广西壮族自治区贺州市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】

这是一份广西壮族自治区贺州市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内，）
1．在下列各数中，是负数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列选项中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法中，正确的是（ ）．
A．的系数是B．的常数项为3
C．0.9b次数是0D．是三次二项式
4．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（ ）
A．﹣6.3表示收入6.3元B．﹣6.3表示支出﹣6.3元
C．﹣6.3表示支出6.3元D．收支总和为16.8元
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．据统计我国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，把这个数精确到十亿位，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＞a
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
9．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．一套衣服出售时先提价10%，三天后又降价10%，现在售价与原价相比（ ）
A．高于原价B．低于原价C．等于原价D．无法比较
11．下列说法：①若，则互为相反数；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若，则．其中正确的个数是其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点相对观测点的高度），可得观测点相对观测点的高度是（ ）米．
A．210B．130C．390D．170
二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上.）
13．的倒数是 ．
14．用四舍五入法取近似值： （精确到百分位）．
15．计算（－1）÷（－5）×（－）的结果是
16．如果是关于x的方程的解，那么a ＝ ．
17．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是 ．
18．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为 千米/时
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．计算：．
20．若，求和的值．
21．老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．
（1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？
（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？
22．如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个．
（1）用含、的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）
（2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当，时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？
23．阅读下题解答：
计算： ．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：×(－24)＝－16＋18－21＝－19.
所以原式＝－.
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－)÷[－＋＋(－)2×(－6)]．
24．已知A＝3x2+x﹣2，B＝2x2﹣2x﹣1．
（1）化简A+B；
（2）当x＝﹣1时，求A+B的值．
25．规定的一种新运算“*”：a*b＝a2+2ab，例如：3*2＝32+2×3×2＝21．
（1）试求2*（﹣1）的值；
（2）若（﹣3）*x＝3，求x的值；
（3）若（﹣5）*x等于﹣5x+5，求x的值．
26．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件进价为 元，每件B种商品利润率为 ．
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】A
12．【答案】A
13．【答案】-
14．【答案】1.30
15．【答案】-
16．【答案】2
17．【答案】买8本练习本和3支铅笔需要的钱数
18．【答案】3b
19．【答案】解：．
20．【答案】解：，
，
．
21．【答案】解：（1）根据表格可知：读课外书最多的一天是周六，最少的一天是周五．
∴读课外书最多的一天比最少的一天多分钟．
（2）小伟该周实际读课外书分钟．
22．【答案】解：（1）根据A型的窗框和B型的窗框的图形可列式子：
，
，
（米），
答：共需断桥铝的长度为米；
（2）将代入（1）的结论得：总长度为（米），
则总费用为（元），
答：（1）中断桥铝的总费用为12400元．
23．【答案】解：根据题意可得：[－＋＋（－）2×（－6）]÷（－）＝[－＋＋×（－6）]×（－42）＝－×（－42）＝75，则原式＝，故答案为.
24．【答案】解：（1）A+B
＝3x2+x﹣2+（2x2﹣2x﹣1）
＝3x2+x﹣2+x2﹣x﹣
＝4x2﹣．
（2）当x＝﹣1时，A+B
＝4×（﹣1）2﹣
＝．
25．【答案】解：（1）2*（﹣1）＝22+2×2×（﹣1）
＝4﹣4
＝0；
（2）（﹣3）*x＝3，
（﹣3）2+2×（﹣3）x＝3，
9﹣6x＝3，
﹣6x＝3﹣9，
﹣6x＝﹣6，
x＝1；
（3）（﹣5）*x＝﹣5x+5，
（﹣5）2+2×（﹣5）x＝﹣5x+5，
25﹣10x＝﹣5x+5，
﹣10x+5x＝5﹣25，
﹣5x＝﹣20，
x＝4．
26．【答案】（1）40；
（2）解：设购进A种商品x件，则购进B种商品件，
由题意得，，
解得：．
即购进A种商品40件，B种商品10件．
（3）解：设小华打折前应付款为y元，根据小华一次性购买A、B商品实际付款522元，说明小华一定享受了优惠，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得，
解得：；
②打折前购物金额超过600元，
，
解得：．
综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．90米
80米
米
50米
米
40米
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/分钟
+5
-2
-4
+13
-10
+15
-9
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按总售价打九折
超过600元
其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