2025-2026学年上海市虹口区七年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年上海市虹口区七年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，是不等式的是( )
A. x=1B. x+2C. x−y=3D. 4x+5>0
2.在−4、−2、0、2、4中，能使不等式4x+3≥1+3x成立的x的值有几个( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3.如图，下列条件中，能判定AB//CD的是( )
A. ∠1=∠4
B. ∠2=∠3
C. ∠2=∠5
D. ∠4=∠5
4.下列长度的三根铁条能首尾顺次连接做成三角形框架的是( )
A. 5cm、2cm、2cmB. 5cm、4cm、8cmC. 5cm、7cm、12cmD. 5cm、5cm、12cm
5.对于命题“如果∠1+∠2=180∘，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是( )
A. ∠1=∠2=90∘B. ∠1=50∘，∠2=130∘
C. ∠1=50∘，∠2=50∘D. ∠1+∠2=90∘
6.下列命题中，真命题的个数是( )
①钝角大于直角；
②对顶角相等；
③同位角相等，两直线平行；
④如果两条直线被第三条直线所截，那么一对同旁内角的平分线互相垂直.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.如果a>b且m>0，那么am bm(填“>”、“=”或“.
如果a>b且m>0，根据不等式的性质进行分析即可．
本题考查不等式的性质，正确进行计算是解题关键．
8.【答案】x0(答案不唯一).
故答案为：x+1>0(答案不唯一).
先观察数轴确定不等式的解集，再根据解集构造一个一元一次不等式即可．
本题考查的是一元一次不等式的定义，在数轴上表示不等式的解集，熟知以上知识是解题的关键．
11.【答案】34
【解析】解：设这时已售出x个杯子，这批杯子的总进货款为8×50=400元，
根据题意列一元一次不等式得，12x>400，
解得x>1003≈33.33，
∵x为正整数，
∴x的最小值为34，
故答案为：34.
根据销售款超过进货款的不等关系列出一元一次不等式，结合杯子数量为正整数，即可求得最小售出数量．
本题考查了一元一次不等式的应用，关键是根据题意找到关系式．
12.【答案】a//b
【解析】解：∵a⊥c，b⊥c，
∴a//b.
故答案为：a//b.
根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行判断．
此题主要考查了平行公理及推论，关键是熟练掌握所学定理．
13.【答案】65
【解析】解：如图，
∵AB//CD，
∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)，
∵∠1=115∘，
∴∠2=∠3=180∘−∠1=180∘−115∘=65∘，
故答案为：65.
根据平行线的性质解答即可．
本题考查了平行线的性质，关键是平行线性质的熟练掌握．
14.【答案】30
【解析】解：∵DE//BC，
∴∠ABC=∠ADE.
∵∠ADE=60∘，
∴∠ABC=60∘.
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=12∠ABC=12×60∘=30∘(角平分线的定义).
∵DE//BC，
∴∠DEB=∠CBE.
∴∠DEB=30∘，
故答案为：30.
根据平行线的性质得出∠ABC=∠ADE，由角平分线的定义得出∠CBE的度数，再根据平行线的性质得出∠DEB=∠CBE 即可求解．
本题考查了平行线的性质，关键是平行线性质的熟练掌握．
15.【答案】15
【解析】解：∵∠B=65∘，∠C=35∘，
∴∠BAC=180∘−∠B−∠C=180∘−35∘−65∘=80∘，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=12∠BAC=40∘，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90∘，
∴∠BAE=90∘−∠B=25∘，
∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=40∘−25∘=15∘.
故答案为：15.
先根据三角形内角和求得∠BAC的度数，再根据AD平分∠BAC，AE⊥BC，求得∠BAD，∠BAE的度数，最后根据∠DAE=∠BAD−∠BAE计算即可．
本题考查三角形内角和定理，角平分线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
16.【答案】22
【解析】解：根据题意，设积木长度为L=24cm，
①放在②上：需要满足①的重心刚好落在②右边缘，则①伸出②的最大长度为：L2=12(cm)；
①②整体放在③上：需要满足①②的总重心刚好落在③右边缘，可得②伸出③的最大长度为：L4=6(cm)；
①②③整体放在最下方的④上：需要满足①②③总重心刚好落在④右边缘，可得③伸出④的最大长度为：L6=4(cm)；
综上所述，①②③组合的最大延伸长度为：12+6+4=22(cm).
故答案为：22.
要使积木不倾倒，上方所有积木的重心必须落在下方积木的支撑范围内，分别计算积木①相对于积木②、积木①②整体相对于积木③的最大延伸距离，积木①②③整体相对于积木④的最大延伸距离，最后求和即可．
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键．
17.【答案】25
【解析】解：如图，过点E作EF//AB，
∵∠EAB=80∘，
∴∠AEF=180∘−∠EAB=180∘−80∘=100∘，
∵AB//CD，
∴CD//EF，
∴∠CEF+∠ECD=180∘(两直线平行，同旁内角互补)，
∵∠ECD=105∘，
∴∠CEF=180∘−∠ECD=180∘−105∘=75∘，
∴∠AEC=∠AEF−∠CEF=100∘−75∘=25∘，
故答案为：25.
过点E作EF//AB，先根据平行线的性质可得∠AEF的度数，再根据平行公理推论、平行线的性质可得∠CEF的度数，然后根据角的和差即可得．
本题考查了平行线的性质，关键是平行线性质的熟练掌握．
18.【答案】120
【解析】解：图①中，∵AD//BC，∠DEF=20∘，
∴∠CFE=180∘−∠DEF=160∘，∠BFE=∠DEF=20∘，
图②中，由折叠可知∠CFE=160∘，
∴∠CFG=∠CFE−∠BFE=140∘；
图③中，由折叠可知∠CFG=140∘，
∴∠CFE=∠CFG−∠BFE=140∘−20∘=120∘
故答案为：120.
根据折叠的性质和平行线的性质，进行求解即可．
本题考查了平行线的性质，关键是平行线性质的熟练掌握．
19.【答案】x≥3.
【解析】解：4x−5≥3+2(x−1)，
4x−5≥3+2x−2，
4x−2x≥3−2+5，
2x≥6，
x≥3.
按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解一元一次不等式即可得到最终解集．
本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．
20.【答案】x5(3+x)−10，
2+4x>15+5x−10，
4x−5x>15−10−2，
−x>3，
x