华东师大版（2024）七年级上册（2024）列代数式练习

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）列代数式练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则m＜m 2＜ 1m；③若a+b＜0，且 ba>0 ， 则|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（ ）
A . x（15﹣x）
B . x（30﹣x）
C . x（30﹣2x）
D . x（15+x）
3.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（ ）
A . a2 - 14 πa2 B . a2-πa2 C . 2a +πa D . 2a +2πa
4.一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是（ ）
A . 0.6x元 B . x0.6元 C . 0.4x元 D . x0.4元
5.一桶水连桶共重a千克，桶重2千克，将水分成3等分，那么每份水重量为（ ）
A . a3千克
B . （ a3﹣2）千克
C . a-23千克
D . a+23千克
6.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）
A . （4m+7n）元 B . 28mn元 C . （7m+4n）元 D . 11mn元
7.如图，是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第20个化合物的分子式为（ ）
结构式：
分子式： C1H4 C2H6 C3H8 ……
A . C20H40 B . C20H42 C . C19H40 D .C19H38
8.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A . a B . 0.99a C . 1.21a D . 0.81a
9.某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天多销售5件，第三天的销售量是第二天的3倍少9件，则第三天销售了（ ）
A . (3a+6) 件
B . (3a+15) 件
C . (3a+9) 件
D . (3a+24) 件
二、填空题
1.如图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为 ________ ．
2.如图， OD平分 ∠AOB ， OE平分 ∠BOC ， 若 ∠DOE=38° ， 则 ∠AOC= ________ ．
3. 完全相同的6个小长方形按如图所示的方式放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是 ________ ·(用含a.b的式子表示)

4.某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为： ．
5.为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款 ________ 元．（用含有a的代数式表示）
三、计算题
1.已知下列等式：①2 2﹣1 2=3；②3 2﹣2 2=5；③4 2﹣3 2=7，…
（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；
（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；
（3）利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+199．
2.计算：
（1） 1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；
（2） （﹣1 12）+（﹣2021 56）﹣（﹣4040 712）+（﹣1013 34）+（﹣1005 23）．
3.有若干个数，第一个数记为 a1 ， 第2个数记为 a2 ， 第3个数记为 a3 ， ……，第 n个数记为 an ， 若 a1=13 ， 则从第2个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，即 an=11−an−1 ．
（1） 分别求出 a2, a3, a4的值；
（2） 计算： a1+a2+⋯+a27的值．
四、综合题
1.为了丰富课外活动，某校将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．
某校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球 x 盒( x >20且为整数)．
（1） 若按方案一购买，需付款 ________ 元(用含 x 的整式表示，要化简)；若按方案二购买，需付款 ________ 元(用含 x 的整式表示，要化简).
（2） 若 x= 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3） 当 x= 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
2.A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨.已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：
（1） 若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到D地的苹果为 ________ 吨，从B地果园运到C地的苹果为 ________ 吨，从B地果园运到D地的苹果为 ________ 吨，总运输费用为 ________ 元.
（2） 若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A、B两地将苹果运到C、D两地的运输总费用.
（3） 能否设计一个运输方案，使得运费最少？如果能，请你写出你的方案，最少运费是多少？
3.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×(8-6)=20（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
（1） 若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费 ________ 元；
（2） 若某户居民3月份交水费36元，则用水量为 ________ 立方米；
（3） 若某户居民4月份用水a立方米（其中6