数学线段、射线、直线课时作业

这是一份数学线段、射线、直线课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④长方体是四棱柱；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）
A . 3 B . 2 C . 3或5 D . 2或6
3.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
4.在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定在直线上，才能射中目标．可以解释这一做法的数学原理是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 两点之间，直线最短
D . 线段比直线短
5.在直线L上截取线段AB，使AB=8，BC=3，则线段AC的长为（ ）
A . 11 B . 5 C . 11或5 D . 7
二、填空题
1.已知点D为线段AB的中点，且在直线AB上有一点C，AB＝4BC，若CD＝6cm，则AB的长为 ________ cm.
2.如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝7cm，BC＝3cm，则AD的长为 ________ cm.
3.植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为 ________
4.从广元站出发到成都东的高铁，中途要停靠绵阳站和德阳站，则铁路部门供旅客购买的火车票要准备 ________ 种．
5.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第 ________ 条路，其中的道理是 ________ ．
6.在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 ________
7.长为4的线段分成四小段，以这四段为边可以作一个四边形，则其中每一小段必须满足的条件是 ________
8.在儿时玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对准星与目标，用数学知识解释为 ．
三、作图题
1.如图，已知点 P，Q在直线AB 同侧，在直线AB上求作一点 M，使MP+MQ最短.
2.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且 AB=22 ， 动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t(t>0)秒．
（1） 数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________（用含t的代数式表示）
（2） 动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3） 若M为 AP的中点，N为 BP的中点，在点P运动的过程中，线段 MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段 MN的长．
3.如图，在平面内有A，B，C三点．
(1) 画直线AC，线段BC，射线AB；
(2) 在线段BC上任取一点D不同于B，C，连接线段AD；
(3) 数数看，此时图中线段的条数．
四、综合题
1.2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 AB=40 ，慢车长 CD=30 ．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点 O 为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头 A 在数轴上表示的数是 a ，慢车头 C 在数轴上表示的数是 c ．若快车 AB 以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 CD 以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且 |a+60| 与 (c−70)2 互为相反数．
（1） 求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距多少个单位长度？
（2） 从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足 AD=2BC ？
（3） 此时在行驶过程中，快车的车尾 B 上有一位学生 P ，慢车的车尾 D 上也有一位学生 Q ．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？
2.如图所示，点D、B、E是线段AC上的三点，D是线段AB的中点，
（1） 若点 E是BC的中点，BE= 15 AC=2cm， 求线段DE的长.
（2） 若AC=2DE=20，AD：EC=3：2，求线段EC的长.
3.如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段 AB ，点 P 在线段 AB 上，且 AP：BP=2：3 .
（1） 若细线绳的长度是 100cm ，求图中线段 AP 的长；
（2） 从点 P 处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为 60cm ，求原来细线绳的长.
4.如图
（1） 如图所示，已知线段a，b.
①作射线AM；
②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；
③在线段DA上截取DB＝b.
由作图可知AB＝ .（用含a，b的式子表示）
（2） 在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长.
5.点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：

（1） A，C两点间的距离是多少？
（2） B，D两点间的距离是多少？
五、解答题
1.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是数形结合的基础．
[动手折一折]
小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作研究：
（1） 折叠纸面，若1表示的点和 −1表示的点重合，则3表示的点与 表示的点重合．
（2） 折叠纸面，若3表示的点和 −5表示的点重合，
①则10表示的点和 表示的点重合；
②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2026且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 ；点B表示的数是 ．
③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合，那么a与b之间的数量关系是 ；
2.作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：
（1）作直线AB，射线CB；
（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；
（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．
3.怎样才能保证一队同学站成一条直线？
4.尺规作图．
如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．

5.如图，AB=10cm，点C、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中点．
（1）图中共有几条线段，分别表示出这些线段；
（2）求AD的长．