2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第15讲抛体运动(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第15讲抛体运动(专项训练)(学生版+解析)，共84页。试卷主要包含了一阶梯如图所示等内容，欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc17943" 01 课标达标练
\l "_Tc22251" 题型01 平抛运动
考向1 平抛运动基本规律的应用
考向2 平抛运动推论的应用
考向3 与斜面相关的平抛运动
考向4 与弧面相关的平抛运动
\l "_Tc2717" 题型02 类平抛运动、斜抛运动
考向1 类平抛运动
考向2 斜抛运动
\l "_Tc30632" 题型03 抛体运动中的综合问题
考向1 抛体运动中的临界、极值问题
考向2 立体空间中的抛体运动问题
考向3 抛体运动中的相遇问题
\l "_Tc20184" 02 核心突破练
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练
01 平抛运动
►考向1 平抛运动基本规律的应用
1．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）如图所示，小球从O点开始做平抛运动，轨迹经过AB两点，已知OA两点间距离和AB两点间距离之比为，O到A的时间与A到B的时间相等，都等于1.0s，重力加速度g=10m/s2 ，小球初速度为（ ）
A．3m/sB．4m/sC．5m/sD．6m/s
2．（2025·辽宁锦州·一模）如图所示，甲乙两人进行击球训练，甲在A处将球以5m/s的速度水平击出，乙在比A处低1.25m的B处将球击回，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为（ ）
A．45°B．53°C．60°D．75°
3．（2025·辽宁沈阳·二模）如图，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是（ ）
A．投掷时球的初速度适当大些
B．投掷时球的初速度适当小些
C．投掷时球的位置向前移动少许
D．投掷时球的位置向上移动少许
►考向2 平抛运动推论的应用
4．（2023·黑龙江·一模）如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面反弹。若两次发球与水平方向夹角分别为30°和60°，不考虑球在空中受到的阻力，关于两次发球说法正确的是（ ）
A．碰到墙面前空中运动时间之比为1:3B．碰到墙面前空中运动时间之比为1:2
C．两球上升高度之比为1:3D．两球上升高度之比为1:2
5．（2024·吉林长春·一模）郑钦文在2024年巴黎奥运会为我国赢得首枚奥运网球单打金牌。比赛中在网球距地面高度为h时，她以斜向上方速度将网球击出，方向与水平方向夹角为θ。忽略空气阻力，网球从被击出到第一次落地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．网球在空中的运动时间与h有关，与无关
B．网球落地前速度的反向延长线过水平位移的中点
C．保持h和的大小不变，当时，网球水平位移最大
D．保持的大小不变，h越小，最大水平位移对应的θ越接近
6．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，内壁光滑的四分之一圆弧轨道竖直固定放置，圆心为点，、分别是竖直半径和水平半径。现让光滑水平面上的小球（可视为质点）获得一个水平向右的初速度，不计空气阻力，则小球从点离开后运动到圆弧上某点过程说法正确的是（ ）
A．初速度越大，小球落在圆弧上时速度越大
B．初速度越大，小球平抛运动过程速度的变化量越大
C．改变初速度的大小，落在圆弧上不同位置速率可能相等
D．改变初速度的大小，落在圆弧上速度的方向垂直于该点的切线
►考向3 与斜面相关的平抛运动
7．（2025·甘肃金昌·三模）如图，在冬奥会跳台滑雪比赛中，一质量为50 kg的运动员在滑雪道上以速度从跳台a点飞出，着陆于斜坡b点，已知斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。下列说法正确的是 （ ）
A．运动员从a点到b点的动量改变量的大小为1800kg·m/s
B．运动员落到b点时重力的瞬时功率为2×104W
C．运动员从a点飞出后经历1.5s离斜坡最远
D．运动员离斜坡最远的距离为
8．一阶梯如图所示（有很多级台阶，图中只画出了一部分），每级台阶的高度和宽度均为，一小球（视为质点）以大小为的速度水平飞出，取重力加速度大小，不计空气阻力，小球第一次将落在第n级台阶上，则n为（ ）
A．10B．11C．12D．13
