河北省衡水市武强中学高二下学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份河北省衡水市武强中学高二下学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知函数是的导数，则（ ）
A B. 0C. 1D.
2. 某体育场一角看台的座位是这样排列的：第1排有12个座位，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第7排有（ ）个座位.
A. 20B. 22C. 24D. 26
3. 有一排四个信号显示窗，每个窗可亮红灯、绿灯或不亮灯，则这排信号显示窗所发出的信号种数是（ ）
A 12B. 64C. 81D. 256
4. 若在数列中，，，则（ ）
A. 2B. C. D.
5. 已知数列满足且，则（ ）
A. -3B. 3C. D.
6. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则实数
A. B. C. D.
7. 三次函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知的展开式中第2项，第3项，第4项的二项式系数成等差数列，则（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）
9. 关于的展开式，下列结论正确的是（ ）
A. 展开式共有7项B. 每一项中的指数都是偶数
C. 各项系数的和为64D. 常数项为540
10. 已知函数导函数的图像如图，则下列叙述正确的是（ ）
A. 函数只有一个极值点
B. 函数满足，且在处取得极小值
C. 函数在处取得极大值
D. 函数在内单调递减
11. 某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则（ ）
A. 若不选择生物、政治，选法总数为8种
B. 若物理和化学至少选一门，选法总数为种
C. 若物理和历史不能同时选，选法总数为种
D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为12种
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 若函数，则______．
13. 在各项均为正数的等比数列中，，，则________．
14. 某校学生会打算将甲､乙､丙､丁､戊这5名同学安排到4个不同的社团负责组织活动，每个社团至少安排一名同学，则不同的安排方法种数是___________.
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 已知数列中，，．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式．
16. 已知函数的图象过点，且在和上为增函数，在上为减函数．
（1）求的解析式；
（2）求在R上极值．
17. 已知等差数列的前项和为，数列为等比数列，，，.
（1）求，的通项公式；
（2）求数列的前项和.
18. 已知函数．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围．
19. 数列满足．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求通项公式；