广西壮族自治区钦州市2026年七年级下学期期中检测数学试题附答案

这是一份广西壮族自治区钦州市2026年七年级下学期期中检测数学试题附答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图案中，可以看作由“基本图形”经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下面四个数中，是无理数的为（ ）
A．B．C．0D．﹣2
3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．若，则的值为（ ）
A．B．0C．4D．
5．如图，若ab，∠1=58°，则∠2的度数是（ ）
A．58°B．112°C．122°D．142°
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．邻补角相等B．对顶角相等C．内错角相等D．同位角相等
7．如图，直线被直线所截，下列选项中能得到的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，用方向和距离描述小刚相对于小明的位置最准确的是（ ）
A．小刚在小明的北偏东方向
B．小刚在小明的北偏东方向的处
C．小明在小刚的北偏东方向
D．小明在小刚的北偏东方向的处
9．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．方格纸上有两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．已知介于两个相邻的整数之间，那么代数式的值为（ ）
A．15B．17C．19D．20
12．如图所示，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO的面积为( )
A．9B．10C．11D．12
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
13．的绝对值是 ．
14．如图，直线，点在直线上，且，，那么的大小为 ．
15．已知一个正数的两个平方根分别是 和 ，则这个正数是 ．
16．已知点，，将线段平移至，点的对应点分别为点，若，，则的值是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．在每个小正方形的边长均为1个单位长度的正方形网格中，三角形的三个顶点均在格点上，已知点的坐标为．
（1）建立平面直角坐标系，并写出点的坐标；
（2）将三角形平移，点平移到点的位置，，平移后的对应点分别是，．请画出平移后的三角形，并求出三角形的面积．
19．已知的立方根是2，的平方根是．
（1）求a、b的值；
（2）求的算术平方根．
20．在平面直角坐标系中，已知点，点．
（1）若点在第一象限，且点到轴的距离与到轴的距离相等，求的值；
（2）若线段∥轴，求线段的长度．
21．如图，已知，．
（1）请说明的理由；
（2）若平分，，求的度数．
22．阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果，其中m、n为有理数，为无理数，那么，．运用上述知识解决下列问题：
（1）若m、n均为有理数，且，求的立方根；
（2）若m、n均为有理数，且，求和的值．
23．综合与实践．
筷子，古称箸，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具．现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合操作餐具礼仪的要求．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动．
（1）图1为五指凌乱式的抓法及示意图，交于点，，则___________；
（2）图2为传统的筷子抓法及其示意图，为上一点，射线与交于点，射线交于点．
①___________；
②若，求证；
（3）图3为丁字型抓法及示意图，，射线交于点，与交于点．射线交于点．
③若，，则___________；
④若，请写出的数量关系，并说明理由．
答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】C
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】1
16．【答案】
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【答案】（1）解：建立坐标系如图所示，
则；
（2）解：如图所示，三角形即为所求，
则．
19．【答案】（1）解：的立方根是2，的平方根是，
，
解得：，.
（2）解：当，时，，
则36的算术平方根是6．
20．【答案】（1）解：∵在第一象限，点到轴的距离与到轴的距离相等，
∴，
解得：.
（2）解：∵线段∥轴，
∴点的纵坐标相等，
∴，
解得：，
∴，
∴线段的长度为．
21．【答案】（1）解：，
理由如下：∵（已知），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∵（已知），
∴（同角的补角相等），
∴（同位角相等，两直线平行）．
（2）解：由（1）得，
∵（已知），
∴（等量代换），
∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），
∵平分（已知），
∴（角平分线的定义），
∵（已知），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∴．
22．【答案】（1）解：，其中，均为有理数，
，．
解得，，
则，1的立方根为1，
的立方根为1．
（2）解：将原式整理，得，即，
∵m、n均为有理数，
，．
解得，．
23．【答案】（1）60
（2）①；
②∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）①；
②，理由如下：
∵，
∵，
∴
∴，
∵，
∴，即，
∵，
∴
∴．