广东省江门市恩平市2026年八年级下学期期中数学试题附答案

这是一份广东省江门市恩平市2026年八年级下学期期中数学试题附答案，共91页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．计算的结果是( )
A．9B．-9C．3D．3
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
3．无理数的大小在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
4．若的三边分别为5、12、13，则的面积是（ ）
A．25B．45C．60D．30
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（ ）
A．4B．8C．12D．16
7．如图，在中，、相交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，平行四边形ABCD的周长是32，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（ ）
A．16B．14C．22D．18
10．如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．使 有意义的x的取值范围是 ．
12．化简：
13．在中，，则 ．
14．若实数满足，则 ．
15．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD， 梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△DEC的周长为 ．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．计算：．
17．如图，强大的台风使得一棵大树在离地面6米处折断倒下，大树顶部落在离大树底部8米处，大树折断之前有多高？
18．如图，在中，E，F分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积．
20．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？
21．如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求四边形的面积．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．观察下列一组等式，然后解答后面的问题．
，
，
，
．．．．．．
（1）观察以上规律，请写出第个等式： （n为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：．
（3）请利用上面的规律，比较与的大小．
23．综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

（1）操作判断
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．
根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：______．
（2）迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°；
②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
（3）拓展应用
在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm，当FQ＝1cm时，直接写出AP的长．
答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】9
15．【答案】18
16．【答案】解：原式
．
17．【答案】解：由题意得：∠C=90°，米，米，
∴（米），
∴（米）．
答：大树折断前高16米
18．【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，分别是，的中点，
，，
，
四边形是平行四边形．
19．【答案】解：由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，
∴AB=5，
∴周长L=4AB=20；
∵菱形对角线相互垂直，
∴菱形面积是S=AC×BD=24．
综上可得菱形的周长为20、面积为24．
20．【答案】解∶ 设水池的深度为x尺，则芦苇的长为尺，根据勾股定理得：，
解得：，
∴
即水池的深度是12尺， 芦苇的长度是13尺
21．【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，
∴，，
∵为线段的中点，
∴，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴平行四边形是矩形．
（2）解：如图，过点作于点，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴四边形的面积等于，
∵，，
∵点是对角线的中心，
∴，
∴，
∴平行四边形的面积为：．
22．【答案】（1）
（2）解：∵，
∴，
∴
.
（3）解：由于，，
，
，
．
23．【答案】（1）解：或或或
（2）解：①15，15；
②
.
（3）cm或