鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化当堂检测题

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则 a+b 的值是（ ）
A . 1 B . -1 C . 5 D . -5
2.点P在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P关于x轴对称点的坐标是（ ）
A . （3，-5） B . （-3，5） C . （-5，-3） D . （3，5）
3.如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可能是（ ）
​
A . 2或4 B . 2或3 C . 3或5 D . 2或5
4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A . （﹣3，2）
B . （3，2）
C . （﹣3，﹣2）
D . （3，﹣2）
5.平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， ∠AOC=45° ， OA=OC=32 ， 则点B的坐标为（ ）.
A .(32,3)
B .(3,32)
C .(32+3,3)
D .(3,32+3)
6.如果A（1﹣a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，那么点B（1﹣a，b）在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
7.如图，已知平行四边形 OABC的顶点 A0.4,1.2 ． 若将平行四边形先沿着 y轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着 x轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循 y轴、 x轴、 y轴、 x轴 ⋯的规律进行，则经过第 2022次变换后，平行四边形的顶点 A的坐标为（ ）
A .−0.4,1.2
B .−0.4,−1.2
C .1.2,−0.4
D .−1.2,−0.4
8.点 P2，3关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A . 2，3 B . −2，3 C . 2,−3 D .−2，−3
9.如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片，将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形，这四个图形中是中心对称图形的是（ ）
​
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
10.点M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A . （2，3）
B . （﹣2，﹣3）
C . （﹣3，2）
D . （﹣3，﹣2）
二、填空题
1.有两个边长分别为3、4、5的三角形，把它们拼在一起组成四边形，使得有一条边能完全重合，但两个三角形不重叠，则能拼出的四边形中是矩形的概率是 ​ ________
2.如图若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a=1，则这个正方形的面积是 ________
3.如图所示，M的坐标是 ________ ，与M点关于直线m成轴对称的点坐标是 ________ ．
4.若点A(a， 2)与B(3， b)关于x轴对称， 则a-b= ________ .
5.定义：若两个函数的图象关于直线y＝x对称，则称这两个函数互为反函数.请写出函数y＝2x+1的反函数的解析式 ________ .
6.如图，如果将一张等腰直角三角形纸片沿中位线（图中虚线）剪开成两部分，那么用这两部分拼成的特殊四边形是 ________
​
7.若点 M( a＋3， a－2)在 y轴上，则点 M的坐标是 ________ ．
8.若 a−4+|b−3|=0 ，则点 (a，b) 关于y轴的对称点的坐标是 ________ ．
三、作图题
1.如图是一个 12×12的正方形网格．在网格中建立平面直角坐标系 xOy ， 已知点 A坐标为 −5,−3 ， 点 B坐标为 1,−5 ．
（1） 作出线段 AB关于 x轴对称的线段 A1B1；
（2） 在正方形网格中作以 A1B1为斜边的等腰直角三角形 A1B1C ， 并求出 △A1B1C的面积．
2.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．在平面直角坐标系中， △A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度再向上平移2个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 A11,1 ， B14,2 ， C13,4 ．
（1） 请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2） 线段AC与 A1C1有什么数量关系和位置关系？
（3） 求出 △COA1的面积．
3.居委会要在街道旁修建一个奶站 P ， 向居民区 A,B提供牛奶．奶站 P应建在什么地方，才能使从 A,B到它的距离之和最短？
小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得 A点的坐标为 0,3,B点的坐标为 6,5 ．
（1） 小聪利用轴对称图形的性质找到奶站 P ． 你在图中标出奶站 P的位置（不写作法，保留作图迹）
（2） 求出 A,B两点到奶站 P的最小距离．
4.已知：如图，已知△ABC
（1） 点A关于x轴对称的点A 1的坐标是 ________ ，点A关于y轴对称的点A 2的坐标是 ________ ；
（2） 画出与△ABC关于x轴对称的△A 1B 1C 1；画出与△ABC关于y轴对称的△A 2B 2C 2.
5.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1） 画出△ABC关于y轴成轴对称的△A 1B 1C 1；（其中A 1、B 1、C 1是A、B、C的对应点，不写画法）
（2） 写出A 1、B 1、C 1的坐标；
（3） 求出△A 1B 1C 1的面积．
四、综合题
1.在直角坐标系 xOy中， △ABC的顶点坐标分别是 A(−1，5) ， B(2，4) ， C(2，−1).
（1） 作 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1 ， 并写出顶点 A1 ， B1 ， C1的坐标；
（2） 若以B，C，D为顶点的三角形与 △ABC全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合.）
2.如图，
（1） 画出△ABC关于y轴对称的△A 1B 1C 1 ， 并写出△A 1B 1C 1的各顶点坐标；
（2） 求△A 1B 1C 1的面积.
3.已知点A 1（2，5）关于y轴的对称点A 2 ， 关于原点的对称点A 3
（1） 求△A 1A 2A 3的面积
（2） 如果将 △A1A2A3 沿着直线 y= ﹣ 5 翻折可得到 △B1B2B3 ， 请写出 B1 ， B2 ， B3 的坐标．
4.如图2的正八角形是由两个正方形（如图1）中的一个正方形绕着它的中心顺时针旋转45°形成的．
（1） 若正方形的边长为2+ 2 ， 则正八角形（如图2）的面积为 ________
（2） 请你将正八角形（如图2）剪拼成一个正方形，在图2中画出裁剪线，并画出拼接后的示意图．
五、解答题
1.在平面直角坐标系中，已知点 P的坐标为 3m−2,5−2m ．
（1） 若点 P在 x轴上，求 m的值；
（2） 若点 P到坐标轴距离相等，求 m的值．
（3） 判断 P是否可能在第三象限，如果可能，求出 m的取值范围，若不可能，请说明理由。
2.如图，反比例函数 y=kx与一次函数 y=ax+b的图象交于点 A(1,4) ， 点 B(m,−2)
（1） 求这两个函数的关系式；
（2） 观察图象，直接写出不等式 kx>ax+b的解；
（3） 若有一点C与点A关于x轴对称，求 △ABC的面积．
3.如图，直线 AB与x轴交于点A，与y轴交于点 B(0,3) ， 已知 ABOA=2 ．
（1） 求点A的坐标．
（2） 已知点 C(0,6) ， 在y轴上是否存在点P，使 △ACP是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 若x轴上有一动点D，将 BD绕点D逆时针旋转 90°为 DQ ， 在点D运动过程中，连接 OQ、BQ ， 则 OQ+BQ是否有最小值？若有，则 OQ+BQ的最小值=_____，此时Q的坐标为_____，D的坐标为____；若没有，请说明理由．
4.已知点A的坐标是（﹣2，3），求点A关于正比例函数y=﹣x的图象的对称点的坐标．
5.（1）已知点 A2a−b,5+a ， B2b−1,−a+b ， 若 A,B关于y轴对称，求 4a+b2025的值；
（2）已知点 Pa+1,2a−1关于x轴的对称点在第一象限，求 a的取值范围．