9．（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，斜面的倾角为，斜面的长度为。在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出，甲球经时间恰落在斜面的底端，此时甲球速度与水平方向夹角为。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．乙球将落在斜面的中点
B．乙球经时间落在斜面上
C．乙球落在斜面上时速度与水平方向夹角为
D．乙球落在斜面上时速度大小为
10．（2025·河北·模拟预测）如图所示，一架战斗机水平向右匀速飞行，在飞行过程中每隔相同时间释放一颗炸弹，炸弹刚离开战斗机时与战斗机速度相同，战斗机先后释放了三颗炸弹，分别击中倾角为θ的山坡上的A、B、C三点。已知A、B两点间及B、C两点间的距离分别为sAB、sBC，忽略空气阻力，则（ ）
A．sABsBCD．无法判断
►考向4 与弧面相关的平抛运动
11．（2024·山东济南·二模）如图所示，为竖直平面内的半圆环的水平直径，为环上最低点，环半径为，将一个小球从点以初速度沿方向抛出，设重力加速度为，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．小球的初速度越大，碰到圆环时的竖直分位移越大
B．当小球的初速度时，碰到圆环时的竖直分速度最大
C．若取合适的值，小球能垂直撞击圆环
D．取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同
12．如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直平面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ=60°，忽略空气阻力。则下列说法中不正确的是（ ）
A．能够求两球抛出的速率之比
B．小球从抛出到着地过程的时间随初速度变化而变化
C．只要两球能够到达坑中的同一位置，两球运动的时间始终相等
D．无论怎样改变抛出的速度大小，两球都不可能垂直坑壁落入坑中
13．（2025·吉林松原·模拟预测）（多选）如图，一倾角为的斜面顶端与半径为R的圆弧的圆心重合，斜面高度与圆弧半径相等。现使两个相同的小球P、Q（可视为质点）同时由斜面顶端以相等的初速度大小向左、右水平抛出，下列说法正确的是（ ）
A．若初速度，两球将同时撞到斜面和圆弧上
B．若初速度，P球将落到斜面的底端
C．若P球恰好落到斜面的底部，则Q球在圆弧上的落点距地面高度高于
D．在小球能落到斜面的条件下，P球落到斜面的动能总是大于Q球落到圆弧上的动能
02 类平抛运动、斜抛运动
►考向1 类平抛运动
14．（2024·广西·模拟预测）如图所示，一小球从空中某处以大小为，方向与竖直方向成斜向上抛出，小球受到水平向右、大小为的水平风力，若小球落地时速率为，重力加速度为，则小球在空中运动的时间为（ ）
A．B．C．D．
15．（2025·江苏·二模）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，调节飞行姿势，身子与滑雪板平行呈水平状态，如图所示，使空气对运动员（含滑雪板）产生一个竖直向上的恒力，在空中飞行一段距离后着陆。现有总质量的运动员（含滑雪板）A滑到跳台a处不小心撞出一块冰块B，两者一起沿水平方向以从a点飞出，分别落在与水平方向成的直斜坡b、c上，已知a、b两点之间的距离为，，不计冰块下落时空气的作用力，求：
（1）冰块B下落时间；
（2）空气对运动员（含滑雪板）竖直方向的恒力大小。
►考向2 斜抛运动
16．（2025·江西·模拟预测）如图，一条小鱼从平静的水面跃出，初速度的方向与水面的夹角为37°，一段时间后又落回水面，小鱼相对于水面跃起的最大高度h为0.45m，小鱼看作质点，不计空气阻力，重力加速度g大小取 ，，则小鱼跃出的初速度v的大小为（ ）
A．5m/sB．4m/sC．3m /sD．2m/s
17．（2025·浙江杭州·一模）在同一竖直平面内距离地面高度为处的A、B两点，A、B所在竖直线与球网之间的水平距离为L。有两个网球以相同大小的速度分别斜向上和斜向下抛出，与水平方向的夹角均为θ，网球恰好均能掠过球网，且轨迹平面与球网垂直，，不计空气阻力。则A、B两点高度差为（ ）
A．LB．C．D．
18．（2025·内蒙古·模拟预测）为了促进学生德智体美劳全面发展，学校举行了阳光体育季活动。在某次排球比赛中，学生甲将排球垫起，使排球从A点以斜向上的速度v1飞向对面场地，学生乙等待时机起跳在B点大力水平击打排球，使排球瞬间获得水平速度v2被击回，排球正好击中A点，轨迹如图所示，假设两轨迹在同一竖直平面内，空气阻力可以忽略不计，则（ ）
A．排球从A到B的时间大于从B到A的时间
B．排球从A到B的平均速度大于从B到A的平均速度
C．排球从A到B的加速度小于从B到A的加速度
D．排球从A到B到达最高点的速度大于v2
