广西贺州市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

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1．下列数中，属于无理数的是（ ）
A．B．C．D．0.5
2．一个数的立方等于，则这个数是（ ）
A．B．C．D．64
3．计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．将进行分解因式，其正确结果是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知一个正方形的面积是，则它的边长是（，精确到）（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．番茄是我们常见的一种蔬菜，取5个大小均等的番茄放在同一简易天平秤，如图，则一个番茄的重量大约是（ ）
A．30B．35C．40D．45
9．下列说法：①是的平方根；②的算术平方根是；③的立方根是；④的平方根是，其中正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．计算的结果等于（ ）
A．1B．C．D．
11．若，则代数式的值是（ ）
A．6B．3C．5D．9
12．下表是新华书店5种类型文学名著套装的价目表，现在有促销活动，类型②名著套装打八折，同时购买两套可额外享受满200元减30元的优惠，若小明买了类型②套装后，还想再选一套，要使花费最少且不浪费优惠额度，他应选择哪种类型的名著？（ ）
A．①B．③C．④D．⑤
二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）
13．分解因式： －9= ．
14．比较大小： ．（填“”“”或“”）
15．不等式组所有整数解的和为 ．
16．如图是某校要绿化的平面图，它是以长方形的四条边为边向外作四个正方形，设计出了这个“中”字图案，经测量得知，它的四个正方形的周长之和为米，其面积之和为平方米．若将长方形这部分辅种上草皮，若草皮的市场价为每平方米元，则该学校需要购买草皮的费用为 元．
三、解答题（本题共计7小题，共计72分）
17．计算：
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中．
18．作图并比较大小：
（1）如图，先在数轴上准确作出对应的点，再用小黑点标明，，，，，这个数依次对应的点，点，点，点，点；
（2）用“”号将这几个数连接起来．
19．为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500棵，甲种树苗每棵80元，乙种树苗每棵100元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为和．
（1）若购买树苗的钱不超过44000元，应如何选购树苗？
（2）若希望这批树苗的成活率不低于，又应如何选购树苗？
20．在计算时，小泉同学看错了的值，计算结果为；小张同学看错了的值，计算结果为．
（1）求，的值；
（2）计算的正确结果．
21．阅读下列材料，并完成相应的任务．
计算机编程语言是指用于人与计算机之间通信的语言，是人与计算机之间传递信息的媒介．因为它是用来进行程序设计的，所以又称为程序设计语言或者编程语言．如图所示的某运算程序语言中，可描述为如果输出结果小于，就把该输出结果作为输入的数再进行二次计算，直到符合要求（结果不小于）为止．例如：当时，．所以输出结果为；当时，．再把代入，得．所以输出结果为．
任务：
（1）当时，输出结果为________．当时，输出结果为________．
（2）若需要经过两次运算才能输出结果，求的取值范围．
22．（阅读学习）
课堂上，老师带领同学们学习了“提公因式法、公式法”两种因式分解的方法．分解因式的方法还有许多，如分组分解法．它的定义是：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法．使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性．能预见到下一步能继续分解．例如：
（1）；
（2）．
（学以致用）
请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
（拓展应用）
（3）已知：，．求：的值．
23．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，可以得到有用的等式．
（1）如图是用块完全相同的长方形拼成的正方形，由此图直接写出、、它们三者之间的一个等量关系；
（2）根据（）中的结论，解决下列问题：，，求的值；
（3）如图，两个正方形的边长分别为和，其中，，三点在同一直线上，若，，请结合图形，试求阴影部分的面积．
答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】D
13．【答案】
14．【答案】​​​​​​​
15．【答案】3
16．【答案】4440
17．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
，
当时，原式．
18．【答案】（1）解：如图，
先作顶点在数轴原点，边长为的正方形，正方形的对角线即为，
再以原点为圆心，正方形对角线为边长在数轴上作圆，交数轴于点，此时，
再在数轴上找出点，点，点，点，即可.
（2）解：如图，
根据数轴即可得：.
19．【答案】（1）解：设需要购买甲种树苗棵，则乙种树苗棵，根据题意得：
，解得：．
甲种树苗至少需要购买甲种树苗300棵．
（2）解：设需要购买甲种树苗棵，则乙种树苗棵，根据题意得：
，解得：．
这批树苗的成活率不低于，甲种树苗最多购买200棵．
20．【答案】（1）解：，
根据题目情境得：，，
，.
（2）解：由（1）得：，，
∴
.
21．【答案】（1）；
（2）解：根据题意得：，解得：，
的取值范围为：.
22．【答案】解：（1）
.
（2）
.
（3）
，
当，时，
原式．
23．【答案】（1）解：
（2）解：根据（1）题可得：，
∵，，
∴
，
，
，
．
∴的值为.
（3）解：如图2，
，，
，
由图形可知：
，
，
，
，
，
，
．
∴阴影部分的面积是．类型
①
②
③
④
⑤
价格/元
260
200
130
110
80