初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）第五章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化复习练习题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）第五章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机 B,C所在直线为 x轴、队形的对称轴为 y轴，建立平面直角坐标系．若飞机 E的坐标为 (a,b) ， 则飞机 D的坐标为（ ）
A .(a,−b)
B .(−a,b)
C .(−b,−a)
D .(−a,−b)
2.平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， ∠AOC=45° ， OA=OC=32 ， 则点B的坐标为（ ）.
A .(32,3)
B .(3,32)
C .(32+3,3)
D .(3,32+3)
3.若点 P8,−3 ， 则点P关于原点的对称点的坐标是（ ）
A . 8,3 B . −8,−3 C . −8,3 D .8,−3
4.点 P（3，－5）关于 x轴对称的点的坐标为（ ）
A . （3，5）
B . （3，－5）
C . （－3，5）
D . （－3，－5）
5.点P（5，﹣4）关于y轴对称点是（ ）
A . （5，4）
B . （5，﹣4）
C . （4，﹣5）
D . （﹣5，﹣4）
6.将点 A−2,3向左平移2个单位得到点B，点B和点C关于x轴对称，则点C坐标为（ ）
A . 0,−3 B . −4,−3 C . 4,3 D .0,3
7.已知点P的坐标为 (3，−2) ，点Q与点P关于x轴对称，则点Q的坐标为（ ）
A .(3，2)
B .(−3，−2)
C .(−3，2)
D .(2，3)
8.若点 A−3，n在x轴上，则点 Bn−1，n+1关于x轴对称的点 B'在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9.如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则 a+b 的值是（ ）
A . 1 B . -1 C . 5 D . -5
10.已知a、b、c是三角形的三边长，且满足（a﹣b） 2+|b﹣c|=0，那么这个三角形一定是（ ）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 锐角三角形
二、填空题
1.如图在 12×12的表格中记O为 0,0 ， M−4,3 ， △ABC三个顶点分别位于格点上，直线l位于格子横线上，N在l的格点上运动，当N为 ________ 时（填写有序数对）， △ABC关于直线 MN对称的 △A'B'C'三个顶点都在格点上．
2.已知点 Px,y的坐标满足等式 (x−2)2+y−1=0 ， 且点 P与 P'关于 y轴对称，则点 P'的坐标为 ________ ．
3.若 A1+m,1−n与点 B−3,2关于 x轴对称，则 m+n2023的值是 ________ ．
4.若点 M( a＋3， a－2)在 y轴上，则点 M的坐标是 ________ ．
5.若 A(x,3)关于y轴的对称点是 B(−2,y) ， 则 x+y= ________ ．
三、作图题
1.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC 关于x轴和y轴对称的图形.
2.已知：如图，已知△ABC
（1） 点A关于x轴对称的点A 1的坐标是 ________ ，点A关于y轴对称的点A 2的坐标是 ________ ；
（2） 画出与△ABC关于x轴对称的△A 1B 1C 1；画出与△ABC关于y轴对称的△A 2B 2C 2.
3.如图是一个 12×12的正方形网格．在网格中建立平面直角坐标系 xOy ， 已知点 A坐标为 −5,−3 ， 点 B坐标为 1,−5 ．
（1） 作出线段 AB关于 x轴对称的线段 A1B1；
（2） 在正方形网格中作以 A1B1为斜边的等腰直角三角形 A1B1C ， 并求出 △A1B1C的面积．
4.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．在平面直角坐标系中， △A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度再向上平移2个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 A11,1 ， B14,2 ， C13,4 ．
（1） 请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2） 线段AC与 A1C1有什么数量关系和位置关系？
（3） 求出 △COA1的面积．
5.如图，点 A ， B ， C在平面直角坐标系中的坐标分别为 (5，5) ， (3，2) ， (6，3) ．
（1） 画出 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1 ， 点 A ， B ， C的对称点分别是 A1 ， B1 ， C1；
（2） 点 A1的坐标为 ________ ，点 B1的坐标为 ________ ，点 C1的坐标为 ________ ．
四、综合题
1.如图，
（1） 画出△ABC关于y轴对称的△A 1B 1C 1 ， 并写出△A 1B 1C 1的各顶点坐标；
（2） 求△A 1B 1C 1的面积.
2.如图所示，编号为①②③④的四个三角形
（1） 写出三角形①②的顶点坐标，两个三角形关于什么对称？
（2） 关于坐标原点O成中心对称的两个三角形的编号是什么？写出这两个三角形的顶点坐标．
3.如图2的正八角形是由两个正方形（如图1）中的一个正方形绕着它的中心顺时针旋转45°形成的．
（1） 若正方形的边长为2+ 2 ， 则正八角形（如图2）的面积为 ________
（2） 请你将正八角形（如图2）剪拼成一个正方形，在图2中画出裁剪线，并画出拼接后的示意图．
五、解答题
1.如图， △ABO关于x轴对称， 点A 的坐标为 （1， - 2）， 写出点B 的坐标.
2.如图所示，在平面直角坐标系中，已知 A0，1、 B2，0、 C4，3 ．
（1） 在平面直角坐标系中画出 △ABC ， 则 △ABC的面积是 ；
（2） 若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；
（3） 已知P为x轴正半轴上一点，若 △ABP的面积为1，求点P的坐标．
3.如图，反比例函数 y=kx与一次函数 y=ax+b的图象交于点 A(1,4) ， 点 B(m,−2)
（1） 求这两个函数的关系式；
（2） 观察图象，直接写出不等式 kx>ax+b的解；
（3） 若有一点C与点A关于x轴对称，求 △ABC的面积．
4.一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．