03 抛体运动中的综合问题
►考向1 抛体运动中的临界、极值问题
19．（2024·江西上饶·一模）2023年，杭州亚运会女排决赛中，中国队战胜日本队夺冠。如图甲排球场总长，宽，网高，假设运动员可在本方场地（如图乙）底线正上方不同位置以不同速率向右侧各方向水平击出排球，击球高度为（）。不计空气阻力的作用，重力加速度为，若排球的击打速度在某范围内，通过选择适合的方向，能使排球落在对方场区内。则（ ）
A．的最小值是B．的最小值是
C．的最大值是D．的最大值是
20．飞镖运动成为人们日常休闲的必备活动。如图所示：一般打飞镖的靶上共标有10环，第10环的直径最小，直径为4cm，第9环的直径为8cm……以此类推，若靶的总的直径为40cm，某初学者在进行飞镖训练时，若人离靶的距离为5m，将飞镖对准第10环中心以垂直于靶的水平速度v投出，若要击中靶，水平速度的最小值应为（ ）
A．10m/sB．25m/sC．30m/sD．50m/s
21．如图所示，边长为a的正方体无盖盒子放在水平地面上，O为直线A′B′上一点，O与A′的距离为a。将小球（可视为质点）从O点正上方距离3a处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g。为使小球能落在盒子内部，则小球抛出时的速度不超过（ ）
A．B．C．D．
22．山西刀削面闻名遐迩，厨师削面时，将面片从离锅边缘正上方一定高度处以速度水平抛出，面片恰好落入锅的正中间，此时面片与水平方向成角。已知水平速度，，锅可视为一个水平放置的半球体，为球心，如图所示，不计空气阻力，面片视为质点。求：
（1）面片抛出点与锅面的高度差；
（2）为了让面片落到锅中，面片被抛出时速度的最大值。
►考向2 立体空间中的抛体运动问题
23．如图所示的光滑固定斜面，其倾角可调节．当倾角为时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，恰好沿底端点离开斜面；改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，发现物块沿边中点离开斜面．已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
B．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为
C．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
D．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为
24．如图所示的光滑斜面ABCD是边长为的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度水平射入，到达底边CD中点E，则（ ）
A．初速度大小为
B．初速度大小为
C．物块由A点运动到E点所用的时间
D．物块由A点运动到E点所用的时间
25．如图所示的光滑固定矩形斜面，其倾角，一小球沿斜面左上方顶点以大小的初速度水平射入斜面，恰好从边的三等分点离开斜面，已知边长，取重力加速度大小，，求：
（1）边的长度；
（2）小球离开边的速度大小。
►考向3 抛体运动中的相遇问题
26．（2025·河南·三模）（多选）如图所示，将a、b两小球以不同的初速度水平抛出，均落在水平地面上的P点。已知P点到两小球抛出点的水平距离相等，a球抛出时的高度大于b球抛出时的高度，不计空气阻力。关于a、b两球下列说法正确的是（ ）
A．a球的初速度较大
B．b球的运动时间较短
C．两球的速度变化率相等
D．b球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大
27．（2025·山东潍坊·二模）（多选）如图所示，P、Q、M为同一竖直平面内三点，P、Q位于同一条竖直线上，Q、M位于水平地面上，且PQ=QM。某一时刻小球甲从P点水平抛出，同时小球乙从Q点与QM成θ角抛出，速度方向如图，两球在M点相遇，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从抛出到相遇，乙速度变化量大于甲
B．甲、乙初速度大小之比为
C．相遇前瞬间，甲、乙速度大小之比为
D．仅改变乙抛出的θ角，则其落地时一定位于M点的左侧
28．（2024·广东广州·三模）在一次学农活动中，农忙之余师生利用自制的沙包进行放松活动，教师和学生分别在A、B两点分别以速度和水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．教师和学生同时抛出沙包
B．学生应先抛出沙包
C．若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇
D．若知A和C、B和C的高度差和，可求出A、B两点的距离
