2026年辽宁省沈阳市铁西区中考数学一模试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年辽宁省沈阳市铁西区中考数学一模试卷(含详细答案解析)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.底面是正六边形的直棱柱如图所示，其主视图是( )
A.
B.
C.
D.
2.我市以设施农业升级改造、推动高质量发展为契机，积极推进现代农业建设，确保蔬菜生产保持平稳增长态势，切实保障全市城乡居民“菜篮子”“果盘子”稳定供给.2025年，全市蔬菜及食用菌播种面积102.3万亩，较上年增长1.8%.数据“102.3万”用科学记数法表示为( )
A. 1.023×102B. 1.023×105C. 10.23×105D. 1.023×106
3.如图所示的图案，它的对称轴有( )
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 无数条
4.下列运算正确的是( )
A. (−2a2)3=8a6B. 12a2−a2=−12a2
C. 2a3⋅3a4=6a12D. (a−3)2=a2−9
5.在一个不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别.从中随机取出一个小球，记下颜色后放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次取到的小球的颜色不同的概率为( )
A. 34B. 12C. 13D. 14
6.如图，直线AB//CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，直线EG与直线CD交于点G.若∠1=70∘，∠2=50∘，则∠3的度数为( )
A. 50∘
B. 60∘
C. 65∘
D. 70∘
7.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB=4，∠AOB=60∘，那么矩形ABCD的面积等于( )
A. 8B. 16C. 8 3D. 16 3
8.反比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=3−x的图象的一个交点的横坐标为2，则k的值为( )
A. −3B. −2C. 2D. 3
9.如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=26∘，BC=44cm，则高AD约为( )(精确到0.1cm，参考数据：sin26∘≈0.44，cs26∘≈0.90，tan26∘≈0.49)
A. 10.8cmB. 21.6cmC. 8.8cmD. 17.6cm
10.如图，在▱ABCD中，AB=8，以点D为圆心作弧，交边AB于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于12MN为半径作弧，两弧交于点F，作直线DF交AB于点E，连接CE，若∠BCE=∠DCE，DE=4，则边AD的长为( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位上升2m记作+2m，那么水位下降3m记作 m.
12.平面直角坐标系xOy中，AB//y轴，AB=5，点A的坐标为(−5,3)，点B在点A的上方，则点B的坐标为 .
13.某篮球队10名队员的年龄结构如表：
已知该队队员年龄的中位数为21.5岁，则众数为 岁.
14.若关于x的方程x−5=−3a的解为正数，则a的取值范围是 .
15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=5，∠A=60∘，点E在边AB上，AE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转60∘得到线段DF，连接EF交对角线BD于点G，作GM⊥DE于点M，GN⊥DF于点N，则GM+GN= .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：(π+1)0+(−1)3− 4+|2− 3|；
(2)计算：xxy+y2−yx2+xy.
17.(本小题8分)
某学校采购体育用品，需要购买若干个篮球和足球.已知购买一个篮球和一个足球共需要110元，购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元.
(1)求篮球和足球的单价各是多少元？
(2)若该学校要购买篮球、足球共10个，且足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多少个篮球时，花费最少，最少费用是多少元？
18.(本小题8分)
为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了学生模具设计竞赛活动.活动结束后，随机抽取全校部分学生的模具设计成绩(成绩为百分制，用x表示，每名学生的成绩为整数且均不低于60分)，并整理，将其分成如下四组：A：60≤x