初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 函数同步测试题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 函数同步测试题，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变量y的值是（ ）
A . 1 B . 7 C . 25 D . 31
2.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为100米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．下图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．则下列说法错误的是（ ）
A . 爸爸登山时，小军已走了50米
B . 爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面
C . 小军比爸爸晚到山顶
D . 爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快
3.如图，小冉在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度 hcm与注水时间 ts的大致图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）
A . 物体 B . 速度 C . 时间 D . 空气
5.周末，小丽去花花家约花花一起去图书馆借书，然后一起回小丽家学习，已知小丽家、花花家、图书馆在同一直线上，图中的折线反应了小丽离家的距离s与时间t之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A . 花花家离图书馆的距离为5km
B . 小丽去花花家等待了20min
C . 小丽、花花一起回家的速度为80m/min
D . 小丽、花花在图书馆借书用了20min
6.杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T（℃）与时间变化t（分钟）之间变化关系的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.周末，小依骑自行车从家去北辰湖公园游玩，中途自行车出现了故障，恰好路边有便民服务点可以修车，车修好后，她继续骑车前往目的地.设她从家出发后所用时间为t（min），所骑行的路程为s（m），s与t之间的函数关系如图所示.对于下列说法：
①小依中途休息了2min；②小依修车前骑车的平均速度为400m/min；③小依在上述过程中骑行的路程为4000m；④小依修车前骑车的平均速度小于修车后骑车的平均速度.其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8.百米赛跑中，队员所用的时间 y秒与其速度 x米/秒之间的函数图象应为（ ）
A .
B .
C .
D .
9.以下四种情景分别描述了两个变量之间的关系：
①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间的关系．②在受力范围内，弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系．③汽车以某一固定的速度匀速行驶，行驶的路程与时间的关系．④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系．
下面四个图象分别刻画了以上变量之间的关系，图象对应的情景的正确排序是（ ）
A . ①②③④ B . ①④③② C . ①②④③ D . ②④③①
二、填空题
1.小明妈妈给了小明 100元去买作业本，已知作业本的单价是 1.5元，小明购买了 x本作业本，剩余费用为 y元，则 y与 x的函数关系式为 ________ ．
2.为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图， y1 ， y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用 y（单位：元）与行驶路程 S（单位：千米）的关系．已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少 0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为 x元，则可列方程为 ________ ．
3.写出一个函数解析式，使它经过点A（1，﹣2） ________
4.表示函数的方法一般有 ________ 、 ________ 、 ________
5.拖拉机开始工作时，油箱中有油 24升，如果每小时耗油 4升，那么油箱中的剩余油量 y（升）和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 ________ ，自变量x必须满足 ________ ．
6.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中 ________ 是常量， ________ 是变量．
7.如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为 ________ 千米∕小时．
8.一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 ________ 米．
三、综合题
1.已知y与x-1成正比例，当x=3时，y=1，求：
（1） y与x的函数表达式.
（2） 当x=-3时y的值
2.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1） 学校离他家 ________ 米，从出发到学校，王老师共用了 ________ 分钟；王老师吃早餐用了 ________ 分钟？
（2） 观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
（3） 求出王老师吃完早餐后的平均速度是多少？
3.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1 km ， 耗油0.6升，如果设剩油量为 y（升），行驶路程为 x（千米）．
（1） 写出 y与 x的关系式；
（2） 这辆汽车行驶35 km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？
4.某种储蓄罐的质量为50克，投入若干枚某种一元硬币以后，储蓄罐和硬币的总质量 y（单位：克）与硬币数量 x（单位：枚）的关系如下表：
（1） 求 y与 x之间的函数关系式（ x为正整数）；
（2） 当投入的硬币数量为6枚时，储蓄罐和硬币的总质量为 克；当储蓄罐和硬币总质量为110克时，投入的硬币为 枚．
四、解答题
1.端午节期间，小明一家自驾游去了离家 200km的某地，下图是他们离家的距离y（ km）与汽车行驶时间x（ h）的函数图象，根据图象解答下列问题：
（1） 求出线段 OA函数表达式；
（2） 求他们离家 182km时，共用了多少小时？（提示：图中的 OA ， AB ， BC均为线段）
2.为提高我校学生的身体素质，我校兴趣课除开设篮球课和足球课外拟增加排球垫球课．现计划购买一批排球，两家体育用品商店分别推出了自己的优惠方案：
A.商店：若购买超过 20个，超过部分按每个排球标价的八折出售．
B.商店：若购买超过 15个，超过部分按每个排球标价的九折出售，然后每个再优惠 10元．
若用字母x表示购买排球的数量，字母y表示购买排球的价格，其函数图象如图所示．
（1） 求每个排球的标价是多少元．
（2） 请分别求出：当 x>20时，A商店的应付总价 yA与数量 x之间的函数关系式；当 x>15时， B商店的应付总价 yB与数量 x之间的函数关系式．
（3） 根据图象直接写出选择哪家商店购买排球更优惠．
3.襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示．
（1） 该超市购进甲种蔬菜 10kg和乙种蔬菜 5kg需要170元；购进甲种蔬菜 6kg和乙种蔬菜 10kg需要200元．求 m ， n的值；
（2） 该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 100kg进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于 20kg ， 且不大于 70kg ， 实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过 60kg的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完，求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额 y（元）与购进甲种蔬菜的数量 x(kg)之间的函数关系式，并写出 x的取值范围；
（3） 在（2）的条件下，该超市如何购买花菜才能使当天的利润最大？
4.某商店以 20元 /千克的单价进货了一批商品，经调查发现，每天的销售量 y(千克 )与销售单价 x(元 /千克 )之间的函数关系如图中线段 AB所示．
（1） 求 y与 x的函数表达式；
（2） 要使每天的销售利润达到 800元，销售单价应定为每千克多少元？
硬币数量x
1
2
3
4
5
储蓄罐和硬币总质量y
56
62
68
74
80
有机蔬菜种类
进价/（元 /kg）
售价/（元 /kg）
甲
m
16
乙
n
18