1．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）一同学将铅球水平推出，若忽略空气阻力和铅球自身转动的影响，则铅球被推出至落地的运动过程中（ ）
A．速度不断变化
B．加速度不断变化
C．水平方向做匀变速直线运动
D．在空中运动的时间仅由推出速度决定
2．（2025·云南丽江·模拟预测）如图所示，一只蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°，A到地面的距离为1m，重力加速度g取，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.6m的C点以水平速度跳出，要到达蛛丝，水平速度至少为（ ）
A．m/sB．2m/sC．2m/sD．2m/s
3．（2025·北京·模拟预测）某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度分别为v1、v2，两次篮球从抛出到撞篮板的时间分别为t1、t2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．t1等于t2
B．t1大于t2
C．v1和v2的水平分量相等
D．v1和v2的竖直分量相等
4．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图甲所示，波光喷泉的水柱从一个水池喷到另一个水池，人们在水柱下穿行不湿衣服，奇妙无穷。图乙是波光喷泉在空中形成的一根水柱，喷口与水平面的夹角为，水离开喷口的初速度为，为最高点，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．水达到最高点时的速度大小为
B．水在点的加速度小于点的加速度
C．水从点运动到点所用的时间为
D．水平射程为
5．（2025·广东佛山·一模）甲、乙两位同学玩投球游戏，如图所示，甲以大小为的速度从点抛出球，乙以大小为的速度从点抛出球两点高度差为、水平距离为；两球在同一竖直平面内运动，且均运动到最高点时相碰，两点高度差为、水平距离为，忽略空气阻力，球可视为质点，重力加速度大小为，则（ ）
A．两球相碰前瞬间速度相同
B．两球抛出时的时间差为
C．两球抛出时的时间差为
D．球初速度方向与水平方向的夹角满足
6．（2025·四川成都·模拟预测）如图，在某军事演习区正上方距离地面4000m高空悬停着上万只无人机组成的无人机群（可视为质点），每只无人机携带一颗炸弹，无人机群向水平方向及以下方向无死角的以初速度抛出炸弹，在距离地面2000m处设置面积为S=3000m2的拦截炸弹区，不计空气阻力，现以离地2000m处相应的面积比为拦截炸弹比，取，则拦截炸弹比约为（ ）
A．0.5B．0.25C．0.05D．0.025
7．（2025·河北沧州·二模）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面内，斜面顶端AA'的离地高度h=6m，在斜面底端BB'固定有竖直的足够大的挡板。现在AA'的中点O斜向上以不同速率抛出一小球，小球抛出时的速度方向与水平面间的夹角为45°，且速率的最大值为10m/s。已知重力加速度为10m/s2，忽略空气阻力的影响，则小球直接落在挡板上与A点等高的可能落点构成线段的长度为（ ）
A．6mB．8mC．10mD．12m
8．如图所示，AB为一段四分之一圆弧轨道，B为圆弧轨道最低点，且过B点的切线水平。一小球（可视为质点）从轨道右上方某点以初速度水平抛出，经过一段时间后，垂直击中圆弧轨道的中点，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球在空中运动的时间t为（ ）
A．B．C．D．
9．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，在丢沙包游戏中，某位参与者将沙包从A点沿平行于接收斜面的方向抛出，恰好垂直穿过斜面上的孔洞中心点。已知两点间距离为，沙包可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度大小取。则沙包在两点间运动的时间为（ ）
A．B．C．D．1.5s
10．（2025·河南新乡·三模）如图所示，两个倾角相同的斜面固定在水平面上，斜面底端紧靠在一起，将小球从左侧斜面上的A点垂直左侧斜面斜向上抛出，小球恰落到右侧斜面上与A点等高的B点。已知斜面的倾角均为θ，A、B两点到水平面的高度均为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从A点抛出时的速率为（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·贵州·模拟预测）（多选）如图所示，A、B两质点以相同的水平速度抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为。不计阻力，则在x轴方向上的远近关系是（ ）
