第14讲+抛体运动（复习课件）（全国通用）2026年高考物理一轮复习讲练测

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第14讲讲师：xxx抛体运动 考点一 平抛运动的规律及应用知识点1 平抛运动的定义、性质及研究方法知识点2 平抛运动的运动规律知识点3 平抛运动的推论知识点4 平抛运动问题的解题思路考向1 单物体(或流体)的平抛运动考向2 多物体的平抛运动考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动知识点1 常见的三种临界特征知识点2 平抛运动临界问题的分析方法知识点3 类平抛运动考向1 平抛运动的临界问题考向2 类平抛运动【思维建模】 类平抛运动的处理方法考点三 斜抛运动知识点1 斜抛运动的的定义、性质及研究方法知识点2 斜抛运动的基本规律知识点3 逆向思维法处理斜抛问题知识点4 几种抛体运动的比较知识点5 空间抛体问题考向1 斜抛运动的规律及应用考向2 逆向思维法处理斜上抛运动考向3 平抛运动与斜上抛运动的比较考向4 空间抛体运动考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动知识点1 平抛与竖直面结合问题知识点2 平抛与斜面结合知识点3 平抛与圆面结合考向1 平抛与竖直面结合问题考向2 平抛与斜面结合考向3 平抛与圆面结合01 考情解码·命题预警02 体系构建·思维可视03 核心突破·靶向攻坚考点一 平抛运动的规律及应用知识点1 平抛运动的定义、性质及研究方法1.定义：将物体以___________沿______方向抛出，物体只在_________下的运动。2.特点:①具有________的初速度;②_________作用，是______________________的__________运动. 3.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是_________．4．研究方法：化曲为直①______方向：_________运动；②______方向：_________运动．一定的初速度水平重力作用水平方向只受重力加速度为重力加速度g匀变速曲线抛物线水平匀速直线竖直自由落体考点一 平抛运动的规律及应用知识点2 平抛运动的运动规律1. 建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）; 2. 由两个分运动规律来处理.   水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 实际运动轨迹（合运动）：考点一 平抛运动的规律及应用知识点1 平抛运动的定义、性质及研究方法3. 平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv=gΔt是____的，方向_____________，如图所示。4. 平抛运动物体的变化规律①相等时间ΔT内的_____________，即Δx＝v0ΔT。②连续相等时间ΔT内，______________________，即Δy＝gΔT2。相同恒为竖直向下水平位移相等竖直方向上的位移差不变考点一 平抛运动的规律及应用知识点3 平抛运动的推论1.飞行时间:由 知,_________ 取决于___________,与初速度v0无关.2.水平射程: ,即_________由_________和_________共同决定,与其他因素无关.3.落地速度: ,以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角,有 ,所以落地速度只与_______和_________有关.4.速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量 相同, 方向恒为竖直向下.飞行时间下落高度h水平射程初速度v0下落高度h初速度v0下落高度h考点一 平抛运动的规律及应用知识点3 平抛运动的推论5.平抛运动的两个重要结论①做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置)处，有tanθ=2tanα.推导：②做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即xA=2xB.推导：考点一 平抛运动的规律及应用知识点4 平抛运动问题的解题思路1.若知道速度的大小和方向,则首先考虑__________.2.若知道位移的大小和方向,则首先考虑__________.3.两种分解方法:①沿__________的匀速运动和竖直方向的自由落体运动;②沿__________的匀加速运动和垂直于斜面方向的匀减速运动.分解速度分解位移水平方向斜面方向考向1 单物体(或流体)的平抛运动 考点一 平抛运动的规律及应用A考向1 单物体(或流体)的平抛运动 考点一 平抛运动的规律及应用D考向2 多物体的平抛运动【例2】（2025·湖北襄阳·三模）如图所示，将小球甲、乙先后水平抛出，小球甲、乙将会在空中的P点相遇，相遇时两小球的速度方向相互垂直，已知小球甲的抛出点到水平地面的高度h1比小球乙的抛出点到水平地面的高度h2大，小球甲、乙的抛出点水平距离为L=25cm，小球甲、乙抛出时的速度大小均为v0=10m/s。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力，小球可看成质点，则下列说法正确的是（　　）A．小球甲、乙在相遇前运动的时间之和为1.25s B．小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同C．小球甲在相遇前运动的时间为t1=0.5s D．小球甲、乙抛出点的高度差Δh=18.75m 考点一 平抛运动的规律及应用D考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动知识点1 常见的三种临界特征1. 有些题目中有_________________________等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点.2. 若题目中有______________________________________等词语,表明题述的过程中存在着______________,而这些起止点往往就是临界点.3. 