初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）代数式课后练习题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）代数式课后练习题，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.用长度相同的小木棍按如图方式拼图案，其中第①个图案用了9根小木棍，第②个图案用了14根小木棍，第③个图案用了19根小木棍，…，按此规律拼下去，则第⑩个图案需要用的小木棍根数为（ ）
A . 39 B . 44 C . 49 D . 54
2.如果多项式3a﹣2的值为2，那么多项式6a+2的值是（ ）
A . -1 B . 0 C . 8 D . 10
3.若a，b为实数，且 a−1+b+2=0 ， 则 a+b2025=（ ）
A . 1 B . −1 C . −2025 D . 2025
4.若a=- 15 ， 则代数式（5a﹣4）（6a﹣7）﹣（3a﹣2）（10a﹣8）的值为（ ）
A . 15 B . 22 C . -15 D . 9
5.下列判断：（1） −xy2π不是单项式；（2） x−y3是多项式；（3）0不是单项式；（4） 1+xx是整式，其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.下列代数式 1x ， 2x+5y ， −2 ， 3a ， −3xy2 ， x+23 中，是单项式的有（ ）
A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个
7.若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a 2﹣2a+1的值为（ ）
A . 1 B . -1 C . 2 D . 0
8.下列代数式中，不是整式的是（ ）
A . x+12 B . 3 C . 1a D . a+b
9.某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A . (1-15%)(1＋20%)a元
B . (1-15%)20%a元
C . (1＋15%)(1-20%)a元
D . (1＋20%)15%a元
10.按图中的程序运算，如果第一次输入 x的值是8，则第2024次输出的结果是（ ）
A . 1 B . 2 C . 4 D . 8
二、填空题
1.已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx 2﹣2x+y与﹣3x 2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m 2+3m﹣3的值为 ________ ．
2.若a-b=2024，则 2023a−b−b−a5+2024b−a−a−b5的值为 ________ .
3.下列各式 ①2x 2+y；②0；③ 1a+b ；④3mn；⑤ x+y2 中，属于多项式的是 ________
4.化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图是部分碳氢化合物的结构式，第 1个结构式中有 1个 C和 4个 H ， 第 2个结构式中有 2个 C和 6个 H ， 第 3个结构式中有 3个 C和 8个 H ， 按照此规律，则第 n个结构式中 C ， H的个数之和为 ________ ．（用含 n的代数式表示）
5.小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小明撕了n次后，共有2023张纸片，则n的值为 ________ ．

6.观察一列数： −12 ， 24 ， −38 ， 416 ， −532 ， ⋯，按此规律，这一列数的第2025个数为 ________ ．
7.如图，把 R1 ， R2 ， R3三个电阻串联起来，线路 AB上的电流为 I ， 电压为U，则 U=IR1+IR2+IR3 ， 当 R1=10.3 ， R2=51.8 ， R3=37.9 ， I=2.2时，U的值为 ________ ．
8.若x 2+xy=21+t，y 2+xy=15-t，则（x+y） 2的值为 ________ .
9.某超市的苹果价格如图，说明代数式 7.9m的实际意义 ________ ．
三、综合题
1.已知代数式 A＝ x 2+ xy﹣2 y ， B＝2 x 2﹣2 xy+ x﹣1．
（1） 求2 A﹣ B；
（2） 若2 A﹣ B的值与 x的取值无关，求 y的值．
（3） 在（2）的条件下，求出原式的值．
2.“生命在于运动，健康在于锻炼！”我县一中学为了学生强身健体，计划采购某品牌羽毛球拍和羽毛球．已知羽毛球拍每块150元，羽毛球每只5元．
甲、乙两个网店推出如下优惠活动：甲网店：按购买金额打九折付款；乙网店：买一块羽毛球拍送4只羽毛球．
现学校需要购买羽毛球拍20块，羽毛球 x只 x>20 ．
（1） 分别求出甲、乙两个网店的购买费用；（用含 x的代数式表示）
（2） 该校计划购买羽毛球200只，若可以同时在两个网店购买，请你设计更省钱的购买方案，并计算出节省的费用．
3.小王购买了一条经济适用房，地面结构如图所示(单位：m 2)
（1） 用含x，y的式子表示地面总面积；
（2） 准备在地面铺设地砖，铺1m 2地砖的平均费用为80元，当x＝4，y＝1.5时，求铺地砖的总费用为多少元？
4.已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1） 2+|b+2|=0．
（1） A、B各表示哪一个有理数？
（2） 点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣ 13 c 2﹣3（a﹣ 19 c 2）的值；
（3） 小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？
四、解答题
1.如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花田，尺寸如图所示．（单位： m）
（1） 求阴影部分的面积：（用含 x的代数式表示）
（2） 当 x=8时，求阴影部分的面积．（结果用含 π的式子表示）
2.如图，长为 60cm ， 宽为 xcm的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为 ycm ．
（1） 从图可知，这5块完全相同的小长方形较长边的长是 cm(用含 y的代数式表示)
（2） 分别计算阴影A，B的周长（用含 x ， y的代数式表示）
（3） 当 x=40 ， y=10时，分别计算阴影A，B的面积．
3.已知a是最大的负整数， b 是 −2 的相反数， c 是 −0.2 的倒数， m 的立方等于64，请计算： a+b−c−m 的值．
五、阅读理解
1.【阅读理解问题】数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．
例如：已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2（a2+2a）+4=2×1+4=6．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1） 若x 2-3x=2，求1+2x 2-6x的值；
（2） 若x 2-3x-4=0，求1+3x-x 2的值；
（3） 当x=1时，代数式px 3+qx+1的值是5，求当x=-1时，代数式px 3+qx+1的值．
2.阅读材料：像 5+2×5−2=1,a⋅a=aa≥0 ， ……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号，请你根据上述材料，解决如下问题：
（1） 化简： 326=_____；
（2） 5−3的有理化因式是______， 25−3______；
（3） 比较大小： 2025 −2024______ 2024−2023（填 > ， < ， = ， ≥或 ≤中的一种）；
（4） 若 a=23−7 ， 求 −2a2+12a+5的值．
3.阅读下列材料，并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为 a1 ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为 an .
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示 (q≠0) .如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 a1=1 ，公比为 q=3 .则：
（1） 等比数列2，4，8，…的公比q为 ________ ，第4项是 ________ .
（2） 如果一个数列 a1 ， a2 ， a3 ， a4 …是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： a2a1=a3a2=a4a3=…=anan−1=q .
所以： a2=a1q ， a3=a2q=a1q2 ， a4=a3q=a1q3 ，…
由此可得： an= ________ （用 a1 和q的代数式表示）.
（3） 若一等比数列的公比 q=5 ，第2项是10，请求它的第1项与第5项.