八年级下册（2024）17.5 一元二次方程的应用课文内容ppt课件

这是一份八年级下册（2024）17.5 一元二次方程的应用课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了关键步骤，设小路的宽是xm，整理得，找到等量关系列出方程，结合实际，根据题意列方程得，解这个方程得，经验证不合题意所以，第一次降价后价格，a1−x等内容，欢迎下载使用。
能根据问题的实际意义检验所得的结果是否合理；
能根据实际问题中的数量关系，列出一元二次方程；
通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；
在经历建立方程模型解决实际问题过程中，培养提高学生分析问题的能力，体会数学建模和符号化思想，感受数学的应用价值.
列方程解应用题的步骤:
在一块宽20 m、长32 m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把这块空地分成大小一样的6块，建成小花坛. 要使花坛的总面积为570 m2，问小路的宽应是多少？
32×20 – (32x+2×20x)+2x2=570.
x2 – 36x+35=0.
由于花坛的总面积是570 m2，则
则横向小路的面积是32x m2，
纵向小路的面积是2×20x m2，
两者重叠部分的面积是2x2 m2.
空地-(横向路+纵向路)+横纵交叉=花坛总面积
解：设小路的宽是x m，根据题意，得
30×20 – (32x+2×20x)+2x2=570.
(x – 1) (x – 35) =0.
∴x1=1， x2=35.
结合题意，35＞32，x=35不可能，因此，只能取x=1.
答：所求小路的宽应为1 m.
列方程解应用题的步骤：
原来每盒27元的一种药品，经过两次降价后每盒售价为9元.求该药品两次降价的平均降价率是多少？(精确到1%)
设该药品两次降价的平均降价率是x.
两次降价后每盒售价=第二次降价后的价钱.
设该种药品两次平均降价率是x.
27(1− x)2 =9
答：该药品两次降价的平均降价率约是42%.
假设：原价a，降价率x.
假设：原量a，增长率t.
每公顷的产量×出油率=油量
3000(1+x)kg
新品种每公顷的产量×新品种出油率=新品种油量
设新品种花生产量的增长率为x，
＜0，(不合题意，舍去).
答：新品种花生产量的增长率为20%.
解：设较小的偶数为 x ，则另一个偶数为(x +2)，可列方程为：
1.如果两个连续偶数的积时288，求这两个数.
x(x +2)=288
整理，得x2+2x-288=0
解得 x1=16，x2=-18
当x=16时，x +2=18；当x=-18时，x +2=-16.
答：这两个数分别为16和18或-16和-18.
2.某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500
3.在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m²，求这种方案下的道路的宽为多少？
解：设道路的宽为 x 米,可列方程为：
(32-x)(20-x)=540
整理，得x2-52x+100=0
解得 x1=2，x2=50
当x=50时，32-x=-18，不合题意，舍去.
4.某磷肥厂去年4月份生产磷肥500 t；因管理不善，5月份的磷肥产量减少了10%；从6月份起强化了管理，产量逐月上升，7月份产量达到648 t.求该厂6月份、7月份产量的月平均增长率.
整理，得 25x2+50x−11=0
解得 x1=0.2，x2= −2.2
−2.2 ＜0不合题意，舍去.
答：该厂6月份、7月份产量的月平均增长率为20%.