若题目中有_________________________________________等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点.“刚好”“恰好”“正好”“起止点”,“取值范围”“多长时间”“多大距离”“最大”“最小”“至多”“至少”考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动知识点2 平抛运动临界问题的分析方法1. 确定研究对象的运动性质;2. 根据题意确定临界状态;3. 确定临界轨迹,画出轨迹示意图;4. 应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解.考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动知识点3 类平抛运动 恒力与初速度的方向垂直匀速直线初速度为零的匀加速直线考向1 平抛运动的临界问题【例3】 （2025·四川成都·模拟预测）如图，在某军事演习区正上方距离地面4000m高空悬停着上万只无人机组成的无人机群（可视为质点），每只无人机携带一颗炸弹，无人机群向水平方向及以下方向无死角的以初速度v0=10m/s抛出炸弹，在距离地面2000m处设置面积为S=3000m2的拦截炸弹区，不计空气阻力，现以离地2000m处相应的面积比为拦截炸弹比，取g=10m/s2，π≈3，则拦截炸弹比约为（　　）A．0.5 B．0.25 C．0.05 D．0.025考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动D考向1 平抛运动的临界问题【变式训练2·变考法】（2025·河北·模拟预测）（多选）如图所示，水平面上有两个光滑竖直墙壁M、N，两墙壁间的水平距离为d=0.3m，可视为质点的小球P从竖直墙壁M上的a点水平向右抛出，小球P与竖直墙壁碰撞后，竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向相反。已知a点距水平面高度为h=1.8m，重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，若要使小球P第一次落至水平面时恰好可以击中竖直墙壁N与水平面的交点Q，则小球P抛出时速度大小可能是（　　）A．1.2m/s B．1.5m/s C．2.4m/s D．2.5m/s考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动BD考向2 类平抛运动【例4】（2024·河南商丘·三模）如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面体固定在水平面上，斜面abcd为正方形。一小球从斜面的顶点a处以大小v0=3.0m/s的初速度平行ab方向抛出，小球恰好从bc边的中点飞出。已知重力加速度g取10m/s2，求：(1)斜面abcd的边长；(2)小球运动到水平面时的速度大小。 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动考向2 类平抛运动(1)斜面abcd的边长；(2)小球运动到水平面时的速度大小。考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动考向2 类平抛运动 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动BC考向2 类平抛运动 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动考向2 类平抛运动 考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动考向2 类平抛运动考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 考点三 斜抛运动知识点1 斜抛运动的的定义、性质及研究方法1. 定义：将物体以___________________________抛出,物体__________作用下所做的运动.2. 运动性质：加速度为g的匀变速曲线运动,轨迹为抛物线.3．研究方法：运动的合成与分解①______方向：_________运动；②______方向：___________运动．初速度v0斜向上方或斜向下方只在重力水平匀速直线竖直匀变速直线考点三 斜抛运动知识点2 斜抛运动的基本规律以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy。1）初速度可以分解为v0x=v0cos θ，v0y=v0sin θ①水平方向:做匀速直线运动,②竖直方向:做竖直上抛运动,2）当斜抛物体落点位置与抛出点等高时①射高： ②斜抛运动的飞行时间： ③射程： 初速度考点三 斜抛运动知识点3 逆向思维法处理斜抛问题 对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可___________，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题．逆过程分析知识点4 几种抛体运动的比较1. 共同点：物体均只受重力作用，加速度均为重力加速度g，且保持不变。2. 不同点：竖直方向上的抛体运动为匀变速直线运动，平抛、斜抛为匀变速曲线运动。3. 研究方法：对平抛、斜抛运动，通过分解将其转化为直线运动，根据分运动遵循的规律列方程，要注意区分合运动与分运动。知识点5 空间抛体问题 在立体空间中解决抛体问题，本质上与平面抛体问题类似，但需要考虑三个维度（通常是x、y、z轴）上的运动。考向1 斜抛运动的规律及应用【例5】 （2025·河南·模拟预测）如图所示，某公司团建活动中有一娱乐项目：天花板上用长度不等的细线等间距的悬挂四个小圆环，公司员工处于圆环1的左侧，将一飞镖斜向上抛出，以飞镖穿过圆环（与圆环无接触）个数最多为胜。某员工在与圆环4等高的抛出点O1将飞镖斜向上抛出后，飞镖恰好能穿过全部四个圆环，已知圆环1相对O点的高度h=1.8m，O， O1 、 O2三点等高， OO1 =OO2 =4.8m，圆环的直径略大于飞镖，均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是( )A．