沪科版八年级下册数学17.5.3可化为一元二次方程的分式方程及应用课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）17.5 一元二次方程的应用备课ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，x2-1，x+1，x-1，解分式方程，所以原分式方程无解，x+2，总费用元，人数人等内容，欢迎下载使用。
理解分式方程的概念，能够通过去分母将分式方程转化为一元二次方程，并熟练运用因式分解法、公式法等方法求解。
明确产生增根的原因，掌握验根的方法（代入最简公分母或原方程），确保解的合理性。
体会将分式方程转化为整式方程的过程，提升代数变形和运算能力。
解：方程两边同乘以最简公分母 (x+1)(x-1) ，得
(x+1)2-4=(x+1)(x-1)
当 x=1 时，最简公分母
(x+1)(x-1)=0.
所以 x=1 是原分式方程的增根.
例 1 一组学生组织春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3 元，问原来这组学生的人数是多少？
分析：设原来这组学生的人数为 x 人，
则把题中信息整理成下表:
原来这组学生每人分摊的费用
现在这组学生每人分摊的费用
x2+2x-80=0
解：设原来这组学生的人数为 x 人.
x1=-10 ，x2=8
解分式方程应用题时，所得根不仅要检验根是否为增根，还要考虑它是否符合题意.
答：原来这组学生为8人.
1、某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？
2、甲、乙两辆货车分别从 A、B 两城同时沿高速公路向 C 城运送货物．已知 A、C 两城相距 450 千米，B、C 两城的路程为 440 千米，甲车比乙车的速度快 10 千米/小时，甲车比乙车早半小时到达 C 城．求两车的速度．
3、A, B两地相距 135 km，两辆汽车从 A 开往 B， 大汽车比小汽车早出发 5 h，小汽车比大汽车晚到 30 min，已知小汽车与大汽车的速度之比为 5：2，求两车的速度.
设 =y ，
y1= ，
当 时，得
(-1)2-4×2×2
∴ 这个方程没有实数根
经检验：x1=x2=-1 是原方程的根
∴ 这个方程的根为 x1=x2=-1