数学八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.2 整式的乘法3. 多项式与多项式相乘习题

这是一份数学八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.2 整式的乘法3. 多项式与多项式相乘习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若 x−m与 3x−2的乘积中不含 x的一次项，则 m的值为（ ）
A . −23 B . −32 C . 32 D . 3
2.我们知道，一元二次方程 x2=−1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于 −1 ． 若我们定义一个新数“ i”，使其满足 i2=−1（即方程 x2=−1有一个根为 i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有 i1=i,i2=−1,i3=i2⋅i=−i,i4=(i2)2=1 ， 则 (3+2i)⋅(1−i)的值为（ ）
A . 5−i B . 5+i C . 1+i D .1−i
3.2x+px−2的展开式中，不含x的一次项，则p值是（ ）
A . −1 B . −4 C . 1 D .4
4.若 (x2−mx)(2x+1)的结果中 x的二次项系数和一次项系数相等，则 m的值为（ ）
A . 3 B . −3 C . −1 D . 1
5.( mx ＋8)(2－3 x )展开后不含 x 的一次项，则m为（ ）
A . 3 B . 32 C . 12 D . 24
6.下列多项式相乘结果为 a2−3a−18的是（ ）
A .a−2a+9
B .a+2a−9
C .a+3a−6
D .a−3a+6
7.若 (x+a)(x−5)=x2+bx−10 ，则 ab−a+b 的值是（ ）
A . −11 B . −7 C . −6 D .−55
8.若(x+3)(x﹣n)＝x 2+mx﹣6，则（ ）
A . m＝1，n＝2
B . m＝1，n＝﹣2
C . m＝﹣1，n＝﹣2
D . m＝﹣1，n＝2
9.我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算法》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了(a+b) n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律． 由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过8 21天是（ ）
A . 星期二 B . 星期三 C . 星期四 D . 星期五
10.如图，综合实践课上，小明在长方形硬纸片的四个角处分别剪去边长为x的小正方形，再按虚线折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子，则该长方体盒子的体积可表示为（ ）
A .4x3+16x2−15
B .4x3−16x2+15x
C .2x3+11x2−15
D .2x3+11x2+15
二、填空题
1.如果x 2﹣mx﹣ab=（x+a）（x﹣b），则m的值应是 ________
2.有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个按图①所示方式摆放，构造一个正方形；其中5个按图②所示方式摆放，构造一个新的长方形．若图①中阴影部分的面积是28，图②中阴影部分的面积是80，则每个小长方形的面积是 ________ ．

3.若 ax=2025, by=2025, ab=2025 ， 则 5−1−x1−y3= ________ ．
4.小明在计算 (x+3)(x−■)时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为 −2 ， 则被染黑的常数为 ________ ．
5.(x2−mx+3)(3x−2)的积中不含x的二次项，则m的值是 ________ ．
6.化简：(a＋4)(a－2)－a(a＋1)＝ ________ ．
7.若 −5x3x2+ax+5x4+2的结果中不含 x4项，则 a= ________ ．
8.如图，正方形卡片A类、正方形卡片C类和长方形卡片B类各有若干张，如果要这三类卡片拼一个长为 2a+3b ， 宽为 a+2b的长方形，则需要B类卡片 ________ 张．
9.(x+y)(x−2y)= ________ ．
10.如图，在大长方形中放入三个正方形ABCD，EFGH，LIJK，边长分别为4，3，2．若3个阴影部分的面积满足 3S3+2S1−S2=10 ， 则大长方形的面积为 ________ ．
三、计算题
1.计算：(x−1)(2x+1)+(x−5)(x+2)
2.已知a、b满足代数式： a−22+b+1=0 ， 求代数式 a−3b3a+2b−2b5a−3b的值．
3.整式乘除
（1） （﹣2 a 2）（3 ab 2﹣5 ab 3）
（2） （ x﹣1）（ x 2+ x+1）
4.计算：
（1）4a+1a+2−2a+1a−1
（2） a+2b2−a+ba−b ．
四、解答题
1.计算：（x+3）（x﹣5）﹣x（x﹣2）．
2.有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片．
（1） 如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含 m ， n的式子表示）．
方法1：__________________________________________________．
方法2：__________________________________________________．
（2） 若 a+b−6+ab−4=0 ， 求 a−b2的值．
（3） 如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可拼成一个长方形（无缝隙不重叠），根技图形的面积关系，因式分解： m2+3mn+2n2=______．
3.学校原有一块长为a米，宽为b米（b