2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第07讲共点力的平衡(专项训练)(学生版+解析)

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TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc17943" 01 课标达标练
\l "_Tc22251" 题型01 受力分析
\l "_Tc2717" 题型02 静态平衡
\l "_Tc2717" 题型04 多体平衡
\l "_Tc20184" 02 核心突破练
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练
01 受力分析
1．A、B两物体如图叠放，在竖直向上的力F作用下沿粗糙竖直墙面向上匀速运动，则A的受力个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【详解】对AB整体受力分析，整体受力平衡，受重力和力F，如果墙壁对整体有支持力，整体水平方向不能平衡，故墙壁对整体水平方向没有弹力，也就没有摩擦力；隔离分析物体A，受重力、B对A的支持力和静摩擦力，共3个力。
故选B。
2.高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人通过轻绳与轻质滑环相连，开始下滑前，轻质滑环固定在钢索上点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设段钢索的拉力大小为，段钢索的拉力大小为，段轻绳的拉力大小为，下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】以结点为研究对象，受力情况如图所示
这样的三个力可以组成一个首尾相接的封闭的矢量三角形如下
由图可知
故选A。
02 共点力的平衡
3.(2025·浙江宁波·一模）如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知，计时牌的重力大小为。不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．如图位置平衡时，绳的拉力大于绳的拉力
B．如图位置平衡时，绳与竖直方向的夹角大于绳与竖直方向的夹角
C．如图位置平衡时，绳的拉力大小为
D．将计时牌挂正，平衡时绳的拉力小于计时牌倾斜时绳的拉力
【答案】C
【详解】ABC．一根轻绳悬挂在定滑轮上，不计一切摩擦，则绳上张力大小处处相等，设绳上张力大小为T。高考倒计时牌受重力、绳OA、OB对它的拉力T共三个力的作用，处于静止状态，则三个力的延长线（或反向延长线）必交于一点O。将绳OA、OB上的拉力T延长，则两力的合力必与重力等大反向，绳子拉力与竖直方向的夹角均为45°，如下图所示
由直角三角形几何关系可得2Tcs45°=G
解得
故AB错误；C正确；
D．将计时牌挂正，由几何知识可知两绳间的夹角增大，两绳合力不变，绳子拉力增大，故D错误。
4.(2025·辽宁·一模）盾构机刀盘吊装时，为了确保刀盘平稳升降，施工团队专门使用了一个精心设计的特制吊架。图甲是刀盘由绳索与长方形钢架组成的设备悬挂于空中，保持完美的水平静止状态。四条相同绳索分别牵引住钢架的四个顶点，图乙为示意图，刀盘与钢架总重力为G，每条绳索与竖直方向的夹角均为，不计绳索重力。下列说法正确的是（ ）
A．四根绳索对钢架作用力的合力与刀盘与钢架的总重力是一对相互作用力
B．每根绳索对钢架的拉力大小为
C．若将每根绳索减小相同的长度，每根绳索对钢架的作用力将变大
D．若将每根绳索增加相同的长度，则四根绳索对钢架作用力的合力将变小
【答案】C
【详解】A．四根绳索对钢架作用力的合力与刀盘与钢架的总重力是一对平衡力，选项A错误；
B．根据平衡可知
每根绳索对钢架的拉力大小为
选项B错误；
C．若将每根绳索减小相同的长度，则θ角变大，根据
则每根绳索对钢架的作用力将变大，选项C正确；
D．若将每根绳索增加相同的长度，则四根绳索对钢架作用力的合力不变，仍等于钢架的重力，选项D错误。
5.（2025·福建厦门·一模）如图所示，表面光滑的物块A在水平力F的作用下静止在倾角为的斜面B上，斜面B静止在水平地面上，下列说法正确的是（ ）
A．物块A受到的重力大小为B．物块A受到B的支持力大小为
C．A对B的作用力等于FD．斜面B受到地面的摩擦力大小等于F
【答案】BD
【详解】AB．物块A静止处于平衡状态，受力如图所示
物体A受到的重力
物块A受到的支持力大小
故A错误，B正确；
C．物块A受到重力、推力F、B对A的作用力作用，物块A静止，由平衡条件可知，B对A的作用力大小等于重力与F的合力大小，不等于F，由牛顿第三定律可知，A对B的作用力大小不等于F，故C错误；
D．物块A与斜面B整体静止处于平衡状态，在水平方向，由平衡条件可知，斜面B受到地面的摩擦力大小，故D正确。
故选BD。
6.（2025·辽宁·三模）牛轭是套在牛颈上的曲木，是耕地时的重要农具。如图所示，一轻绳穿过犁前部光滑的铁环后，两端分别系在牛轭上，铁环两侧绳子对称，夹角为，铁环两侧绳子所在平面与水平面形成的二面角的平面角也为，手轻扶犁保持前进方向，当犁水平匀速耕地时，绳子中的张力大小为，则犁受到地面的阻力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据力的合成关系有
故选C。
7．（2025·辽宁鞍山·二模）如图所示，轻质绳一端固定在天花板上，另一端栓接一个小球，小球在水平力的作用下静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为，绳中的拉力大小为。撤掉，小球摆动至右侧最高点处时，绳中拉力的大小为，不计一切阻力。则（ ）
A．1B．C．D．
【答案】C
【详解】小球在水平力的作用下静止，根据平衡条件可得
撤掉，小球摆动至右侧最高点处时，沿半径方向速度为零，向心力为零，由平衡条件可得
