初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 函数精练

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 函数精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个蓄水池有15m 3的水，以每分钟0.5m 3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m 3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（ ）
A . Q=0.5t B . Q=15t C . Q=15+0.5t D . Q=15﹣0.5t
2.一根蜡烛长 20cm ， 点燃后每小时燃烧 5cm ， 燃烧时剩下的长度为 ycm与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）
A .
B .
C .
D .
3.某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是（ ）
A . 70 B . x C . y D . 不确定
4.某中学要在校园内划出一块面积是100cm 2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数关系式可表示为（ ）
A . y=100x B . y=100 – x C . y=50 – x D . y=100x
5.如图1（图中各角均为直角），动点 P从点 A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 A→B→C→D→E路线匀速运动， △AFP的面积 y与点 P运动的时间 x（秒）之间的函数关系图象如图2所示，则 CD的长度为（ ）
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
二、填空题
1.等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？ （是或不是中选择）
2.某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积S（m 2）与工作时间t（h）之间的函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为 ________ m 2。
3.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 ________ ．
4.下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y 2=2x+8中，y是x的函数的有 ________ （只填序号）
5.指出下面各关系式中的常量与变量．
运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ________ ．
6.一个长方体的底面是边长为 8cm的正方形，当高为 hcm时，体积为 vcm3 ， 则 v与 h的关系式是 ________ ．
7.为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图， y1 ， y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用 y（单位：元）与行驶路程 S（单位：千米）的关系．已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少 0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为 x元，则可列方程为 ________ ．
三、综合题
1.九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设 x （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为 y1 千米，骑自行车学生骑行的路程为 y2 千米， y1、y2 关于 x 的函数图象如图所示.
（1） 求 y2 关于 x 的函数解析式；
（2） 步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？
2.问题：探究函数 y=3−|x|的图象及其性质．
小华根据学习函数的经验，对函数 y=3−|x|的图象及其性质进行了探究；下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1） 在 y=3−|x|的中，自变量 x可以是任意实数；下表是 y与 x的几组对应值：
则 m= ________ ；若 A(n，−9)，B(12，−9)为该函数图象上不同的两点，则 n= ________ ．
（2） 如图，在平面直角坐标系 xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
（3） 根据函数图象可得该函数的最大值为 ________ ，函数 y=3−|x|的图象与直线 y=35x+75围成的图形面积是 ________ ．
3.首条贯通丝绸之路经济带的高铁线宝兰客专在试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间是 x （小时），两车之间的距离是 y （千米），图中的折线表示 y 关于 x 之间的函数关系，根据图象进行以下探究：
（1） 西宁到西安两地相距 ________ 千米，两车出发后 ________ 小时相遇；
（2） 普通列车到达终点共需 ________ 小时，普通列车的速度是 ________ 千米/小时．
（3） 求动车的速度；
（4） 普通列车行驶 t 小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？
4.小明根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x|+3的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题.
（1） 如表y与x的几组对应值：
①a＝ ________ ；
②若A（b，﹣7），B（10，﹣7）为该函数图象上不同的两点，则b＝ ________ ；
（2） 如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
①该函数有 ▲ （填“最大值”或“最小值”）；并写出这个值为 ▲ ；
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
③观察函数y＝﹣|x|+3的图象，写出该图象的两条性质.
5.齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
（1） 用n的代数式表示t；
（2） 说出其中的变量与常量
四、解答题
1.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
2.如图，小赵和小李相约去农庄游玩．小李从小区甲骑电动车出发．同时，小赵从小区乙开车出发，途中，他去超市买了一些东西后，按原来的速度继续去农庄，小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示，设他们离小区甲的路程为s（ km），出发的时间为t（分）．根据图回答问题：
（1） 点A的坐标为___________，小赵的开车速度为___________ km/分；
（2） 求线段 CB的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
（3） 求小赵离开超市后追上小李时，距离农庄多少km？
3.汽车出发前油箱有油 50 L ， 行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量 yL与行驶时间 th之间的关系．
（1） 汽车行驶___________ h后加油，中途加油___________ L；
（2） 求加油前油箱剩余油量 y与行驶时间 t的函数关系式；
（3） 已知加油前、后汽车都以 70 km/h匀速行驶，如果加油站距目的地 280 km ， 那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
-1
0
1
2
3
2
1
0
m
…
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣1
0
1
2
3
2
1
a
﹣1
…