若抛出点水平向左移动稍许，只要飞镖的初速度 恰当，飞镖仍可穿过四个圆环B．飞镖的初速度大小为12m/sC．飞镖的初速度方向与水平方向夹角的正切值为 D．圆环2相对O点的竖直高度为1.6mD考点三 斜抛运动考向1 斜抛运动的规律及应用A．若抛出点水平向左移动稍许，只要飞镖的初速度 恰当，飞镖仍可穿过四个圆环B．飞镖的初速度大小为12m/sC．飞镖的初速度方向与水平方向夹角的正切值为 D．圆环2相对O点的竖直高度为1.6m考点三 斜抛运动考向1 斜抛运动的规律及应用【变式训练4·变考法】 （2025·湖北荆州·三模）地面上的水龙头按如图所示的方式向上喷水，所有水珠喷出的速率v0相同，设喷射方向与地面夹角为θ，θ在0°到90°范围内，若喷出后水束的最高位置距地面5m，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）A． θ=30°时水束落地时的圆半径最大 B． θ=60°时水束落地时的圆半径最大C．水束落地时最大圆半径为10m D．水束落地时最大圆半径为5m考点三 斜抛运动C考向2 逆向思维法处理斜上抛运动【例6】 （2025·重庆·三模）用题图甲所示的足球发球机在球门正前方的A、B两个相同高度的位置发射同一足球，情景如题图乙所示，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。则（　　）A．两次击中横梁的速度相同B．足球两次运动的速度变化量相同C．从B位置发射的足球初速度较大D．从A位置发射的足球在空中的运动时间长考点三 斜抛运动C考向2 逆向思维法处理斜上抛运动【变式训练5·变情境】（2025·山东·模拟预测）（多选）消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火，两水柱的最高点在同一水平线上，不计空气阻力、甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为v1、v2，甲、乙水柱到达斜面上A、B两点时相对于各自刚喷出时速度的偏转角分别为θ1、θ2，以下说法正确的是（　　）A． v1>v2 B． v1θ2 D． θ1 a2 B．a1 < a2 C．a1 = a2 D．无法确定②两粒谷子（　　）到达P点A．谷粒1先 B．谷粒2先 C．同时考点三 斜抛运动考向3 平抛运动与斜上抛运动的比较均仅受重力作用，加速度均为重力加速度谷粒1、2位移相同，在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，谷粒2运动时间较长CA考向4 空间抛体运动 D考点三 斜抛运动考向4 空间抛体运动 考点三 斜抛运动考向4 空间抛体运动【变式训练7·变考法】（2025·吉林通化·三模）在2024年巴黎奥运会上，中国女子网球运动员郑钦文获得单打金牌，取得了历史性突破。郑钦文拥有极高的发球技术，常常发出角度刁钻、速度极快而使对方无法回接的ACE球。现将运动员发出的网球在空中的运动视为平抛运动，如图所示，某次在A点正上方某高度发出的球擦着球网在对方场地的落点为B，若仍在A点正上方发球，要求发出的球擦着球网在对方场地的落点为C，则需要（    ）A．减小抛出点高度的同时减小初速度的大小B．增大抛出点高度的同时增大初速度的大小C．减小抛出点高度的同时增大初速度的大小D．增大抛出点高度的同时减小初速度的大小C考点三 斜抛运动考向4 空间抛体运动A．减小抛出点高度的同时减小初速度的大小B．增大抛出点高度的同时增大初速度的大小C．减小抛出点高度的同时增大初速度的大小D．增大抛出点高度的同时减小初速度的大小考点三 斜抛运动考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动知识点1 平抛与竖直面结合问题通常水平位移确定，竖直位移随初速度变化而变化考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动知识点2 平抛与斜面结合1. 与斜面结合的抛体运动分解方法①水平与竖直分解法水平方向：匀速直线运动竖直方向：匀变速直线运动。②沿斜面分解法沿斜面方向：加速度为gsin θ的匀变速直线运动。(θ为斜面与水平方向的夹角)垂直斜面方向：加速度为gcos θ的类竖直上抛运动。③斜抛运动：沿初速度方向的匀速直线运动，沿竖直方向的自由落体运动。考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动知识点2 平抛与斜面结合2.几种常见情形(1)已知速度方向①已知速度方向垂直情形一：从斜面外平抛，垂直落在斜面上，处理方法：__________ 情形二：从斜面外斜抛，垂直落在斜面上，处理方法：__________分解速度分解速度考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动知识点2 平抛与斜面结合(2)已知位移方向情形一：从斜面上平抛又落到斜面上方法：__________．情形二：从斜面上斜抛又落到斜面上处理方法：___________．情形三：在斜面外平抛，落在斜面上位移最小， 处理方法：已知位移方向垂直斜面，___________．分解位移分解位移分解位移考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动知识点3 平抛与圆面结合1.小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置． 处理方法：____________________________________________________________________： 联立两方程可求t. 已知水平位移x与半径R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径R的平方考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动知识点3 平抛与圆面结合2.从圆心处水平抛出，落到半径为R的圆弧上 处理方法：________________________：已知位移大小等于半径R考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动知识点3 平抛与圆面结合3. 小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角相等． 