A．较远B．较远
C．等远D．B运动的时间
12．（2024·辽宁·模拟预测）（多选）如图所示，AB为竖直放置的半圆环ACB的水平直径，O为半圆环圆心，C为环上的最低点，环半径为R，两个质量相同的小球分别从A点和B点以初速度和水平相向抛出，初速度为的小球落到a点所用时间为，初速度为的小球落到b点所用时间为，a点高度大于b点高度，不计空气阻力。则下列判断正确的是（ ）
A．两小球的初速度一定有
B．两小球落到圆环上所用的时间满足
C．不论和满足什么关系，两小球都不会垂直打在圆环上
D．若两小球同时水平抛出，不论和满足什么关系，两小球都能在空中相遇
13．（2025·山西·二模）小明坐在倾角为的斜坡上将质量为的小球抛出，抛出点可近似认为贴近斜坡，并最终落在斜坡上，小球抛出瞬间的速度大小为，不计空气阻力，，，求：
（1）若小球抛出时速度沿水平方向，求落在斜坡上的时间和小球的位移大小s；
（2）若小球抛出时速度可沿任意方向，求小球运动的最长时间。
14．日前，中国海军在南海海域进行常态化演训。在某次演训中，直升机距海面上方20m处沿水平方向以大小为2m/s2的加速度匀加速飞行。t1时刻，物资1离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成53°；t2时刻物资2离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成37°，如图所示。不计空气阻力，已知重力加速度大小g＝10m/s2，则
（1）求物资2在空中飞行时间t；
（2）物资1和物资2离开直升机的时间间隔.
15．据报道，我国自主研发的新一代战略隐形轰炸机轰-20已试飞完成。某次试飞中，轰-20实施对点作业，即对山坡上的目标A进行轰炸。轰-20沿水平方向匀速飞行，飞行高度为H，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，炸弹恰好垂直击中A点，整个过程如图所示。已知A点距山坡底端的高度为h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，求：
（1）炸弹在空中运动的时间t；
（2）A点到山坡底端的距离d。
1．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（ ）
A．两颗鸟食同时抛出B．在N点接到的鸟食后抛出
C．两颗鸟食平抛的初速度相同D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
2．（2025·湖北·高考真题）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·浙江·高考真题）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（ ）
A．钢球平抛初速度为B．钢球在空中飞行时间为
C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变
4．（2024·海南·高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨过河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（ ）
A．0.5mB．5mC．10mD．20m
5．（2024·湖北·高考真题）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（ ）
A．荷叶aB．荷叶bC．荷叶cD．荷叶d
6．（2024·江西·高考真题）（多选）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·山东·高考真题）（多选）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间为
B．落地速度与水平方向夹角为60°
C．重物离PQ连线的最远距离为10m
D．轨迹最高点与落点的高度差为45m
8．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求：
（1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小；
（2）雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。
9．（2024·北京·高考真题）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求：
（1）水从管口到水面的运动时间t；
（2）水从管口排出时的速度大小；
（3）管口单位时间内流出水的体积Q。
10．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。