鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化练习

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化练习试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知 P(x,y)在第三象限，且 x=1，y=7 ， 则点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A .(−1,7)
B .(1,−7)
C .(−1,−7)
D .(1,7)
2.如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则 a+b 的值是（ ）
A . 1 B . -1 C . 5 D . -5
3.剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 (3,0) ， (5,0) ， (1,4) ， 则点D的坐标为（ ）
A . (7,4) B . (6,4) C . (5,4) D .(4,4)
4.将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，则所得图形 （ ）
A . 与原图形关于x轴对称
B . 与原图形关于y轴对称
C . 与原图形关于原点对称
D . 向y轴的负方向平移了一个单位
5.如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可能是（ ）
​
A . 2或4 B . 2或3 C . 3或5 D . 2或5
6.若点 A−3，n在x轴上，则点 Bn−1，n+1关于x轴对称的点 B'在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
7.点 P（3，－5）关于 x轴对称的点的坐标为（ ）
A . （3，5）
B . （3，－5）
C . （－3，5）
D . （－3，－5）
二、填空题
1.剪纸是各种民俗活动的重要组成部分，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，其中点 E坐标是 (−2，3) ， 现将图形进行变换，第一次关于 y轴对称，第二次关于 x轴对称，第三次关于 y轴对称，第四次关于 x轴对称，以此类推 … ， 则经过第2023次变换后点 E的对应点的坐标为 ________ ．
2.如图所示的是蜡烛的平面镜成像原理图，以桌面所在直线为x轴，镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系．若火焰顶部点P的坐标是 −4,2 ， 则对应虚像顶部点Q的坐标是 ________ ．
3.已知P（2a+b，b）与Q（8，-2）关于y轴对称，则a+b= ________ .
4.如图，如果将一张等腰直角三角形纸片沿中位线（图中虚线）剪开成两部分，那么用这两部分拼成的特殊四边形是 ________
​
5.将点A（﹣1，﹣2）向 ________ 平移 ________ 个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称．
三、作图题
1.如图是一个 12×12的正方形网格．在网格中建立平面直角坐标系 xOy ， 已知点 A坐标为 −5,−3 ， 点 B坐标为 1,−5 ．
（1） 作出线段 AB关于 x轴对称的线段 A1B1；
（2） 在正方形网格中作以 A1B1为斜边的等腰直角三角形 A1B1C ， 并求出 △A1B1C的面积．
2.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC 关于x轴和y轴对称的图形.
3.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点 A ， C的坐标分别为 (−4,5) ， (−1,3) ．
（1） 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2） 请作出 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1并写出点 B1的坐标；
（3） 将 △ABC每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘 −1 ， 顺次连接这些点，会得到一个新图案，这个新图案与 △A1B1C1有怎样的位置关系？
四、综合题
1.如图，抛物线 y=ax2+32x+c与x轴交于点 A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A(1，0)，C(0，-2)，连接AC，BC.
（1） 求抛物线的表达式和AC 所在直线的表达式.
（2） 将△ABC 沿BC 所在直线折叠，得到△DBC，点 A 的对应点D 是否落在抛物线的对称轴上，若点 D 在对称轴上，请求出点 D 的坐标；若点 D 不在对称轴上，请说明理由.
（3） 若点 P 是抛物线位于第三象限图象上的一动点，连接 AP 交BC 于点Q，连接 BP，△BPQ 的面积记为S 1 ， △ABQ 的面积记为S 2 ， 求 S1S2的值最大时点P 的坐标.
2.如图，
（1） 画出△ABC关于y轴对称的△A 1B 1C 1 ， 并写出△A 1B 1C 1的各顶点坐标；
（2） 求△A 1B 1C 1的面积.
3.在直角坐标系 xOy中， △ABC的顶点坐标分别是 A(−1，5) ， B(2，4) ， C(2，−1).
（1） 作 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1 ， 并写出顶点 A1 ， B1 ， C1的坐标；
（2） 若以B，C，D为顶点的三角形与 △ABC全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合.）
五、解答题
1.如图， △ABO关于x轴对称， 点A 的坐标为 （1， - 2）， 写出点B 的坐标.
2.在平面直角坐标系中，已知点 P的坐标为 3m−2,5−2m ．
（1） 若点 P在 x轴上，求 m的值；
（2） 若点 P到坐标轴距离相等，求 m的值．
（3） 判断 P是否可能在第三象限，如果可能，求出 m的取值范围，若不可能，请说明理由。
3.如图，直线 AB与x轴交于点A，与y轴交于点 B(0,3) ， 已知 ABOA=2 ．
（1） 求点A的坐标．
（2） 已知点 C(0,6) ， 在y轴上是否存在点P，使 △ACP是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 若x轴上有一动点D，将 BD绕点D逆时针旋转 90°为 DQ ， 在点D运动过程中，连接 OQ、BQ ， 则 OQ+BQ是否有最小值？若有，则 OQ+BQ的最小值=_____，此时Q的坐标为_____，D的坐标为____；若没有，请说明理由．
4.如图，反比例函数 y=kx与一次函数 y=ax+b的图象交于点 A(1,4) ， 点 B(m,−2)
（1） 求这两个函数的关系式；
（2） 观察图象，直接写出不等式 kx>ax+b的解；
（3） 若有一点C与点A关于x轴对称，求 △ABC的面积．