初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）26.1 反比例函数教学课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）26.1 反比例函数教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，问题引入，反比例函数的概念，新知讲解，典例分析，变式练习，拓展练习，课堂小结，反比例函数，当场反馈等内容，欢迎下载使用。
理解反比例函数的概念，能判断给定的函数是否为反比例函数；
能根据实际问题中的数量关系，写出反比例函数表达式；
比较正反比例函数，培养类比、归纳的思维能力.
变量 x、y 之间成________比例（填“正”或“反”）
一个量扩大几倍，另一个量就随之缩小几倍.
成反比的两个量的变化规律是:_____________________________________________
其中自变 量 ____的取值范围是________________，
y 是x 的____________.
非零常数k 称为__________.
要确定一个反比例函数表达式，就是要确定_______________的值.
例1 下列表述中的两个变量是否成反比例?如果是，请用表达式表示两者的关系.(1)平行四边形的面积为20 cm², 变量分别是平行四边形的一条边长 a (单位：cm) 和这条边上的高 h  (单位：cm);(2)在压力为 10 N 的情况下，变量分别是物体承受的压强 p(单位：Pa) 和它的受力面积 S (单位：m²).
解：(1)因为平行四边形的面积等于其一条边长a 和这条边上的高 h  的乘积，
可知 ah=20 ,
 所以 a  与 h  成_______，
其关系可表示为________ 
(2)因为压力等于物体承受的压强p 和受力面积S 的乘积，当压力为 10N  时 ，所以_____=10,  所以p 与 S 成_______，其关系可表示为_______ 
1. (课本P123)判断下列各题中两个变量是否成反比例，并说明理由.（1）等腰三角形的周长 C（C>0）一定时，它的腰长 x 与它的底边长 y ；（2）货物的总价 A（A>0）一定时，货物的单价 a 与货物的数量 x .
解：解(1)因为 y=C-2x,
所以 y 和 x 不成反比例.
所以 a 和 x 成反比例.
总结：y 和 x 成反比的特征
总结：反比例函数的判断方法
解：解(1)因为y是x的反比例函数，可设函数表达式为y=_________(k≠0),
把x=2,y=9代入函数表达式，得_______
解之,得 k=18
所以，y关于x的函数表达式是：
用待定系数法求反比例函数的表达式的一般步骤:
将求出的h的值代入所设表达式中， 即可得到所求反比例函数的表达式.
3. (课本P124)3.已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y=7.(1)写出y关于x的函数表达式；(2)当x=5时，求y的值.
把x=4,y=7 代入函数表达式，得_______
解之,得 k=28
总结：反比例函数的三种形式
【分析】解决本题的关键是正确理解反比例函数的概念.
所以k²-5=-1, 且 k-2≠0,解得 k=-2.答案：-2
根据表格信息求反比例函数的表达式3. 已 知y和x 的部分对应数据如下表所 示，试确定y 关 于x 的函数表达式，并补全表格.
【分析】观察表格，可以发现 y 和 x 之间的乘积等于一个常数.
【思考】 有人说两个量成反比就是“一个量随着另一个量的增大而减小”，结合表格中的数据思考这种说法正确吗？.
【解析】 不正确.
从表格中的数据可以看出，y和x成反比例，但是y随着x的增大而增大；
所以“一个量随着另一个量的增大而减小”不是判断反比例关系的依据；
小学因为没有学习负数，所以学习反比关系时，在正数范围内出现“一个量随着另一个量的增大而减小”的现象；
但到了初中学习负数后，就不能再用“一个量随着另一个量的增大而减小”来作为反比例关系判断的依据；
复合函数表达式的确定4. 已 知y=y₁-y₂, 且 y₁ 与 x 成正比例，y₂ 与 x 成反比例，当x=1 时 ，y=-2; 当 x=4 时 ，y=7, 求 y 与 x 的函数表达式.
把 x=1,y=-2;x=4,y=7   分别代入，得
1.下面每组中的两种量成反比例关系的是( )A.长方形的周长 C 一定，它的长 a 和宽 b ;B.半径 r 一定时，弧的长度 l 与圆心角的大小 n;C.速度 v 一定时，汽车行驶的路程 S 与行驶的时间 t ;D.圆锥的体积 V 一定，它的底面积 S 和高 h .
2. 下列函数中，哪些是反比例函数？
把 x=1,y=5;x=-1,y=-1   分别代入，得
解之，得 k=3或k=-1.