解得
故选C。
8．（2025·云南贵州·二模）石墩路障在生活中很常见，对于保障行车安全和管制交通秩序发挥重要作用。如图甲所示，工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地，拉动装置的结构简易图如图乙所示，，两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中，叉车臂与水平方向夹角维持为。不计球形石墩表面摩擦，则单个叉车臂受到石墩的压力大小为（石墩重力为）（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】从侧面观察运载中的石墩，其受力分析如图甲所示。
由平衡条件有
从正面观察运载的石墩，黑色部分为两条叉车臂，石墩受力分析如图乙所示。
为单个叉车臂对石墩的支持力，则有
单个叉车臂受到石墩的压力为
由牛顿第三定律可知单个叉车臂受到石墩的压力为
故选B。
9．（2025·内蒙古赤峰·二模）在课间活动中，如图重力为的某位同学用两只手分别撑住等高的桌面使自己悬空，并处于静止状态。已知伸直的两手臂和桌面夹角均为。下列说法正确的是（ ）
A．每只手掌所承受桌面的支持力大于
B．每只手掌所承受桌面的支持力小于
C．当缓慢减小时，该同学所受合力增大
D．当缓慢减小时，该同学所受合力不变
【答案】D
【详解】AB．每只手掌受到桌面的支持力竖直向上，竖直方向上根据平衡条件
可得支持力
故AB错误；
CD．当缓慢减小时，该同学始终处于平衡状态，合力为零保持不变，故C错误，D正确。
故选D。
10（2025·湖南邵阳·二模）在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图甲所示，用起重机吊起正方形混凝土板ABCD，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、OC、OD的长度均为，某次施工，起重机司机将正方形混凝土板ABCD从地面开始竖直提升，其运动的图像如图乙所示，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．末建筑材料离地面的距离为
B．每根钢索所受的拉力大小均为
C．钢索的拉力小于钢索的拉力
D．若将4根钢索都替换成长度为，则每根钢索所受的拉力大小均为
【答案】D
【详解】A．根据v-t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，可知末建筑材料离地面的距离为
故A错误；
B．由乙图可知，混凝土板匀速上升，处于平衡状态，设钢索与竖直方向夹角为，则有
因为混凝土板边长及四根钢索OA、OB、OC、OD的长度均为a，则由几何关系可知，每根钢索在土板上的投影均为
则有
解得，
联立，可得
故B错误；
C．由乙图可知，内混凝土板匀加速上升，处于超重状态，有
内混凝土板匀减速上升，处于失重状态，有
可知
故C错误；
D．若将4根钢索都替换成长度为，由几何关系可知
解得，
则每根钢索所受的拉力大小均为
故D正确。
故选D。
03 多体平衡
11．新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，由4根等长轻质细绳AB、BC、CD、DE悬挂起3盏质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E等高，AB绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为；BC绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为，则（ ）
A．
B．若将悬挂点A往E靠近少许，的大小保持不变
C．若在C处再增加一盏质量较大的灯笼，平衡时可能等于
D．若在B、D处各增加一盏质量较大的灯笼，平衡时可能等于90°
【答案】A
【详解】A．由对称性可知AB绳和DE绳张力大小相等，大小为。对三个灯笼的整体分析可知
同理，对中间的灯笼受力分析，可得
联立，可得
因为
所以
故A正确；
B．若将悬挂点A往E靠近少许，则减小，由
可知的大小减小。故B错误；
C．对结点B受力分析，有
，
联立，解得
若在C处再增加一盏质量较大的灯笼，平衡时不可能等于。故C错误；
D．若在B、D处各增加一盏质量较大的灯笼，假设平衡时等于90°，则对结点C受力分析，如图
可知其受力不平衡。所以假设不成立。故D错误。
故选A。
12.（2025·安徽蚌埠·二模）三个物块如图所示叠放在一起静止在水平面上，接触斜面与竖直方向的夹角均为，若和、和之间均刚好不发生滑动，和间的动摩擦因数为与间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若在上轻放一个物块，和接触面间均不会发生相对滑动
D．若在上轻放一个物块，接触面间先发生相对滑动
【答案】C
【详解】AB．设的质量为、的质量为，根据题意，有，
解得
AB错误；
CD．若在上轻放一个质量为的物块，有
即和接触面间均不会发生相对滑动，故C正确，D错误。
故选C。
13．（2025·安徽黄山·二模）两个质量分布均匀的圆柱体A、B静置在顶角为60°的“V型”槽中，圆柱体A的截面半径小于B的截面半径，截面图如图所示，不计一切摩擦，下列分析正确的是（ ）
A．若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对槽壁的压力变大
B．若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对B的压力变大
C．若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A对槽壁的压力不变
D．若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A对B的压力变大
【答案】D
