2026高考一轮总复习 物理课件_第2讲　带电粒子在磁场中的运动_含解析

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1. 洛伦兹力：磁场对 的作用力叫作洛伦兹力。
（1）方向：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的 ⁠。
（2）判定方法： 定则。
3. 洛伦兹力的大小：F＝ ，θ为v与B的方向夹角。
（1）v∥B时，洛伦兹力F＝0。（θ＝0°或180°）
（2）v⊥B时，洛伦兹力F＝ 。（θ＝90°）
（3）v＝0时，洛伦兹力F＝0。
带电粒子在匀强磁场中的运动
1. 若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做 运动。
2. 若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射 速度v做 运动。
3. 轨道半径和周期公式（v⊥B）
1. 带电粒子在磁场中运动时，一定会受到洛伦兹力的作用。（　×　）
2. 洛伦兹力可能对带电粒子做功。（　×　）
3. 用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指一定指向电荷的运动方向。 （　×　）
4. 带电粒子在磁场中运动时的轨道半径与粒子的比荷成正比。 （　×　）
5. 当带电粒子以v与B方向夹角为锐角进入匀强磁场时，粒子的运动轨迹为 螺旋线。（　√　）
1. （人教版选择性必修第二册P11“科学漫步”改编）1932年，美国物理 学家安德森在宇宙线实验中发现了正电子，证明了反物质的存在。实验 中，安德森记录了正电子在云室中由上向下经过6 mm铅板的轨迹如图所 示，匀强磁场方向垂直于纸面，正电子穿过铅板会有部分能量损失，其他 能量损失不计，则可判定正电子（　　）
2. （人教版选择性必修第二册P14“演示”改编）如图所示为洛伦兹力演 示仪的示意图。电子枪发出的电子经电场加速后形成电子束，玻璃泡内充 有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹，励磁线圈能够产生 垂直纸面向里的匀强磁场。下列说法正确的是（　　）
3. 〔多选〕（人教版选择性必修第二册P16“练习与应用”T2改编）已知 氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷e；α粒 子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现 在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法正 确的是（　　）
4. （人教版选择性必修第二册P16“练习与应用”T3改编）如图所示，在 xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向 成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质 量为m、电荷量为q，OP＝a。不计重力。根据上述信息可以得出（　　）
考点一　对洛伦兹力的理解
1. 洛伦兹力与安培力的联系及区别
（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场 力。
（2）安培力可以做功，而洛伦兹力永不做功。
2. 洛伦兹力与电场力的比较
【练1】 （2025·四川成都期末）关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的 是（　　）
解析： 　当通电导线放置方向与磁场方向平行时，通电导线不受安培 力，故A错误；电荷在电场中一定会受到电场力，但静止或运动方向与磁 场方向平行的电荷在磁场中不会受到洛伦兹力，故B错误；洛伦兹力与运 动电荷速度方向始终垂直，对运动电荷一定不做功，但安培力可以对通电 导线做功，故C正确；洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁 场方向确定的平面，安培力的方向一定垂直于通电直导线，故D错误。
【练2】 （2023·海南高考2题）如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂 直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（　　）
解析： 　根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向 右，A正确；小球受到洛伦兹力和重力的作用，运动过程中速度和加速度 的大小、方向都在变，B、C错误；洛伦兹力永不做功，D错误。
考点二　带电粒子在有界匀强磁场中的运动
1. “轨迹圆心、半径及运动时间”的确定
2. 粒子在几种常见有界磁场中的运动分析
〔多选〕（2025·山西太原期末）两个带等量异种电荷的粒子a和b， 分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分 别为60°和30°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点， 如图所示，则（　　）
（1）粒子在磁场中运动的轨迹半径r；
（2）磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子从射入C孔到离开C孔所需的时间t。
考点三　带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题
　　带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动多解问题的产生原因：带 电粒子电性不确定、磁场方向不确定、临界状态不确定、运动的往复性 （或周期性）。
带电粒子的电性不确定形成多解
　带电粒子的电性如果不确定，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解，如图所示。带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场：（1）若带正电，其轨迹为a；（2）若带负电，其轨迹为b。
