2026年辽宁省沈阳市沈北新区中考数学一模试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年辽宁省沈阳市沈北新区中考数学一模试卷(含详细答案解析)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.截至2025年4月28日，据相关报道，《哪吒之魔童闹海》全球票房为157.28亿元人民币，其中数据157.28亿用科学记数法可表示( )
A. 157.28×108B. 157.28×104C. 1.5728×108D. 1.5728×1010
2.下列计算正确的是( )
A. 7ab−3ab=4B. a6÷a3=a2
C. (ab)2=a2b2D. (a+b)2=a2+ab+b2
3.不等式组x−1>05−2x≥1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.2024年春节刚过，国内新能源汽车车企纷纷开展降价促销活动.某款新能源汽车今年3月份的售价为25万元，5月份的售价为18万元，设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则下列方程正确的是( )
A. 25(1−x)2=18B. 18(1+x)2=25C. 18(1−x)2=25D. 25(1−2x)=18
5.为增强学生健康饮食意识，某中学计划开展“营养健康伴成长，合理膳食筑未来”主题教育活动，从3名志愿者(2名男生，1名女生)中随机抽取2人担任活动宣讲员，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是( )
A. 19B. 13C. 49D. 23
6.某校升国旗中队在新学期中招收新队员，初选20人入选，这20名队员的身高如下表：
则该批队员身高数据的中位数为( )
A. 174B. 174.5C. 175D. 176
7.如图，AB//CD，直线MN与AB相交于点E，与CD相交于点F，射线EH⊥MN，垂足为E.若∠1=128∘，则∠2的度数为( )
A. 32∘
B. 38∘
C. 42∘
D. 48∘
8.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，且AC=CD.若∠ABC=32∘，则∠DAB的度数为( )
A. 16∘
B. 26∘
C. 32∘
D. 58∘
9.由6个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60∘，则tan∠ABC=( )
A. 32
B. 33
C. 12
D. 13
10.如图，正方形ABCD的边长为2 5，E为边AB的中点，连接CE，过点D作DF⊥CE，垂足为F，G为DF上一点，且DG=CF，则CG的长为( )
A. 5
B. 2 2
C. 3
D. 10
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知有四张正面分别标有数字−2，0，−3，4的卡片，这四张卡片除正面所标内容不同外，其余都相同，将这四张卡片背面朝上放置在桌面上，洗匀后从中随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张.则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是 .
12.凸多边形的外角和与内角和之比为2：3，则该多边形的边数为 .
13.在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量一建筑物的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面60m的C处，测得建筑物顶端A的俯角为42∘，底端B的俯角为63∘，则该建筑物的高度为 m.(tan42∘≈910,tan63∘≈2)
14.我们把练习本上的横线看作平行且等距的格线.如图，嘉淇在两条横线上画出△ABC，且AB，AC与中间的另外两条横线交于D，F，E，G四点，连接CD交FG于点H.若HG=2，则BC的长为 .
15.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为x=−2，图象与x轴的一个交点为(1,0).将下列正确的结论填在横线上 (填序号).
①3b+c>0；
②cb=−54；
③方程ax2+bx+c+4=0有两个不相等的实数解；
④当am2+bm>a+b时，m的取值范围为m1.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：2−1−|−3|+( 2−1)0−sin30∘；
(2)先化简，再求值：(1−3x+2)÷x2−2x+1x2−4，其中x=(13)−1.
17.(本小题8分)
某校组织九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生掷实心球的成绩进行整理，按成绩x(单位：米)分成了5组.A组：5.25≤x