广东省惠州市惠阳区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份广东省惠州市惠阳区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（ ）
A.5米B.7.5米C.10米D.18.9米
3.小花将三角形纸片按照下面四种方式折叠，得到，则是的高的是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列计算中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在中，，线段的垂直平分线交于点E，交于点D，则的周长为（ ）
A.21B.9C.18D.13
7.将一副三角板按如图方式叠放，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，将含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.下列各命题逆命题成立的是（ ）
A.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数
B.等边三角形是锐角三角形
C.如果两个角是直角，那么它们相等
D.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
10.在中，是边上中线，，的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题
11.点的坐标为(-2,-4),则点关于轴对称的点的坐标为_____．
12.如果一个等腰三角形的两边长分别是和，那么此三角形的周长是___________
13.如图，和都是边长为的等边三角形，点，，在同一条直线上，连接，则的度数为___．
14.把一个平面组合图形分割成甲乙两部分，建立平面直角坐标系．若甲乙两部分的面积分别为，，重心分别为，，原图形的重心为，则有，．一个呈“”形的平面组合图形（每个角都是直角）如图所示，延长线段将图形分割成上、下两个长方形，若，，，，其重心分别为，．则“”形图形的重心坐标为__________．
15.如图，已知，平分，，垂足为，点在上，且，若，则线段的长是___________.
三、解答题
16.计算下列整式
（1）．
（2）．
17.如图，已知，，．求证：．
18.如图，已知在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，．
（1）求证：；
（2）若，，请直接写出的周长．
19.如图，已知等边三角形，点D、E分别在、边上，与相交于点F，且．

（1）求证：；
（2）求的度数．
20.如图，三个顶点坐标分别是．
（1）请画出关于y轴对称的，并写出的坐标；
（2）求出的面积；
（3）在x轴上找出一点P，使点P到A，B两点的距离之和最小，在图中标出点P的位置并直接写出P点的坐标______．
21.如图，小华有一块三角板，其中，过点作直线，分别过作的垂线，垂足分别是．
（1）求证：；
（2）若，求梯形的面积．
22.如图，在等边三角形中，厘米，厘米，点以3厘米/秒速度运动，点N以v厘米/秒的速度运动．点从点出发，同时点从点出发，设运动时间为秒．
（1）用含t的式子表示；
（2）若点在线段上运动，点在线段上运动，点的运动速度与点的运动速度相等．
①当时，和是否全等？请说明理由．
②求当点的运动时间为多少秒时，是一个直角三角形．
23.如图,在平面直角坐标系中，已知点A（a-1，a+b），B（a，0），且|a+b-3|+（a-2b）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB
=n°，直线DB交y轴于点P．
（1）求出A、B两点坐标；
（2）求证：△AOC≌△ABD；
（3）当点C运动时，∠OPB的大小会改变吗？如果不变，求出∠OPB的大小，如果变，说明理由．