广东省江门市恩平市2022-2023学年八年级下学期期末数学+复习试卷（含答案）

2022-2023学年广东省江门市恩平市八年级第二学期

期末 数学 复习 试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.  二次根式中的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

3.  若是关于的正比例函数，则，应满足的条件是(    )

A.  B.  C. 且 D. 且

4.  在体操比赛评分时，要去掉一个最高分和一个最低分，这样做的目的是(    )

A. 使平均数不受极端值的影响 B. 使众数不受极端值的影响
C. 使中位数不受极端值的影响 D. 使方差不受极端值的影响

5.  如图，在▱中，连接，已知，，则(    )

A.  

B.  

C.  

D.

6.  已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.  下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

9.  四边形是菱形，，，对角线与相交于点，点在上，若，则的长为(    )

A.  B.  C. 或 D.

10.  一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离单位：与慢车行驶时间单位：的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是(    )

A.  

B.  

C.  

D.

二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）

11.  在中，已知两直角边分别为和，则斜边上的高为           ．

12.  我市测得一周的日均值单位：微克立方米如下：，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是          ．

13.  已知，则代数式的值为          ．

14.  如图，平行四边形中，对角线、相交于点，直线过点，若，，，则图中阴影部分的面积是          ．

15.  在平面直角坐标系中，为坐标原点，若直线分别与轴，直线交于点，，则的面积为______．

16.  如图，在等腰中，，，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰，，则的长度为          ．

17.  如图，矩形中，已知，，为上一点，且，连接、、以下说法中：
；
当点在边上时，则；
当时，则；
的最小值为．
正确的有           填序号即可

三、计算题（本大题共8小题，共62.0分）

18.  计算：；

19.如已知：如图，四边形中，，，且试求的度数．
 

20.  某旅游景点的门票价格是元人，日接待游客人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利．经过市场调查发现，门票价格每提高元，日接待游客人数就会减少人．设提价后的门票价格为元人，日接待游客的人数为人．
求与的函数关系式；
已知景点每日的接待成本为元，与满足函数关系式是求景点的门票价格为多少元时，每日获取的利润为元？利润门票收入接待成本

21.某公司有名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示．

指出这个公司年利润的众数、中位数；
这个公司平均每人所创年利润是多少？
公司规定，个人所创年利润由高到低前的人可以获奖，试判断部门的员工能否获奖，并说明理由．

22.如图：是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为，高为，现有一根长为的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少多少厘米．
 

23.  如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接．
求证：四边形是矩形；
若，且，求四边形的面积．
 

24.  如图，在平面直角坐标系内，，，点在轴上，轴，垂足为，轴，垂足为，线段交轴于点若，．

求点的坐标；
如果经过点的直线与线段相交，求的取值范围；
若点是轴上的一个动点，当取得最大值时，求的长．

25.问题原型：如图，正方形的对角线交于点，点、分别为边、中点，且，易得四边形的面积是正方形的面积的四分之一不用证明
探究发现：某数学兴趣小组，尝试改变点、的位置，点、分别为边、上任一点，且，如图，探究：四边形的面积是否为正方形面积的四分之一？并说明理由．
拓展提升：如图，菱形中，，，且点、分别在边、上，四边形的面积是菱形面积的几分之一？直接写出结果即可

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.    9.    10. 

11. 

12.、 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18.解：
． 

19.解：如图，连接．
，，
是等腰直角三角形，
，，
又，，，
，
为直角三角形，
，
． 

20.解：根据题意得：，
与的函数关系式为；
，
，
解得或，
景点的门票价格为元或元时，每日获取的利润为元， 

21.解：由题意可得，
这名员工的每人创年利润为：、、、、、、、、、、、、、、，
这个公司年利润的众数是，中位数是；
根据题意得：
万元，
答：这个公司平均每人所创年利润是万元；
部门的员工不能获奖，理由如下：
获奖人数为：人，
个人所创年利润由高到低分别为部门人，部门人，部门人，一共人，所以部门的员工不能获奖． 

22.解：如图所示：是直角三角形，
底面半径为，高为，
，，
由勾股定理得：，
吸管露在杯口外的长度最少为：，
答：吸管露在杯口外的长度最少厘米． 

23.证明：四边形是平行四边形，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
四边形是矩形；
解：，
，
点为的中点，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形的面积四边形的面积三角形． 

24.解：轴，轴，
，
在和中，
，
≌，
，，
，，
，，
，
，
点的坐标为：．
设经过点，的直线的解析式为，且，，
，解方程组得，，
经过点，的直线的解析式为，
，
点在直线上，
，
，则直线的解析式表示为，
若直线经过点，则，解方程得，；
若直线经过点，则，
的取值范围是．
根据“三角形两边之差小于第三边”可知，，
的最大值为，则点为直线与轴的交点，由可知，，如图所示，

过点作轴于，根据勾股定理得，，
设，则，解方程得，，
，
当取得最大值时，的长为． 

25.解：探究发现，四边形的面积是否为正方形面积的四分之一．
理由：如图中，

四边形是正方形，
，，，的面积是正方形面积的四分之一，
，
，又，
，
≌，
，
．

拓展提升：结论：．
理由：如图中，连接．

四边形是菱形，，
，，
和都是等边三角形，
，，
，
，
≌，
，
．