2022-2023学年浙江嘉兴北师大南湖附学校七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年浙江嘉兴北师大南湖附学校七年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）

2．在一次统考中，从甲、乙两所中学初二学生中各抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是82分和245分，乙校的平均分和方差分别是82分和190分，根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是（    ）

A．甲校 B．乙校 C．两校一样整齐 D．不好确定哪校更整齐

3．如图，点为正方形内一点，，，连结，那么的度数是(   )

A． B． C． D．

4．下列命题是真命题的是（   ）

A．相等的角是对顶角

B．两直线被第三条直线所截，内错角相等

C．若，则

D．有一角对应相等的两个菱形相似

5．如图,在中,,,点在上,,,则的长为（    ）

A． B． C． D．

6．已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（　　）

A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）

7．正方形有而矩形不一定有的性质是（　　）

A．四个角都是直角 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

8．将长度为3cm的线段向上平移10cm，再向右平移8cm，所得线段的长是　　

A．3cm B．8cm C．10cm D．无法确定

9．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（        ）
①；②；③；④；⑤.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是S甲＝1.8，S乙＝0.1．在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是_____．(填：甲或乙)

12．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， 则点B的坐标为_______．

13．在中，,，点分别是边的中点，则的周长是__________．

14．正方形中,点是对角线上一动点,过作的垂线交射线于,连接,,则的值为________.

15．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是__．

16．张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

18．（8分）先化简、再求值：，其中

19．（8分）小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的成绩情况如表：

（1）请你根据表中的数据填写下表：

（2）从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？

20．（8分）为深入践行总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的重要理念，某学校积极响应号召，进行校园绿化，计划购进、两种树苗共30棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵50元．设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元

（1）求与的函数关系式．

（2）若购买种树苗的数量不少于种树苗数量的2倍，请给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用．

21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

22．（10分）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且

AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，

（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

23．（10分）如图，函数与的图象交于．

（1）求出，的值．

（2）直接写出不等式的解集；

（3）求出的面积

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、D

5、B

6、A

7、D

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙

12、（﹣1，﹣1）

13、

14、

15、（3，0）

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析.

18、10

19、（1）填表见解析；（2）见解析.

20、（1）；（2）购买种树苗20棵，种树苗10棵费用最少，所需费用为2100元

21、

22、（1）见解析

（2）当AF=时，四边形BCEF是菱形．

23、（1），；（2）；（3） ．

24、见解析.