2024-2025学年广东省惠州市惠城区八年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广东省惠州市惠城区八年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各运算，正确的是（ ）
A.2B.
C.5D.2
3.下列各组数中是勾股数的是（ ）
A.5，12，13B.1，1，
C.2，2，3D.
4.如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A.8B.10C.64D.136
5.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB∥CD，AD＝BCB.∠A＝∠C，∠B＝∠D
C.AB∥CD，AD∥BCD.AB＝CD，AD＝BC
6.如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.若，则下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
A.B.C.D.
8.如图所示，在中，，，分别是，，的中点，，，则四边形的周长是（ ）
A.10B.20C.30D.40
9.如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米.
A.1B.2C.3D.4
10.如图，在正方形外取一点E，连接、、，过A作的垂线交于点P，若，，下列结论：①；②；③，其中正确结论的序号是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
二、填空题(共5小题，每小题)
11.若二次根式有意义，则x的取值范围是 ___.
12.若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2.
13.如图是跷跷板示意图，支柱经过的中点O，与地面垂直于点M，，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为________.
14.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_______________.
15.如图，矩形中，，，点E、F分别是、上的动点，，则的最小值是________.
三、解答题(共9小题)
16.计算：
（1）；
（2）.
17.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD.求OE的长.
18.如图，在长方形中，将长方形沿折叠，使点C的对应点与点A重合，点D的对应点为点G.
（1）求证：；
（2）若，求的面积.
19.汉江是长江最大的一条支流，源头在秦岭南麓，从西向东流经多个县域后出陕西进入湖北十堰，如图，在汉江笔直的河流一侧有一旅游地，江边有两个景点，.其中，由于某种原因，从到的路现在不通，为让游客有更好的体验，现决定在江边新建一个景点（，，三点在同一直线上），并修建一条公路，测得千米，千米，千米.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求原路线的长.
20.已知：如图所示，四边形是平行四边形，是直线上的两点，且.
（1）求证：；
（2）连接、，则四边形是平行四边形吗？
21.综合与实践
小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律下面是小丽的探究过程，请补充完整：
（1）具体运算，发现规律
等式1：；
等式2：；
等式3：；
等式4：______；
（2）观察、归纳，得出猜想.
为正整数，猜想等式可表示为______，并证明你的猜想；
（3）应用运算规律.
化简：.
22.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△COD沿CD所在直线折叠，得到△CED.
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若AB＝2，当四边形OCED是正方形时，求OC的长；
（3）若BD＝3，∠ACD＝30°，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，求PE+PQ的最小值.
23.如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为.
（1）当__________时，四边形是矩形.
（2）当为何值时，四边形是平行四边形？
（3）四边形是否能成为菱形？若能，求出的值；若不能，请说明理由.