沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）26.1 反比例函数同步达标检测题

这是一份沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）26.1 反比例函数同步达标检测题，文件包含化学试题卷pdf、化学试题卷答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

课程目标 · 精准把握学习方向
理解反比例函数的概念，掌握其一般形式(k≠0)，能根据实际问题列出反比例关系；
掌握反比例函数的图象与性质，能根据k的符号确定图象所在象限、增减性及对称性；
熟练运用待定系数法求反比例函数解析式，能根据图象上的点求函数值或自变量的值；
理解反比例函数k的几何意义，能利用面积关系解决相关问题；
掌握反比例函数与一次函数、几何图形的综合应用，体会数形结合、分类讨论的思想。
知识梳理 · 核心概念与性质
☆反比例函数定义
一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。
三种等价形式：
（分式形式）
（负指数形式）
（乘积形式）
自变量取值范围：x≠0的一切实数，函数值y≠0。
☆图象与性质
图象是双曲线，由两支曲线组成，关于原点成中心对称，且关于直线y=x和y=-x轴对称。
两支曲线无限接近坐标轴但永不相交（坐标轴是渐近线）。
k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小。
k0B．y=5xx>0
C．y=20xx>0D．y=x20x>0
【考点2】根据定义判断是否是反比例函数
❤方法总结
反比例函数有三种等价形式：，，（k≠0）。
判断步骤：①看自变量是否在分母上（且分母只能为单独的x，不能是x+1等形式）；②看能否化为的形式；③注意系数k必须为非零常数。
4．（25-26八年级·上海·假期作业）下列函数是否是反比例函数？为什么？
（1）y=5x3；（2）y=2x−1；（3）y=3x2；（4）y=−4x；（5）y=62x−1；（6）y=9x−5
5．（24-25八年级上·上海·期末）下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（ ）
A．y=5x+1 B．y=−6x C．y=1x2D．y=12x
6．（25-26八年级上·上海·期中）下列函数关系式：（1）y=−2x3；（2）y=3−2x；（3）y=2−55x；（4）y−1=1x（5）y=2x−1，其中表示y是x的反比例函数的是___________（填入序号）．
【考点3】根据反比例函数的定义求参数
❤方法总结
若函数是反比例函数，则自变量指数为-1，且系数不为0。
列方程组：|m|−2=−1m−1≠0求解并检验。
注意：若解析式形如，则直接由k≠0确定参数范围。
7．（25-26九年级上·上海浦东新·期中）反比例函数y=kx的图象经过点−3,5，则k的值为（ ）
A．15B．53C．-15D．-53
8．（24-25八年级上·上海·期中）若fx=n2+2nxn2+n−1是反比例函数，则n的值为________．
9．（25-26八年级下·全国·课后作业）在反比例函数y=−25x中，比例系数k=_____________，自变量x的取值范围是_____________．
【考点4】求反比例函数值
❤方法总结
已知反比例函数解析式和自变量x，直接代入求y；已知点坐标，可先求k，再求其他点的函数值。
点(a,b)在图象上 ⇔ab=k。
技巧：利用函数值的正负可判断点所在的象限。
10．（2025九年级上·上海·专题练习）已知点2,3，4,m在反比例函数y＝kx的图象上，则m=________．
11．（24-25八年级上·上海·单元测试）下列点不在y= xx+1 的图象上的是（ ）
A．(−12，−1)B．(12，13)C．(−1,1)D．(−2,2)
12．（23-24九年级下·上海·月考）将反比例函数y=4x的图象向左平移2个单位长度后，所得的图象与y轴的交点坐标为_________．
【考点5】由反比例函数值求自变量
❤方法总结
已知函数值y，代入解析式，得到关于x的分式方程，解方程即可。
注意自变量的取值范围（通常x≠0），检验是否产生增根。
易错点：忽略分母不为零，或解出x=0未舍去。
13．（24-25九年级下·上海·月考）将反比例函数y=6x的图像向上平移2个单位，所得函数图像与x轴的交点坐标是______．
14．（24-25八年级上·上海青浦·期中）如果点Pm−2,1在反比例函数y=1x的图象上，那么m的值是________．
15．（24-25八年级上·上海杨浦·月考）在反比例函数y=10x(x>0)的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1=_______，S1+S2+S3=_____________________．
【考点6】判断(画)反比例函数图象
❤方法总结
图象是双曲线，关于原点对称，不与坐标轴相交。
k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限；k