〔多选〕（2025·广西南宁期末）如图所示，在边长为L的正方形 PQMN区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在MN 边界放一刚性挡板，粒子碰到挡板则能够以原速率弹回。一质量为m、带 电荷量为q的粒子以某一速度垂直于磁场方向从P点射入磁场，恰好从Q点 射出。下列说法正确的是（　　）
磁场的方向不确定形成多解
　带电粒子在磁场中以相同的速度射入磁场，如果磁场的方向不确定，粒 子在磁场中偏转方向不同，形成多解。
粒子的临界状态不确定形成多解
　带电粒子在磁场中运动，由于临界状态的不确定，粒子的轨迹有多种可 能性，故而形成多解。
〔多选〕（2025·湖南郴州期末）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均 为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　）
1. 有界匀强磁场中的三类动态圆模型
三类动态圆和磁聚焦、磁发散模型
〔多选〕（2025·湖北黄冈期末）如图所示，在等腰直角三角形 ABC内充满着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中 未画出）。一群质量为m、电荷量为＋q、速度为v的带正电粒子垂直AB边 射入磁场，已知从AC边射出且在磁场中运动时间最长的粒子，离开磁场时 速度垂直于AC边。不计粒子重力和粒子间的相互作用。下列判断中正确的 是（　　）
　
2. 磁聚焦和磁发散模型
〔多选〕（2025·江苏南通模拟）如图所示，半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，MN是一竖直放置的足够长的感光板。大量相同的带正电粒子从圆形磁场最高点P以速率v沿不同方向垂直磁场方向射入，不考虑速度沿圆形磁场切线方向入射的粒子。粒子质量为m，电荷量为q，不考虑粒子间的相互作用和粒子的重力。关于这些粒子的运动，以下说法正确的是（　　）
1. 〔多选〕（2025·广东潮州期末）如图甲所示，洛伦兹力演示仪可通过 改变出射电子的速度或磁感应强度来观察电子做圆周运动的半径r的变化， 图乙中通同方向稳恒电流I后，励磁线圈能够在两线圈之间产生与两线圈中 心的连线平行的匀强磁场。电子沿如图丙中所示方向进入磁场，在磁场内 沿顺时针方向做圆周运动。则图丙中（　　）
解析： 　由图丙可知，电子射出时速度方向水平向左，其所受向心力竖 直向上，根据左手定则，可知，磁场方向垂直纸面向里，故A错误，B正 确；磁场是由电流产生的，磁场方向垂直纸面向里，根据安培定则，可以 判断出励磁线圈中电流I的方向为顺时针，故C正确，D错误。
2. 〔多选〕（2025·云南昆明模拟）如图所示，纸面上方存在一磁场，磁 场方向水平向右，磁感应强度大小为B，甲粒子速度方向与磁场垂直，乙 粒子速度方向与磁场方向平行，丙粒子速度方向与磁场方向间的夹角为 θ。所有粒子的质量均为m，电荷量均为＋q，且粒子的初速度方向在纸面 内，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）
3. 〔多选〕（2025·吉林长春模拟）地球的磁场是保护地球的一道天然屏 障，它阻挡着能量很高的太阳风粒子直接到达地球表面，从而保护了地球 上的人类和动植物。地球北极的磁场是沿竖直轴对称的非均匀磁场，如图 所示为某带电粒子在从弱磁场区向强磁场区前进时做螺线运动的示意图， 不计带电粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
4. 〔多选〕（2025·山东菏泽模拟）图甲是电视机显像管原理示意图（俯 视图），没有磁场时电子束打在荧光屏正中央的O。为了使电子束偏转， 由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。偏转磁场的磁感应强度B随时间 变化的规律如图乙所示，可实现电子束打在荧光屏上的AOB区域，规定垂 直平面向里时磁场方向为正，下列说法正确的是（　　）
5. （2024·北京海淀三模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示 通过它的带电粒子径迹的装置。如图为一张云室中拍摄的照片。云室中加 了垂直于纸面向外的磁场。图中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子 或负电子的径迹。有关这些径迹以下判断正确的是（　　）
6. 〔多选〕（2025·广西柳州期末）如图所示，MN上方存在匀强磁场，同 种粒子a、b从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹 角分别为30°和60°，且均由P点射出磁场，则a、b两粒子（　　）
7. 〔多选〕（2025·浙江宁波模拟）如图所示，在Oxy平面的第一象限内存 在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴 上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场 偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为 q，质量为m，重力不计。则（　　）
8. 〔多选〕（2025·安徽黄山市一模）如图所示，宽度为L的有界匀强磁 场，磁感应强度为B，AC和DE是它的两条边界。现有质量为m，电荷量的 绝对值为q的带电粒子以θ＝45°方向射入磁场。要使粒子不能从边界DE射 出，则粒子入射速度v的最大值可能是（　　）
9. （2025·江苏南京期中）如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域 abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入 一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，不计粒子重力，则（　　）

（1）质子在磁场中运动的最长时间是多少；
（2）如果让荧光屏PQ发光长度尽可能长且质子的运动轨迹未出磁场，质 子初速度大小的取值范围是多少。