处理方法：_________． 可求得分解速度考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动知识点3 平抛与圆面结合4.小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等． 处理方法：__________． 可求得分解速度考向1 平抛与竖直面结合问题【例9】 （2025·江苏泰州·模拟预测）如图所示，水平地面上方有一竖直固定铺有复写纸的足够大硬纸板M，P为其左侧正前方的一点，小球从P点以大小相等的水平速度向右侧各个方向抛出 不计阻力 ，打到M上的小球留下的印迹连线可能是（    ）A． B． C． D． 考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动C考向2 平抛与斜面结合【例10】 （2025·山西·二模）小明坐在倾角为θ=37°的斜坡上将质量为m=1kg的小球抛出，抛出点可近似认为贴近斜坡，并最终落在斜坡上，小球抛出瞬间的速度大小为v0=2m/s，不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，求：(1)若小球抛出时速度沿水平方向，求落在斜坡上的时间 和小球的位移大小s；(2)若小球抛出时速度可沿任意方向，求小球运动的最长时间tm。【答案】(1) t=0.3s，s=0.75m (2)0.5s 考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动考向2 平抛与斜面结合(1)若小球抛出时速度沿水平方向，求落在斜坡上的时间 和小球的位移大小s；(2)若小球抛出时速度可沿任意方向，求小球运动的最长时间tm。考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动考向2 平抛与斜面结合  考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动考向2 平抛与斜面结合(1)第一次掷出时的速度方向与AC夹角的正切值tanα；(2)第二次掷出后，追踪器在背坡落点到C点的距离L。考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动考向3 平抛与圆面结合 考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动A考向3 平抛与圆面结合【变式训练9】 （2025·陕西咸阳·模拟预测）水车是中国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产。水车的简易模型如图所示，水流自水平放置的水管流出，水流轨迹与水车车轮的边缘相切，可使车轮持续转动，切点与所在车轮横截面的圆心的连线与水平方向的夹角θ=37°。已知水管出水口距轮轴O的竖直距离H=4.4m，车轮半径R=2m，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8 ，水流到达车轮边缘时的速度与车轮边缘切点的线速度相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）A．水管出水口距轮轴O的水平距离为3.2mB．水管出水口处水流的速度大小为8m/sC．水流速度的变化量大小为10m/sD．车轮的周期为5s考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动A考向3 平抛与圆面结合A．水管出水口距轮轴O的水平距离为3.2mB．水管出水口处水流的速度大小为8m/sC．水流速度的变化量大小为10m/sD．车轮的周期为5s考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动04 真题溯源·考向感知1．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　）A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大D2．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　）A．激光在水和空气中速度相同B．激光在水流中有全反射现象C．水在空中做匀速率曲线运动D．水在水平方向做匀加速运动B3．（2023·新课标卷·高考真题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g） 3．（2023·新课标卷·高考真题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）4．（2024·江苏·高考真题）某广场喷泉喷出的两水柱如图中a、b所示。不计空气阻力，a、b中的水（　　）A．加速度相同B．喷出时的初速度相同C．在最高点的速度相同D．在空中的运动时间相同A5．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（　　）A．O点最大 B．P点最大C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变A6．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角θ=37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x=2.5m，A点距地面的高度h=1.95m，雪块与屋顶的动摩擦因数μ=0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin37°=0.6，重力加速度大小更g=10m/s2。求：(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；(2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。【答案】(1)5m/s (2)8m/s，60°(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；(2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。感谢观看THANK YOU