错误；
CD．选取大理石半球与小蚂蚁组成的整体为研究对象，可知二者只受到重力与地面的支持力，所以大理石半球受到地面的支持力始终大小等于二者重力的合力，保持不变，大理石半球与地面之间没有摩擦力的作用，故C正确，D错误。
故选C。
33.（2025·四川宜宾·高三月考）如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G，现给O点一垂直纸面向外的水平力F缓慢拉动，则（ ）
A．FA增大，FB减小B．FA减小，FB增大
C．FA与FB都增大D．FA与FB都减小
【答案】C
【详解】由于A、B点等高，轻绳AO、BO长度相等，设两绳与水平方向夹角为θ，则两绳上拉力的合力等于灯笼的重力FA=FB=12mgsinθ=mg2sinθ
现给O点一垂直纸面向外的水平力F缓慢拉动，从侧面看，如图。
T为两绳拉力的合力，在F作用下T与竖直方向角度为α，有T=mgcsα
拉动过程中α逐渐增大，则T逐渐增大，两绳与水平方向夹角为θ不变，有FA=FB=12Tsinθ=T2sinθ
所以FA与FB都增大。
故选C。
34.（2024·四川攀枝花·一模）如图所示，小球用轻质细线竖直悬挂，用一水平力F拉小球，小球静止时细线与竖直方向的夹角为a，且a