沪科版八年级数学下册课件《17.5.4 一元二次方程的其他应用》

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）17.5 一元二次方程的应用课堂教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了一元二次方程的应用，解方程，问题1，5+x，2+x，问题2，5+2x，10+x，20-2x，销售量等内容，欢迎下载使用。
（1）能根据实际问题中的数量关系，列出一元二次方程；
（4）在经历建立方程模型解决实际问题过程中，培养提高学生分析问题的能力，体会数学建模和符号化思想，感受数学的应用价值.
（2）能根据问题的实际意义检验所得的结果是否合理；
（3）通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；
列方程解应用题的步骤:
审题，分清已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系.
设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量.
找到等量关系列出方程.
检验根的准确性及是否符合实际意义并作答.
1. 某商品进价10元，售价15元，利润______元，售出10件的总利润为______元.2. 若该商品每件售价涨2元，利润______元，售出10件的总利润 为______元.3. 若该商品每件售价涨x元，利润________元，售出10件的总利润为_________元.
1. 商场现平均每天卖出某商品5件，市场调查发现，该商品售价每降价1元，可多销售2件.（1）如果降价2元，则多卖______件，每天销量为______件；（2）如果降价x元，则多卖______件，每天销量为______件.2. 某品牌文具每件进价为8元，当售价为10元时，每天能售出20件.调查发现，该文具售价每涨价1元，平均每天少销售2件.（1）如果每件涨价x元，则每件文具售价______元，每件文具利润______元，（2）该文具平均每天可销售_______件，总利润为____________.
(2+x)(20-2x)
一件商品的利润 =_________—________ 销售总利润 =每件的利润× __________
(10+x)(500-10x)
每件利润=售价－进价总利润=每件利润×销量
探究1：销售量随售价按一定规律变化
例1 某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时一个月能卖出500个. 已知这种商品售价每涨1元，其销量就减少10个. 为了赚得总利润8000元，销量又不超过300个，售价应定为多少？
解：设每个涨价x元，根据题意可得，(10+x)(500-10x)=8000解得：x1=10，x2=30.
解：设每个售价m元，则每个涨价（m-50）元，根据题意列方程：(m-40)[500-10(m-50)]=8000
∵500-10x≤300，∴x≥20，x1=10舍去，所以x=30，50+x=50+3==80
答：每件售价为80元.
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
1. 晨光文具店出售某种中性笔，每支进价2元，售价3元时每天可售200支. 经调查知道，售价每上涨0.1元，其销量将减少5支. 设每支售价上涨x元，每天出售此种笔的总利润为450元，可列方程为（ ）A. 200(x+3)=450 B. x(200-5x) =450 C. (x+1)(200-50x)=450 D. (x+1)(200-5x)=450
2. 某衬衣店将进货价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件. 调查表明，这种衬衣售价每上涨3元，其销售量将减少30件，为了实现12000元的销售利润. 这种衬衣的售价应定为多少元？