2026届高考物理一轮总复习第11章磁场第57讲带电粒子在匀强磁场中运动课件

这是一份2026届高考物理一轮总复习第11章磁场第57讲带电粒子在匀强磁场中运动课件，共58页。PPT课件主要包含了基础梳理·易错辨析，核心考点·重点突破，名师讲坛·素养提升，运动电荷，正电荷，负电荷，洛伦兹力，qvBsinθ，qvB，不做功等内容，欢迎下载使用。
第57讲　带电粒子在匀强磁场中运动
一、洛伦兹力1．洛伦兹力：磁场对____________的作用力。2．洛伦兹力的方向(左手定则)(1)伸出左手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内。(2)让磁感线从掌心进入，并使________指向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向)。
(3)________所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。如图，①表示__________运动的方向或__________运动的反方向，②表示________的方向，③表示____________的方向。
3．洛伦兹力的大小：F＝____________，θ是v与B之间的夹角。(1)当v∥B时，F＝______。(2)当v⊥B时，F＝__________。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．洛伦兹力的特点：由于洛伦兹力F⊥______，F⊥______，即F垂直于B和v决定的________，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的________，或者说，洛伦兹力对带电粒子__________。2．粒子的运动性质(1)若v0∥B，则粒子_____________，在磁场中做______________。(2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做________________。
3．基本公式(1)由qvB＝_______，得r＝______。
1．带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。(　　)2．洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。(　　)
4．由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。(　　)5．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。(　　)
(基础考点·自主探究)1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向负电荷运动的反方向。2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
3．洛伦兹力与静电力的比较
【跟踪训练】(洛伦兹力的特点)真空中竖直放置一通电长直细导线，俯视图如图所示。以导线为圆心作圆，光滑绝缘管ab水平放置，两端恰好落在圆周上。直径略小于绝缘管直径的带正电小球自a端以速度v0向b端运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．小球先加速后减速B．小球受到的洛伦兹力始终为零C．小球在ab中点受到的洛伦兹力为零D．小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向始终竖直向上[答案]　C
[解析]　根据安培定则可知，直导线产生的磁场的磁感线如图中虚线所示，洛伦兹力始终与小球运动方向垂直，故不做功，小球速率不变，A错误；当运动到ab中点时，磁感线与速度方向平行，所受洛伦兹力为零，自a端到中点洛伦兹力竖直向下，中点到b端洛伦兹力竖直向上，B、D错误，C正确。
(洛伦兹力与静电力的比较)如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，M、N分别为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面，两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．a球下滑的时间比b球下滑的时间长B．a、b两球的机械能均不守恒C．a球到M点的速度小于b球到N点的速度D．a球对M点的压力大于b球对N点的压力[答案]　D
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
(能力考点·深度研析)1．带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定(1)圆心的确定方法①若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心，如图甲。②若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，弦的中垂线与速度垂线的交点即为圆心，如图乙。
方法二　连半径构出三角形，由数学方法解三角形或勾股定理求得
常用到的几何关系①粒子的偏转角等于半径扫过的圆心角，如图乙，φ＝α。
2．带电粒子在有界磁场中运动的常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)
(2)平行边界(往往存在临界条件，如图所示)
(3)圆形边界①速度指向圆心：沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示。粒子轨迹所对应的圆心角一定等于速度的偏向角。②速度方向不指向圆心：如图乙所示。粒子射入磁场时速度方向与半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与半径夹角也为θ。
③环形磁场：如图丙所示，带电粒子沿径向射入磁场，若要求粒子只在环形磁场区域内运动，则一定沿半径方向射出，当粒子的运动轨迹与内圆相切时，粒子有最大速度或磁场有最小磁感应强度。
►考向1　带电粒子在直线边界磁场中的运动 (2024·广西卷)Oxy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为＋q的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为(　　)
►考向2　带电粒子在圆形边界磁场中的运动 (2024·湖北卷)如图所示，在以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是(　　)
A．粒子的运动轨迹可能经过O点B．粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向
无论带电粒子在哪类边界磁场中做匀速圆周运动，解题时要抓住三个步骤：
A．粒子在磁场中运动的半径为LB．与OC成45°角入射的粒子将从AC边射出C．在AC边界上有粒子射出的区域长度为LD．所有从OA边界射出的粒子在磁场中运动的时间相等[答案]　ABC
(带电粒子在正方形边界中的运动)(多选)(2024·河北卷)如图，真空区域有同心正方形ABCD和abcd，其各对应边平行，ABCD的边长一定，abcd的边长可调，两正方形之间充满恒定匀强磁场，方向垂直于正方形所在平面。A处有一个粒子源，可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子，粒子沿AD方向进入磁场。调整abcd的边长，可使速度大小合适的粒子经ad边穿过无磁场区后由BC边射出。对满足前述条件的粒子，下列说法正确的是(　　)
A．若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°，则粒子必垂直BC射出B．若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°，则粒子必垂直BC射出C．若粒子经cd边垂直BC射出，则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为45°D．若粒子经bc边垂直BC射出，则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为60°[答案]　AD
[解析]　设粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为θ。若粒子穿过ad边、cd边垂直BC射出，则运动轨迹如图甲所示，设粒子在磁场中运动轨迹的半径为r，ef的长度为l，则rsin θ＋lcs θ＝rcs θ＋lsin θ，即(r－l)(sin θ－cs θ)＝0，可得r＝l或θ＝45°时，粒子必垂直BC射出，其中当r＝l时，与θ大小无关，A正确，C错误；若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°，且粒子从cd边再次进入磁场，作出粒子运动轨迹如图乙所示，可见粒子不可能垂直BC射出，B错误；若粒子穿过ad边、bc边垂直BC射出，运动轨迹如图丙所示，设大正方形边长为L1，小正方形边长为L2，对粒子穿过ad边前在磁场中的运动过程，根据几何关系有
带电粒子在磁场中运动的多解问题►考向1　磁场方向不确定形成多解
(多选)一质量为m、电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的静电力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是(　　)
►考向2　带电粒子电性不确定形成多解
(多选)如图所示，在边长为L的正方形PQMN区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在MN边界放一刚性挡板，粒子碰到挡板则能够以原速率弹回。一质量为m、带电荷量为q的粒子以某一速度垂直于磁场方向从P点射入磁场，恰好从Q点射出。下列说法正确的是(　　)
A．带电粒子一定带负电荷
►考向3　临界状态不确定形成多解 (多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度为B，板间距离为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　)
►考向4　运动的往复性形成多解
[答案]　BC[解析]　若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图
根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上，故出射方向与入射方向的夹角为θ＝60°。当粒子上下均经历一次时，如图
此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ＝0°。
通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足
此时出射方向与入射方向的夹角为θ＝60°；当粒子从上部分磁场射出时，需满足
此时出射方向与入射方向的夹角为θ＝0°。故B、C正确，A、D错误。故选BC。