【详解】AB．对A受力分析，A受重力、右侧挡板的支持力和B的支持力，如图所示
作出三力的外接圆，若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对槽壁的压力先变大后变小，圆柱体B对A的支持力变小，根据牛顿第三定律可得，圆柱体A对B的压力变小，故AB错误；
CD．若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，小圆柱体受力分析如图所示
由图可知，槽壁对圆柱体A的支持力和B对A的支持力均变大，根据牛顿第三定律可知，A对槽壁的压力和对B的压力均变大，故C错误，D正确。
故选D。
14．中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧。如图是一种竖直门闩的原理图：当在水平槽内向右推动下方木块A时，使木块B沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。水平槽、竖直槽内表面均光滑，A、B间的接触面与水平方向成45°角，A、B间的动摩擦因数为0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知B的质量为m，重力加速度大小为g。为了使门闩刚好能被启动，则施加在A上的水平力F最小应为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】对A、B受力分析如图所示
门闩刚好启动时，对A水平方向上
对于B在竖直方向上
A、B间最大静摩擦力为
则施加在A上的水平力F最小应为
故选B。
510.如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，两个物块A、B用轻质弹簧连接，两物块恰好能静止在斜面上。已知物块A的质量为1kg，物块A与斜面间的动摩擦因数为0.4，物块B与斜面间的动摩擦因数为0.8，两物块受到的摩擦力方向相同，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取重力加速度大小，，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧可能处于压缩状态B．弹簧中的弹力大小为2.4N
C．物块B的质量为7kgD．物块B受到的摩擦力大小为56N
【答案】C
【详解】A．因，物块A静止在斜面上，所以弹簧一定处于伸长状态， A错误；
B．对物块A有
解得
B错误；
CD．把A、B看成一个整体，有
解得
kg
物块B受到的摩擦力大小为
C正确、D错误。
故选C。
1．（2024·陕西·一模）放风筝是人们喜爱的体育休闲运动，其中蕴含着丰富的物理学知识。如图，质量为m的风筝在牵线拉力和垂直于风筝平面的恒定风力的作用下处于平衡状态，风筝平面与水平面夹角为30°，牵线与风筝平面夹角为60°，重力加速度大小为g，则风筝所受风力的大小为（ ）
A．mgB．C．D．
【答案】C
【详解】对风筝受力分析如图
则
，
根据平衡条件得
解得风筝所受风力的大小为
故选C。
2．（2024·山东烟台·二模）如图所示，一水晶球支架放置在水平桌面上，支架由水平底托和三根金属支杆构成。一质量为m、半径为l的水晶球静置于支架上，水晶球与三根金属支杆的三个接触点等高，接触点的连线构成边长为l的等边三角形。已知水晶球质量分布均匀，不计支杆与水晶球间的摩擦，重力加速度为g，则每根支杆对水晶球的作用力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】设支杆对水晶球的作用力与竖直方向的夹角为，根据几何关系有
水晶球静止，根据平衡条件可得
解得每根支杆对水晶球的作用力大小为
故选B。
3．劳动人民的智慧是无穷的，他们在劳动中摸索、总结着自然的规律，积累着劳动的智慧。人们在向一定高度处运送物料时，为了省力，搭建了一长斜面，其简化图如图所示。将质量为m的物料放在倾角为的粗糙斜面上，用轻绳拉着物料匀速上滑，绳子与斜面之间的夹角为保持不变。则下列说法正确的是（ ）
A．物料对斜面的压力可能为零
B．物料所受绳子的拉力越大，所受斜面的摩擦力越小
C．斜面对物料的作用力方向与角无关
D．若适当增大，则物料所受绳子的拉力减小
【答案】C
【详解】A．由于物料匀速上滑，则物料受平衡力的作用，对物料受力分析，如图所示
若物料对斜面的压力为零，则摩擦力为零，在拉力F和重力作用下不可能平衡，不能沿斜面匀速上滑。故物料对斜面的压力不可能为零。故A错误；
B D．由共点力的平衡条件可知，沿斜面方向
垂直斜面方向
又
整理得
显然当
时，绳子的拉力最小，当拉力变大时，摩擦力可能变大也可能变小，故B、D错误；
C．斜面对物料的作用力为支持力与摩擦力的合力，设其合力的方向与斜面的夹角为，则
显然与角无关，故C正确。
故选C。
4．某博物馆举办抓金砖挑战赛，如图为一块质量m=25kg的梭台形金砖，挑战者须戴博物馆提供的手套，单手抓住金砖的a、b两侧面向上提，保持金砖c面水平朝上，而且手指不能抠底，在空中保持25s，才是挑战成功。已知金砖a、b两侧面与金砖底面的夹角均为θ=78.5°，挑战者施加给金砖的单侧握力为F，手套与金砖之间的动摩擦因数为μ=0.25，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。计算时取sin78.5°≈0.98，cs78.5°≈0.20，若要抓起金砖，力F至少约为（ ）
A．2500NB．2778N
C．1389ND．无论多大的力都无法抓起金砖
【答案】B
【详解】对金块受力分析如图所示
由平衡条件可得
解得
故选B。
