2026年高考数学一轮复习考点精讲精练(新高考通用重难点专训03原函数与导函数的混合构造(高效培优专项训练)(原卷版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮复习考点精讲精练(新高考通用重难点专训03原函数与导函数的混合构造(高效培优专项训练)(原卷版+解析)，共7页。
\l "_Tc208094007" 题型一：构造型 PAGEREF _Tc208094007 \h 3
\l "_Tc208094008" 题型二：构造或 PAGEREF _Tc208094008 \h 3
\l "_Tc208094009" 题型三：构造 PAGEREF _Tc208094009 \h 3
\l "_Tc208094010" 题型四：构造 PAGEREF _Tc208094010 \h 4
\l "_Tc208094011" 题型五：构造 PAGEREF _Tc208094011 \h 5
\l "_Tc208094012" 题型六：构造 PAGEREF _Tc208094012 \h 5
\l "_Tc208094013" 题型七：构造与 PAGEREF _Tc208094013 \h 6
\l "_Tc208094014" 题型八：构造与 PAGEREF _Tc208094014 \h 6
\l "_Tc208094015" 题型九：构造与三角函数 PAGEREF _Tc208094015 \h 7
\l "_Tc208094016" 题型十：由等式构造函数 PAGEREF _Tc208094016 \h 8
\l "_Tc208094017" 重难专题分层过关练 PAGEREF _Tc208094017 \h 9
\l "_Tc208094018" 巩固过关 PAGEREF _Tc208094018 \h 9
\l "_Tc208094019" 创新提升 PAGEREF _Tc208094019 \h 11
1、借助函数的奇偶性与单调性解抽象函数不等式
关键在于把隐性的抽象关系转化为显性的具体不等式，具体方法如下：
（1）先将原不等式变形为的形式；
（2）先判断函数的单调性，再依据单调性去掉不等式中的函数符号“”，从而得到具体的不等式（组），同时需结合函数奇偶性的不同特征加以区分考量。
2、常见的导函数与原函数混合构造类型
（1）对于不等式，构造
（2）对于不等式，构造
（3）对于不等式，构造
（4）对于不等式，构造
（5）对于不等式，构造
（6）对于不等式，构造
（注意的符号）
特别的：对于不等式，构造
（7）对于不等式，构造（注意的符号）
特别的：对于不等式，构造
（8）对于不等式，构造
特别的：，构造
（9）对于不等式，构造
特别的：构造
（10）对于不等式，，构
（11）对于不等式，构造
（12）对于不等式，构造
（13）对于不等式，构造
（14）对于不等式，即，构造
（15）对于不等式，构造
题型一：构造型
典例1-1．函数的定义域为，若，则的解集为（ ）
A．B．C．D．
典例1-2．已知定义在上的函数的导函数为，若，且，，则的解集为（ ）
A．B．C．D．
变式1-1．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
变式1-2．已知函数及其导数的定义域均为，对任意实数，，且当时，.不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
题型二：构造或
典例2-1．设函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x0的解集是（ ）
A．B．
C．D．
典例2-2．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x>0时，，且g（2）=0，则不等式f（x）g（x）0的解为；
综上可知不等式f(x)g(x)>0的解集为.
故选：A.
典例2-2．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x>0时，，且g（2）=0，则不等式f（x）g（x）