高考物理一轮复习讲义07　第二章　第3节　受力分析　共点力的平衡

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2．理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。
1．受力分析
(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力______，这个过程就是受力分析。
(2)步骤
①明确研究对象
研究对象选取方法：整体法或______，可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。
②进行受力分析：先分析____和已知力，再按接触面分析____、______，最后分析其他力(静电力、磁场力等)。
③画力的示意图：将物体受到的力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向，尽量做到大力长线、小力短线。
2．共点力平衡
(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。
(3)推论
①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小____，方向____。
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的____一定与第三个力大小相等，方向相反。
③多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
1．易错易混辨析
(1)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。 ( )
(2)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。 ( )
(3)速度等于0的物体一定处于平衡状态。 ( )
(4)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力必定等大反向。 ( )
(5)若物体受到三个力F1、F2、F3的作用而平衡，将F1转动90°时，三个力的合力大小为2F1。( )
2．(人教版必修第一册改编)(多选)一根轻绳一端系小球P，另一端系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和小球P之间夹有一长方体物块Q，如图所示，在小球P、物块Q均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确的是( )
A．物块Q受3个力
B．小球P受4个力
C．若O点下移，物块Q受到的静摩擦力将增大
D．若O点上移，绳子的拉力将变小
物体的受力分析
1．研究对象选取的两种方法
(1)整体法与隔离法
(2)整体法和隔离法的使用技巧
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。
2．受力分析时注意以下四点
(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体的作用力。
(2)只分析外力，不分析内力。
(3)只分析性质力，不分析效果力。
(4)分力、合力不要重复分析。
[典例1] (一题多变)(多选)如图所示，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则木块A和木块B受力个数可能为( )
A．2个和4个 B．3个和4个
C．4个和4个 D．4个和5个
[听课记录]


[变式] (多选)在[典例1]中，去掉水平绳子，施加如图所示的外力F，使木块A、B保持静止，则B的受力个数可能为( )
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
[典例2] 如图所示是翠鸟俯冲捕捉小鱼的精彩画面。如果整个俯冲过程翠鸟做加速直线运动，用O表示翠鸟，G表示翠鸟受到的重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能正确表示此过程中翠鸟受力情况的是( )
A B C D
[听课记录]


受力分析的三种方法
共点力的静态平衡
1．处理平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为0)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或进行讨论。
2．常用的方法
合成法与正交分解法的应用
[典例3] (一题多法)质量为m的小球，用细线AB悬挂在竖直的墙壁上，细线与墙壁的夹角为60°，如图甲所示，当小球受到拉力F1时，拉力与细线的夹角为120°，小球正好静止不动，细线拉力为F甲。如图乙所示，当小球受到拉力F2时，拉力与细线的夹角为150°，小球正好静止不动，细线拉力为F乙，重力加速度为g，下列等式正确的是( )
A．F1＝mg B．F2＝2mg
C．F甲＝3mg D．F乙＝3mg
[听课记录]


效果分解法的应用
[典例4] (人教版必修第一册习题改编)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图所示是用斧头劈木柴的场景。劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力的大小约为( )
A．dlF B．ldF
C．l2dF D．d2lF
[听课记录]


力的三角形法的应用
[典例5] (2025·湖南长沙高三阶段检测)如图所示，长度为L1的木棒一端支在光滑竖直墙上的A点，另一端B点被轻质细线斜拉着挂在墙上的C点而处于静止状态，细线与木棒之间的夹角为θ，A、C两点之间的距离为L2，墙对木棒的支持力为F，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．细线与竖直墙之间的夹角的正弦值为L2sinθL1
B．木棒受到三个力(或延长线)可能不交于同一点
C．细线对木棒的拉力大小为FL2L1sinθ
D．木棒的质量为FL12-L22sin2θgL2sinθ
探究摩擦力大小
方案1：把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块。在拉力F增大到一定值之前，木块不会运动，此种情况下静摩擦力的大小等于拉力的大小。
在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团，它可以随指针移动，并作为指针到达最大位置的标记(如图所示)。继续用力，当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小。
方案2：如果用力传感器代替弹簧测力计做这个实验，能够在计算机屏幕上直接得到拉力随时间变化的F-t图像(如图所示)。
[典例6] (多选)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上、下表面均水平，A物体与一力传感器相连接，连接力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( )
A．A、B之间的最大静摩擦力
B．水平面与B之间的滑动摩擦力
C．A、B之间的动摩擦因数μAB
D．B与水平面间的动摩擦因数μ
[听课记录]


[典例7] (多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是( )
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
[听课记录]


1．(2024·贵州卷)如图(a)所示，一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平细横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为( )
A．35mg B．34mg
C．43mg D．53mg
2．(2024·山东卷)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于( )
A．12B．33
C．22D．32
3．(2024·河北卷)如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为( )
A．33 N B．1.0 N
C．233 N D．2.0 N
教考衔接·链接人教版必修第一册P75T5
两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。请判断以下说法是否正确，并简述理由。
(1)合力F总比力F1和F2中的任何一个都大。
(2)若力F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大。
(3)若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大。



假设法
在未知某力是否存在时，先对其作出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在
状态法
对于平衡状态的物体进行受力分析时，根据其平衡条件进行分析；对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析
转换法
在受力分析时，若不能直接确定某力是否存在，则：
(1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在；
(2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在
注意事项
优点
合成法
(1)表示三个力大小的线段长度不可随意画；
(2)两力的合力与第三个力等大反向
对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单
分解法
将其中一个力按作用效果分解，其两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向
正交分解法
选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合
对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便
力的三角形法
将三个力的矢量图平移，构成一个首尾依次相连接的矢量三角形
常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向