上海市虹口区2023—2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份上海市虹口区2023—2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了 本卷含五个大题， 共30题， 计算等内容，欢迎下载使用。

时间90分钟. 满分100分 20244
注意： 1. 本卷含五个大题， 共30题：
2.除第一、二人婴外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤.
一、选择题： (本大题共6题，每题2分，满分12分)
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在括号内】
1.下列实数中，无理数是………………………………………………………………
A.9; B. 1414; C. π: D. 0.
2. 计算 3-3的结果是…………………………………………………………()
A. 3: B. -3: C. ±3: D. -27.
3.下列语句中,正确的是………………………………………………………………()
A.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应： B.带有根号的数一定是无理数；
C.零没有立方根； D.一个正数有两个平方根.
4.用以下各组线段为边能组成三角形的是……………………………………………()
A. 3cm、 4cm、 5cm: B. 2cm、 3cm、 5cm;
C. 6cm、 3cm、 2cm: D. 3cm、 1cm、 2cm.
5. 如图1, 点 D、C分别在AE、BF上, AC、BD相交于点O, 下列条件中,不能判定AEIIBF的是……………………………………………………………………………)
A. ∠A=∠ACB: B. ∠B=∠ADB; C. ∠BDE=∠ACF; D. ∠A+∠ACF=180°.
6. 如图2, 已知AB∥DE,BF⊥AB, 垂足为点B, 那么∠1、∠2、∠3之间的数量关系是……………………………………………………………………………………………()
A. ∠1+∠2+∠3=180°: B. ∠3-∠1+∠2=90°:
C. ∠3-∠1-∠2=90°; D. ∠3+∠1-∠2=90°.
二、填空题： (本大题共14题，每题2分，满分28分)
【请将结果直接填入各题的相应位置】
7.6的平方根是 .
8. 如果 aʸ=-64, 那么a= .
9. 计算: 3×15=
10. 把 657化成幂的形式是 .
11. 计算: 3-232=
12.今年2月 19日，虹口区“开学第一课”在上海图书馆东馆举行，上海图书馆东馆的建筑面积约为 1.150×10⁵平方米，其中 1.150×10⁵有 个有效数字.
13.在数轴上，如果点A、B所对应的数分别为 32、-23,那么在A、B两点中，到原点距离较近的点是 点.
14. 如图3, 已知点O为直线AB上一点, OD平分. ∠BOC,如果
15. 如图4,直线m、n被直线l所截,已知 m‖n,∠1=70°,∠2:∠3=1:3,那么 ∠3=°.
16. 如图5, 在△ABC中, ∠ACB=90°,∠A=30°, BE平分. ∠ABC,如果 DC//BE,那么∠BCD= °.
17. 如图6, 已知AB∥ED, ∠EDC=80°, ∠ECD=53°, ∠B=105°, 那么 ∠ACB=°.
18.定义一种新的运算： a⋆b=2a+b-1b0),例如： 3⋆9=23+9-1=8+13=253,那么 32×92=¯.
19. 如图7, 在△ABC中, ∠A=30°, ∠C=70°, 点D是边AC上一点, 将 △BCD沿BD 翻折,点C落在点E处, 如果EB∥AC, 那么∠ABD= °.
20. 如图8, 已知AB∥CD, 点M、N分别是直线AB、CD上的点, 点E、F在AB、CD之间, 且位于MN的两侧, MF、NF分别平分∠AME与∠CNE, 点 G 在△MNE 内部, 且 ∠GMN=25∠EMN,∠GNM =25∠ENM.如果∠MGN=α°, 那么∠MFN的度数为 .(用含α的代数式表示)
三、 (本大题共6题,每题5分,满分30分)
21. 计算: 8+3-1-122. 22. 计算: 3+23×3.
解:原式= 解:原式=题号
一

三
四
五
总分
得分






23. 计算: 13-1-1+3-22-3-27. 24. 计算: 3-22-1+22.
解:原式= 解:原式=
25. 计算: 612×2-344. 26. 计算: 943÷27×63.
解:原式= (结果表示为含幂的形式)
解:原式=
四、 (本大题共2题，每题7分，满分14分)
27. 如图9, 已知△ABC, AB>AC, 根据下列要求画图并回答问题:
(1) 画边BC上的高AD;
(2)边BC上有一点E, 联结AE, 如果 SABE=SAEC,那么线段AE是△ABC的 ; (填“高”、 “中线”或“角平分线”)
(3)在(1) (2) 的条件下, 如果ED:CD=2∶3, S△AED=6,那么 SABC=¯.
28. 如图10, 已知 BE∥FG, ∠1+∠2=180°, 请说明∠AED与∠C相等.
解: 因为BE∥FG(已知) ,
所以∠1+∠EBC= °( ) .
因为∠1+∠2=180°(已知) ,
所以 ∠1+∠EBC=∠1+∠2(等量代换).
所以∠ =∠ (等式性质).
所以 // ( ).
所以∠AED=∠C ( ) .五、 (本大题共2题, 第29题7分, 第30题9分, 满分16分)
29. 如图11, 已知∠BCD=130°, EF∥DC, ∠EAF=100°, ∠EFA=20°, 求. ∠B的度数.
解: 将∠EAF的邻补角记作∠1, 则 ∠EAF+∠1=180°(邻补角的意义).
因为∠EAF =100°(已知) ,
所以∠1= °(等式性质) .
因为∠EAF、∠EFA、∠E是△AEF的三个内角(已知) ,
所以∠EAF +∠EFA +∠E=180°( ) .
因为∠EAF=100°, ∠EFA =20°(已知) ,
所以∠E= °(等式性质) .
(下面补充完整解题过程)
30. 已知, 直线m∥n, 点A、B在直线m上(点B在点A右侧) , 点C在直线n上,且∠CAB=80°. 直线n上有一点 D, 联结 AD, ∠CAB 的平分线与 ∠ADC的平分线相交于点 P.
(1) 如图12, 当点D在点C的右侧, 且. ∠ADC=26°时,求 ∠APD的度数；
解: 过点 P作PQ//m
因为m∥n (已知) , PQ∥m(所作)
所以PQ//n
( ) .
因为AP 平分 ∠CAB(已知),
所以 ∠PAB=12∠CAB(角的平分线的意义).
因为 ∠CAB=80°(已知),
所以∠PAB = °(等式性质) .
(下面补充完整解题过程)
(2) 如果 ∠APD=2∠CAD,请直接写出 ∠ADC的度数.