5．（2024·辽宁抚顺·三模）擦玻璃机器人可以帮助人们解决高层和户外擦玻璃难的问题。如图甲所示，一栋大厦表面均为玻璃材料，机器人牵引擦子（未画出）清洁玻璃时，将大厦某一表面简化为如图乙所示的正三角形ABC，与水平面夹角为。已知机器人对擦子的牵引力平行于玻璃表面，擦子质量为m，与玻璃间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则机器人在该表面由B点匀速运动到AC中点D的过程中，擦子所受的牵引力为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】机器人在垂直玻璃表面的方向，重力垂直于玻璃表面的分力大小等于机器人对玻璃表面的压力大小，则有
而滑动摩擦力
代入数据解得
滑动摩擦力与物体相对玻璃表面的速度方向相反，机器人匀速运动，合力为零，在玻璃表面机器人受力分析如图所示

滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的合力与牵引力大小相等方向相反，由几何关系可知滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的夹角为，则，在中，由余弦定理可得
代入数据可得
故选C。
6.（2025·广东广州·一模）当人们的车辆出现故障而不能移动时，常常呼叫路政来帮忙，如图为华华呼叫路政帮忙拉车的模型示意图，华华则在车上保持相对静止并且一起做匀速运动，F为恒力，下列说法不正确的是（ ）
A．此时华华受到2个力的作用，车受到4个力的作用
B．因为物体的运动不需要力而来维持，所以撤去恒力F后车还会一直运动
C．若华华马上蹲下，则车先减速后加速，最后匀速
D．若华华马上起立，则车先减速后加速，最后匀速
【答案】ABC
【详解】A．人在车上保持相对静止并且一起做匀速运动，此时人受到重力和支持力2个力的作用，车受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力、人的压力和拉力5个力的作用，A错误；
B．根据受力分析可知，车受地面的摩擦力作用，撤去恒力F后车会减速运动最后停止，B错误；
C．若人马上蹲下，先失重后超重，根据
可知人对车的压力先小于自身重力后大于自身重力，最后等于自身重力，故地面的摩擦力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知车先加速后减速，最后匀速，C错误；
D．若人马上起立，先超重后失重，根据
可知人对车的压力先大于自身重力后小于自身重力，最后等于自身重力，故地面的摩擦力先增大后减小，则车先减速后加速，最后匀速，D正确。
本题选错误的，故选ABC。
7.（2025·广东广州·一模）如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（ ）
A．θ=45°时弹簧弹力大小为
B．θ=45°时轻杆弹力大小为
C．托盘和重物的总重力大小为kL
D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为
【答案】AD
【详解】A．根据题意，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，当θ=45°时，弹簧的伸长量为
弹簧弹力大小为
联立解得
故A正确；
BC．当θ=45°时，对托盘和重物整体进行受力分析，在竖直方向上，由平衡条件有
对弹簧与轻杆连接点进行受力分析，水平方向
联立解得，
故BC错误；
D．根据几何知识，当θ=45°时，托盘离地面的高度为
当θ=30°时，托盘离地面的高度为
则重物下降高度为
故D正确。
故选AD。
8.（2025·湖北·一模）用长为L的轻杆连接两个小球a、b（可视为质点），其质量分别为m和，竖直杆光滑，水平地面粗糙，两球与地面间的动摩擦因数相同，当a球穿在竖直杆上，b球在地面上，轻杆与竖直方向夹角，如图甲所示，此时系统恰好保持静止。现将系统倒置，b球穿在竖直杆上，a球在地面上，轻杆与竖直方向夹角仍为，如图乙所示，已知，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．a、b球与地面间的动摩擦因数为0.25
B．图乙时，系统仍保持静止状态
C．图乙中给b球向下初速度，当轻杆与竖直方向夹角为53°时，a、b两球速度大小之比为3∶4
D．图乙时，给b球轻微扰动使b球下滑，可以求出小球b落地时速度大小
【答案】AC
【详解】A．图甲时，选系统为研究对象，受四个力（重力，地面支持力N，墙壁弹力F，地面摩擦力f），有，
选a球为研究对象，有
联立，解得
故A正确；
B．图乙时，系统受摩擦力不变，墙壁对b球的弹力
系统不平衡，故B错误；
C．图乙中给b球向下初速度，当轻杆与竖直方向夹角为53°时，a、b两球速度分别为和，两小球沿杆子方向速度相同，有
解得
故C正确；
D．图乙时，b球落地过程，a球的速度由零先增大后减小到零，杆子上力由压力变为拉力，a球对地面压力由小于系统重力到大于系统重力，不能求出摩擦力所做的功，不能计算出b球落地时速度大小，故D错误。
故选AC。
1. （2025·福建·高考真题）山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（ ）
A. F2大于F1
B. F1大于F2
C. F1等于F2
D. 大小关系与风力大小有关
【答案】A
【解析】
【详解】无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为
当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡
根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为，故F2大于F1。
故选A。
2．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（ ）
A. B. C. GD.
【答案】B
【解析】
【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有
解得
故选B。
图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. A球静止时，轻绳上拉力为
