中考数学专题复习：2.5一元一次不等式 课件 2026年中考数学一轮复习课件

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类似于一元一次方程，只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式．
①相同点：二者都是只含有一个未知数，且未知数的次数为1，左边和右边都是整式；②不同点：一元一次不等式表示不等关系，由不等号连接，不等号有方向；一元一次方程表示相等关系，由等号连接，等号没有方向．
列一元一次不等式解决简单实际问题步骤：1．审题：弄清问题中的已知量、未知量和不等关系．2．设未知数：通常直接设所求量为 x．3．找不等关系：根据关键词（如“至少”、“最多”、“不低于”、“不超过”、“大于”、“小于”等）找出一个或多个关键的不等关系．
4．列不等式：用含有x的代数式表示相关量，根据找到的不等关系列出不等式．5．解不等式：求出解集．6．检验解的合理性：结合实际问题，检查解是否符合实际意义（如人数、物品数需为正整数，长度、时间需为正数等）．7．作答：写出符合题意的答案．
不等式的概念及其相关概念
用不等号表示不等关系的式子.
常用的不等号有“＞、＜、≥、≤、≠”等五种
常见的不等式基本语言与符号表示
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
不等式的解集的表示方法
备好数轴找准点，分清空实定方向.
用数轴上表示不等式的解集时，要注意两点：1）确定边界点，若边界点表示的数是不等式的解，用实心圆点，若边界点表示的数不是不等式的解，则用空心圆圈；2）确定方向，小于边界点表示的数时向左画，大于边界点表示的数时向右画.
解：①是方程，③是代数式，它们都没有含不等号，所以它们不是不等式.②、④、⑤符合不等式的概念. 故选 C
根据不等式解集的概念可知答案：①x＜-1 ， ②x＞1 ，③x≤-1，④-2≤x≤3
请用不等式表示下图的解集：
在数轴上表示不等式解集的方法：备好数轴找准点，分清空实定方向.
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
若a＞b，则a±c＞b±c
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
1）不等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算．2）不等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．3）在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清楚这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号要改变方向.4）所谓不等号方向改变，就是指原来的不等号方向改变成与其相反的方向，如“＞”改变方向后就变成“＜”.
根据不等式的性质2性质3，可得答案：A、cbc，所以A错误； B、myz2得x>y
一般地，不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，不等式的左右两边都是整式，像这样的不等式叫一元一次不等式.
①不等式的左右两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是1.
一元一次不等式的所有解组成的集合，叫做一元一次不等式的解集.
①用不等式表示；②用数轴表示.
根据不等式的形式灵活安排求解步骤
进行去分母和系数化为1时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向.
解不等式：2x-1＜4x+13，并把不等式的解集在数轴上表示.
解：移项，得 2x-4x＜1+13 合并同类项，得 -4x＜14系数化为1，得 x＞-7把不等式的解集在数轴上表示为：
解:设从第6天起，每天读x页， 由题意得:100+5x>300 解得:x>40.答:从第6天起，每天至少读40页
有一本书，共300页，前5天读了100页，现要在10天内（包括第10天）读完，则从第6天起每天至少读多少页？