中考数学专题复习：1.5二次根式 课件 2026年中考数学一轮复习课件

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二次根式的运算（乘法、除法、最简二次根式、加减法、混合运算、分母有理化）
2.两个要素（判断依据）：
3.二次根式有意义的条件
本题二次根式有意义的条件：根指数是2，被开方数大于0.A选项根指数是3；C、D被开方数都小于0.故选B
注意事项1.根指数必须是22.被开方数需要大于等于03.若二次根式出现在分母上，则必须保证分母不为0
①利用二次根式的基本性质进行化简.②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简.
注意事项1.化为最简二次根式时，要灵活运用二次根式的乘法或除法，进而进行分母有理化.2.判断二次根式是不是同类二次根式，要先进行化简，然后再进行判断.
两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.
1.二次根式的乘法法则
两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
2.二次根式的除法法则
定义：满足下述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ❶被开方数不含分母 ❷被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
最简二次根式必须同时满足以下两个条件：❶开方数所含因数是整数或字母，因式是整式（分母中不应含有根号）❷被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数都为1
一般地，二次根式加减时，先把各个二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并
把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式
【口诀】 一化、二找、三合并
几个同类二次根式在没有化简前，被开方数可以完全互不相同
内容：二次根式的混合运算指的是二次根式的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
5.二次根式的混合运算
结果要化为最简二次根式或整式
如果含有字母，要注意字母的取值范围是否能使式子成立，以及其中的隐藏条件
运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的.
分母有理化：通过分子和分母同乘以分母的有理化因式，将分母中的根号去掉的过程.
2）分母为多项式时，分母的有理化因式是与分母相乘构成平方差的另一部分.
1）分母为单项式时，分母的有理化因式是分母本身带根号的部分.