河南省安阳市滑县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份河南省安阳市滑县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了下列运算正确的是，已知，n的值是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列数学经典图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．化简的结果是（ ）
A．B．C．1D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列长度的三条线段首尾顺次相接能构成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
5．如图，，要使，则添加的一个条件不能是（ ）
A．B．C．D．
6．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边OA，OB上分别截取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
7．已知，n的值是（ ）
A．B．2C．0.5D．
8．分式中x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变B．缩小到原来的C．扩大到原来的3倍D．缩小到原来的
9．如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧分别交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF．若，则（ ）
A．4B．C．D．
10．如图是用4个完全相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形（阴影部分）的面积为4．若用x，y表示小长方形的两边长（），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．分解因式：___________．
12．在多项式中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是___________．（写出一个即可）
13．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端（即），如果点O至地面的距离是，当小敏从水平位置CD下降，这时小明离地面的高度是___________．
14．如图，AD是的中线，BE是的中线，于点F．若，，则EF的长为___________．
15．如图，等边三角形ABC的边长为6，点D是AB上一动点，过点D作交BC于点E，将沿着DE翻折得到，连接，则的最小值为___________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
（1）解方程；（2）计算：．
17．（本题满分8分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，，，．求证：．
18．（本题满分9分）如图，在中，，AD为的角平分线．以点A为圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF．若，求的度数．
19．（本题满分9分）如图，图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图（保留作图痕迹，不写作法）．

图1 图2
（1）在图1中的线段AC上找一点D，连接BD，使；
（2）在图2中的线段AC上先找一点E，连接BE，使，再在线段BC上找一点P，使的和最小．
20．（本题满分9分）如图，在和中，，E是BC的中点，，垂足为F，且．
（1）求证：；
（2）若，求AC的长．
21．（本题满分10分）教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动，据了解，市场上每捆菜苗的价格是菜苗基地每捆菜苗价格的1.5倍，用300元在市场上购买的这种菜苗比在菜苗基地购买的少4捆．
（1）求菜苗基地每捆这种菜苗的价格；
（2）菜苗基地规定，一次性采购菜苗超过20捆时，超过的部分打8折．若学校决定在菜苗基地共购买60捆这种菜苗，则共花费多少钱？
22．（本题满分10分）观察下面各式，你发现有什么规律？将你发现的规律用等式表示出来并证明．
（1）观察与发现：
；
；
；
；
……
那么___________；___________；（直接写出答案）
（2）猜想与验证：请用字母m，n（m，n均为正整数）表示出来你发现的规律，并举例验证你的猜想．
规律：____________________________________________；
例如：当___________，___________时，
则：____________________________________________；
（3）请证明（2）中的规律成立．
证明：
23．（本题满分10分）如图，一个等腰三角形纸片ABC，其中．
图1 图2 图3
（1）把纸片按图1所示折叠，使点A落在AC边上的点F处，DE是折痕，说明；
（2）把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时（如图2），探索与之间的数量关系，并说明理由；
（3）当点A落在四边形BCED外部时（如图3），直接写出与，之间的数量关系．
滑县2023—2024学年第一学期期末学业质量监测
八年级 数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1-5：DCCBA6-10：DBCAB
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．12．（答案不唯一）13．14．15．3
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（本题满分10分）解：（1）．
．
解这个整式方程，得．3分
检验：当时，，
所以不是原分式方程的解．
所以，原分式方程无解．5分
（2）原式3分
．5分
17．（本题满分8分）证明：∵，
∴，即．2分
在和中
∴．6分
∴．8分
18．（本题满分9分）解：∵，AD为的角平分线，
∴．2分
由作图知，
∴．
∴．5分
∵，
∴是等腰三角形．
∵AD为的角平分线，
∴（三线合一）．
∴．9分
19．（本题满分9分）解：（1）如图1，找出AB的垂直平分线与AC交于点D，连接BD，则点D即为所求． 3分
（2）如图2，取AC的中点E（为小正方形对角线的交点），连接BE，则，点E即为所求 6分
取点A关于BC的对称点，连接交BC于点P，则点P即为所求．9分

图1 图2
20．（本题满分9分）（1）证明：∵，
∴．
∴．
∵．
∴．
∴．2分
在和中
∴．
∴．5分
（2）解：∵，
∴．7分
∵E是BC的中点，，
∴．8分
∴．9分
21．（本题满分10分）解：（1）设菜苗基地每捆这种菜苗的价格为x元，1分
根据题意，得．3分
解得，
经检验，是原分式方程的解且符合题意．5分
答：菜苗基地每捆这种菜苗的价格为25元．6分
（2）设本次购买共花费w元．
由题意，得
．9分
答：本次购买共花费1300元．10分
22．（本题满分10分）（1）1600 400002分
（2）5分
例如：，
则．8分
（3）证明：∵，
∴成立．10分
23．（本题满分10分）解：（1）∵在中，，∴．
由折叠，可知，
∴．
∴（同位角相等，两直线平行）．4分
（2）．5分
理由如下：如图，连接，
则，分别是和的外角，
∴，，
∴．
∴．
∵，，
∴．8分
（3）．10分
提示：如图，设AB与相交于点O，
则是的外角，是的外角，
∴，，
∴．
∵，，
∴．