2026年上海市长宁区中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年上海市长宁区中考数学二模试卷（含答案+解析），文件包含河南省周口市高三年级第二学期四月份联考生物试题pdf、生物学答案2pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1.下列实数中，比3小的无理数是( )
A. 4B. 8C. πD. (−3)2
2.上海市2025年全年地区生产总值约为5.67万亿元，其中5.67万亿用科学记数法表示为( )
A. 5.67×1010B. 5.67×1011C. 5.67×1012D. 5.67×1013
3.已知⊙O及其所在平面内的直线1，P为直线1上的一点，如果⊙O半径为3，且PO=3，那么下列对直线l的表述不正确的是( )
A. 直线1可能经过圆心OB. 直线1可能与⊙O相交
C. 直线1可能与⊙O相切D. 直线1可能与⊙O相离
4.在2026年春季社会实践活动中，某校九(1)班共分成5个活动小组，小组人数分别为6，6，7，5，6，那么对上述小组人数数据，下列说法中错误的是( )
A. 平均数是6B. 中位数是6C. 众数是6D. 方差是6
5.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，其上有一个四边形ABCD(A、B、C、D均为格点)，那么下列说法中正确的是( )
A. 四边形ABCD是菱形
B. 四边形ABCD的周长是2 2+2 5
C. 四边形ABCD的面积是6
D. ∠ABC=∠ADC=45∘
二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
6.计算：3a⋅(−2a2b)= .
7.请写出使代数式 aa−1有意义的a的一个值为： .
8.方程xx−3+1=7x−3的解是 .
9.数据90、91、92、93、94的标准差是 .
10.方程组x+2y=3x2−4y2+9=0的解是 .
11.已知线段a= 3,b=2，从1, 5, 7, 13,5这五个数中任意选取一个数作为线段c的长度，那么a，b，c是某直角三角形三边的长的概率是 .
12.如果关于x的方程x2−4cx+2c−2=0有一根是x=0，那么该方程的另一根是 .
13.已知点A(−4,m2+1)在反比例函数y=kx的图象上，那么在每个象限内，该函数的值y随x的值增大而 .(填“增大”或“减小”)
14.在正方形ABCD中，AC是其对角线，那么|CD|:|AB+AC|的值为 .
15.已知正八边形ABCDEFMN的中心是点O，联结AC，AE，CE，点G是△ACE的重心，如果AC=6，那么线段OG的长等于 .
16.在直角坐标平面内，如果存在正整数n和常数k，使得点A(x,y)满足x2=−ny+k，y2=nx+k，其中x+y≠0，那么称点A为“n−优点”.比如当n=2，k=12时，点B(2,4)为“2−优点”(这是因为满足22=−2×4+12，42=2×2+12，2+4≠0).已知点C在抛物线y=−x2−3x+2038上，且它还是“2026−优点”，那么点C的坐标是 .
17.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BCx2+1.
20.(本小题10分)
某地一商场为减少能源消耗，计划为商场外墙与屋顶加建隔热层，加建成本w1(万元)与隔热层厚度x(厘米)满足关系式w1=20x.加建后该商场预计每年的能源消耗费用w2(万元)与隔热层厚度x(厘米)满足关系式w2=−15x2−3x+36(0≤x≤8).如果设该商场加建隔热层的成本与未来5年的能源消耗费用之和为y(万元).
(1)求y与x的关系式；
(2)已知该商场未来5年的相关计划费用p(万元)满足p=y+x2−x，那么当192≤p≤208时，求隔热层厚度x(厘米)的取值范围.
21.(本小题10分)
在九年级第一学期时学习了“黄金分割”以及“黄金三角形”知识，我们已经知道：有一个内角为36∘的等腰三角形称为黄金三角形，它具有较短边的长较长边的长= 5−12的美妙性质.
请运用上述信息，解决下列问题：
(1)填空：等腰△ABC的顶角∠A=36∘，且AB=4，那么底边BC=______.
(2)如图1，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=18∘，且AB=4，求AC的长.
(3)如图2，已知点P是线段MN的黄金分割点(PM3，
∵ 4< 8< 9，即2< 8