初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）第五章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化课后复习题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）第五章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化课后复习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可能是（ ）
​
A . 2或4 B . 2或3 C . 3或5 D . 2或5
2.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（ ）
A . （﹣a，b﹣2）
B . （﹣a，b+2）
C . （﹣a+2，﹣b）
D . （﹣a+2，b+2）
3.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A . （﹣3，2）
B . （3，﹣2）
C . （﹣3，﹣2）
D . （3，2）
4.已知点P（2，﹣1），那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是（ ）
A . （﹣2，1）
B . （﹣2，﹣1）
C . （﹣1，2）
D . （2，1）
5.平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， ∠AOC=45° ， OA=OC=32 ， 则点B的坐标为（ ）.
A .(32,3)
B .(3,32)
C .(32+3,3)
D .(3,32+3)
6.已知点P 1（a﹣1，5）和P 2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b） 2015的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . （﹣3）2015
7.用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．则一定可以拼成的图形是（ ）
A . ①④⑤ B . ②⑤⑥ C . ①②③ D . ①②⑤
二、填空题
1.若点 A(x，3) 与点 B(2，y) 关于 x 轴对称，则：x−2y 的立方根 ________ ．
2.如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若点 A的坐标为 (-3，-4) ， 则其关于 y轴对称的点 B的坐标为 ________ ．
3.如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为 ________
4.如图，在 Rt△ABC中， ∠C=90°，∠A=30°，AB=6，BD是 △ABC的角平分线，点P，点N分别是 BD，AC边上的动点，点M在 BC上，且 BM=1 ， 则 PM+PN的最小值为 ________ ．

5.如图所示的是蜡烛的平面镜成像原理图，以桌面所在直线为x轴，镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系．若火焰顶部点P的坐标是 −4,2 ， 则对应虚像顶部点Q的坐标是 ________ ．
6.如图所示，M的坐标是 ________ ，与M点关于直线m成轴对称的点坐标是 ________ ．
7.已知 Ma,−3和 N4,b关于原点对称，则 a+b2024= ________ ．
8.定义：若两个函数的图象关于直线y＝x对称，则称这两个函数互为反函数.请写出函数y＝2x+1的反函数的解析式 ________ .
9.若 a−4+|b−3|=0 ，则点 (a，b) 关于y轴的对称点的坐标是 ________ ．
三、作图题
1.如图是一个 12×12的正方形网格．在网格中建立平面直角坐标系 xOy ， 已知点 A坐标为 −5,−3 ， 点 B坐标为 1,−5 ．
（1） 作出线段 AB关于 x轴对称的线段 A1B1；
（2） 在正方形网格中作以 A1B1为斜边的等腰直角三角形 A1B1C ， 并求出 △A1B1C的面积．
2.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点 A ， C的坐标分别为 (−4,5) ， (−1,3) ．
（1） 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2） 请作出 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1并写出点 B1的坐标；
（3） 将 △ABC每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘 −1 ， 顺次连接这些点，会得到一个新图案，这个新图案与 △A1B1C1有怎样的位置关系？
3.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形 ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1） 画出 △ABC关于 y轴的对称图形 △A1B1C1（不写画法），并按要求填空；
点A关于 x轴对称的点的坐标为______；
点 B关于 y轴对称的点的坐标为______；
点 C关于原点对称的点的坐标为______；
（2） 求 △ABC的面积．
四、综合题
1.在直角坐标系 xOy中， △ABC的顶点坐标分别是 A(−1，5) ， B(2，4) ， C(2，−1).
（1） 作 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1 ， 并写出顶点 A1 ， B1 ， C1的坐标；
（2） 若以B，C，D为顶点的三角形与 △ABC全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合.）
2.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点均在格点上.
（1） 在直角坐标系内画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；
（2） 若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为 ________ ；
（3） 如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 ________ .
3.△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1） 请直接写出A、B、C的坐标；
（2） 请在这个坐标系内画出△A 1B 1C 1 ， 使△A 1B 1C 1与△ABC关于y轴对称，并写出B 1的坐标；
（3） 计算△A 1B 1C 1面积．
五、解答题
1.一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
2.在平面直角坐标系中，已知点 P的坐标为 3m-2,5-2m ．
（1） 若点 P在 x轴上，求 m的值；
（2） 若点 P到坐标轴距离相等，求 m的值．
（3） 判断 P是否可能在第三象限，如果可能，求出 m的取值范围，若不可能，请说明理由。
3.已知点A的坐标是（﹣2，3），求点A关于正比例函数y=﹣x的图象的对称点的坐标．