B. A球静止时，A球与B球间的库仑力为
C. 若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g
D. 若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示
由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为
A球与B球间的库仑力
故AB错误；
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确；
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。
3.（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（ ）
A．甲的质量小于乙的质量B．C点电势高于D点电势
C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低
【答案】BD
【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用保持平衡。
设与线段交点为点，由几何关系
解得得
因此有，
根据正弦定理，对甲有
对乙有
因为
是一对相互作用力，可得
A错误；
B．根据点电荷场强公式，由场强叠加知识，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于D点电势，B正确；
C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在点带电量为的正点电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F两点电场强度大小相等，方向相同。但是点带电量为的正点电荷在E、F两点的电场强度不同。E、F两点电场强度大小不同，C错误；
D．电势是标量，与线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O点到D点，电势先升高后降低，D正确。
故选BD。
4．（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有
可得
故选B。
5．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（ ）
A．B．C．2fD．3f
【答案】B
【详解】根据题意对S受力分析如图
正交分解可知
所以有
对P受力分析如图
则有
解得
故选B。
6．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】对小球受力分析如图所示
由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得
，
解得
故选A。
7．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦），则细线a、b的拉力分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
【答案】D
【详解】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为
设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有
解得
故选D。
8．（2023·河北·高考真题）如图，轻质细杆上穿有一个质量为的小球，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成角，则左侧斜面对杆支持力的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图
设左侧斜面对杆AB支持力的大小为，由平衡条件有
得
故选B。
9．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力、支持力、摩擦力和磁力的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【详解】如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解

A C．沿斜面方向，由平衡条件得
故A错误，C正确；
B D．垂直斜面方向，由平衡条件得
故BD错误。
故选C。
10．（2023·江苏·高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（ ）

A．B．C．D．
【答案】D
【详解】对“嫦娥五号”探测器受力分析有
FN = mg月
则对一条腿有
根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为。
故选D。
11.（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】2对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得
根据平衡条件得，解得
根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为，所以选项D正确
11．（2024·福建·高考真题）两绳拉木板，每条拉力F = 250N，15s内匀速前进20m，θ = 22.5°，cs22.5° ≈ 0.9。求：
（1）阻力f大小；
（2）两绳拉力做的功；
（3）两绳拉力的总功率。
【答案】（1）450N；（2）9.0 × 103J；（3）600W
【详解】（1）由于木板匀速运动则有
2Fcsθ = f
带入数据解得
f = 450N
（2）根据功的定义式有
W = 2Flcsθ
带入数据解得
W = 9.0 × 103J
（3）根据功率的定义式有
带入数据有
P = 600W
。