2025-2026学年广东省惠州市惠城区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省惠州市惠城区八年级（下）期末数学试卷，文件包含人教版2019必修第二册高二化学同步精品讲义习题第七章有机化合物单元评价单元评价教师版docx、人教版2019必修第二册高二化学同步精品讲义习题第七章有机化合物单元评价单元评价学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
1.下列二次根式为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A. 2、3、4B. 3、4、5C. 6、8、10D. 5、12、13
3.在实数范围内，函数的自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.把一个四边形截去一个角，剩下的多边形是（ ）
A. 三角形或四边形B. 四边形或五边形
C. 三角形或五边形D. 三角形或四边形或五边形
5.一组数据的方差为，则该组数据的总和是（ ）
A. 5B. 9C. 14D. 45
6.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为（ ）
A. 9
B. 8
C. 2
D. 45
7.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB=4，∠AOB=60°，那么矩形ABCD的面积等于（ ）
A. 8B. 16C. 8D. 16
8.已知不等式kx+b＜0的解集是x＜2，则一次函数y=kx+b的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（0，3），D（1，0），点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按以下步骤作图：
①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DC于点E，F；
②分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G；
③作射线DG，交边AB于点H；
则点H的坐标为（ ）
A. （，3）B. （-3，3）C. （3，3）D. （-1，3）
10.在探究小球速度随时间变化规律的实验中，如图①所示，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止.小球滚动过程中的速度y（m/s）与时间x（s）之间的关系如图②所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 小球在斜面上的最大速度为4m/s
B. AB所在直线的函数解析式为
C. 小球从斜面底端到停止所用的时间为5s
D. 小球在水平面上运动的总路程为6m
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.小沛用一根40m长的绳子围成了一个菱形场地，则它的边长为 m.
12.某金属零件结构如图所示，主体外框为正六边形ABCDEF，为加固零件，焊接了金属条AE，BD，则∠EAF的度数为 .
13.已知，则代数式a2-2ab+b2的值为 .
14.把直线y=-3x+4 沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的新直线的函数表达式为 .
15.如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，AE=3，EB=5，DE=4．则CE的长是 ．
三、计算题：本大题共3小题，共24分。
16.计算：
（1）；
（2）.
17.已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示，化简.
18.某篮球队进行一轮投篮训练.每人投五次，个人投中次数的数据中只有2次、3次、4次、5次，并把结果制成了如图1，图2所示不完整的条形统计图和扇形统计图.
（1）“投中4次”所在扇形的圆心角是______；请补充完整条形统计图；
（2）若有一名新队员加入篮球队，经过五次投篮后，把新队员的投中次数与原数据组成一组新数据，发现平均数变小，求此队员投中次数的最大值.
四、解答题：本题共5小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）.求m的值和直线AB的函数表达式.
20.(本小题10分)
将长为30cm,宽为10cm的矩形白纸按如图所示的方法粘合后得到一个大矩形，粘合部分的宽是3cm.设x张白纸粘合后的总长度为y cm.
（1）求y关于x的函数解析式，并判断y是不是x的一次函数；
（2）白纸粘合后的总长度能为2026cm吗？为什么？
21.(本小题10分)
小高同学在学习“勾股定理”时，向全班展示了他通过查阅相关资料学到的证明思路和证明过程，具体如下.
制作学具：两张直角三角形纸片ABC和DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=a,AC=DF=b（a＜b），AB=DE=c.
证明思路：将两张纸片按如图所示方式摆放并固定，使纸片DEF的边EF落在纸片ABC的边AC上，点E与点C重合，连接AD、DB得到四边形ACBD，利用四边形ACBD的面积的两种不同表示方法证明a2+b2=c2.
请根据小高同学的思路写出证明过程.
22.(本小题12分)
如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC的中点，延长ED至点F，使DF=ED，连结AE，AF，CF.
（1）从条件①AC=AB；②AC=BC中选择合适的一个，完成四边形AECF为矩形的证明.
（2）在（1）的结论下，若AC平分∠FAB，且AF=1，求四边形ABEF的面积.
23.(本小题12分)
综合与探究
在平面直角坐标系xOy中，如果点P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴平行，那么称该菱形为点P，Q的“相关菱形”.
如图（a）为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图.
已知点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（b,0）.
（1）如果b=3，那么点R（-1，0），S（5，4），T（6，4）中能够成为点A，B的“相关菱形”顶点的是______；
（2）如果点A，B的“相关菱形”为正方形，求直线AB的表达式；
（3）如图（b）所示，在矩形OEFG中，点F的坐标为（3，2），点M的坐标为（m,3），如果在矩形OEFG上存在一点N，使得点M，N的“相关菱形”为正方形，请求m的取值范围.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】10
12.【答案】30°
13.【答案】8
14.【答案】y=-3x+2
15.【答案】4
16.【答案】 -2 a
17.【答案】-2a．
18.【答案】135° 此队员投中次数的最大值为3
19.【答案】m的值为，直线AB函数表达式为y=-x+3．
20.【答案】y=27x+3，y是x的一次函数 白纸粘合后的总长度不能为2026cm，理由如下：
若y=2026，则2026=27x+3，
，
x不是整数，
故白纸粘合后总长度不能为2026cm
21.【答案】如图，作DG⊥CB，垂足为点G，

设AB与CD的交点为H，
∵BC=EF，AC=DF，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠CAB=∠FDE，
∵∠FDE+∠ACH=90°，
∴∠CAB+∠ACH=90°，
∴∠AHC=90°，
∴AB⊥CD，
∴，
∵∠CFD=∠FCB=∠G=90°，
∴四边形FCGD为长方形，
∴DG=FC=a，
∴，
∴a2+b2=c2．
22.【答案】选择①AC=AB，证明见解析
23.【答案】R，S 直线AB的表达式为y=x+3或y=-x+5 m的取值范围为-3≤m≤6