小升初总复习6.8《用方程解决问题》（10个考点）专项训练 数学人教版六年级数学下册

这是一份小升初总复习6.8《用方程解决问题》（10个考点）专项训练 数学人教版六年级数学下册，共18页。试卷主要包含了 和倍， 差倍，8千克，这桶油原来重多少千克？，2元，每千克香蕉多少元？等内容，欢迎下载使用。
考点精讲
是方程应用题入门必考题型。核心逻辑：找准一倍量，设一倍量为 x，几倍量对应 nx。
1. 和倍：小数+大数=总和
2. 差倍：大数−小数=差值
易错点：审题区分“A是B的几倍”“A比B多几倍”。
专项习题
1、甲数和乙数之和是180，甲数是乙数的5倍，甲、乙两数各是多少？
2、甲数比乙数大72，甲数是乙数的7倍，甲、乙两数分别是多少？
3、果园里桃树和梨树一共124棵，桃树的数量比梨树的3倍多4棵，桃树、梨树各有多少棵？
4、养殖场鸡鸭共320只，鸡的数量比鸭的4倍少5只，鸡和鸭各多少只？
考点二：分数型方程问题（小升初重点）
考点精讲
单位“1”未知时，优先用方程解题（算术法易错）。设单位“1”的量为 x，根据：单位1×对应分率=对应数量 列方程。
常见模型：总量−已看/已用=剩余；比单位1多/少几分之几。
专项习题
1、一本书，小明读了全书的 37，还剩84页没有读，这本书一共有多少页？
2、一桶油用去 25，还剩4.8千克，这桶油原来重多少千克？
3、水果店运来苹果120千克，比运来的橘子多 15，水果店运来橘子多少千克？
4、一件衣服降价 14 后售价为135元，这件衣服原价多少元？
5、一个数的 23 比它的 14 大35，这个数是多少？
考点三：价格与购物消费问题
考点精讲
核心等量：单价×数量+额外费用=总花费、总价−优惠价=实付价格，贴近生活，考试高频基础大题。
专项习题
1、妈妈买6支钢笔和一个笔记本，笔记本单价9元，一共花费63元，每支钢笔多少元？
2、商店里书包单价相同，购买4个书包优惠28元，最后实付140元，一个书包原价多少元？
3、买3千克香蕉和5千克橙子一共花费71元，已知每千克橙子8.2元，每千克香蕉多少元？
考点四：平均数问题
考点精讲
核心公式：平均数×份数=总数，利用总数不变建立等量关系，适合逆向复杂平均数题型。
专项习题
1、四个数的平均数是35，前三个数平均数是32，第四个数是多少？（列方程）
2、某次测试5科平均分是88分，除去数学后4科平均分是85分，数学成绩是多少分？
3、一组数据共6个数，平均数为42，加入一个新数后，七个数平均数变为43，新增的数是多少？
考点五：行程问题（相遇、基础行程）
考点精讲
相遇问题核心等量：甲路程+乙路程=总路程；路程=速度×时间。行程算术法难度大，方程法思路最简单，是小升初必考大题。
专项习题
1、甲乙两车相距360千米，两车同时相向出发，经过3小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
2、小明和小红从相距280米的两地同时相对而行，4分钟相遇。小明每分钟走38米，小红每分钟走多少米？
3、甲乙两人同时从同一地点出发同向而行，5分钟后甲比乙多走45米，已知甲每分钟走27米，乙每分钟走多少米？
考点六：工程问题（方程解法，难点）
考点精讲
把总工程看作单位“1”，工作效率×工作时间=工作量；总工作量之和=1，适合复杂分数工程应用题，难度中等偏上。
专项习题
1、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。两人合作若干天后，剩余 13没有完成，两人合作了多少天？
2、一项工程，甲乙合作可以8天完成，甲单独做12天完成。如果乙单独做，需要多少天完成？
考点七：几何图形方程问题（周长、面积）
考点精讲
利用长方形、正方形周长、面积公式建立等量，设边长、长宽为未知数，是小升初高频几何计算题。
长方形周长：C=(a+b)×2；长方形面积：S=ab
专项习题
1、一个长方形周长是96厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长和宽各是多少厘米？面积是多少？
2、一个长方形菜地，周长68米，长比宽多6米，这块菜地的长、宽分别是多少米？
3、长方形面积126平方厘米，已知长14厘米，宽是多少厘米？（列方程）
考点八：盈亏问题（小升初拉分题型）
考点精讲
盈亏问题算术法难度极高，方程法通俗易懂。核心等量：物品总数不变，根据两种分配方案总数相等列方程。难度中等偏上。
专项习题
1、把一批练习本分给学生，如果每人分4本，剩余28本；如果每人分6本，缺少12本。一共有多少名学生？多少本练习本？
2、一堆糖果分给小朋友，每人分5颗剩余15颗，每人分7颗缺少5颗，有多少个小朋友？多少颗糖果？
考点九：年龄问题（高频压轴小题）
考点精讲
年龄问题核心规律：两人年龄差永远不变，以此作为等量关系列方程，是小升初经典易错题型。
专项习题
1、今年爸爸年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大27岁。今年父子两人各多少岁？
2、小明今年 x 岁，妈妈今年36岁，3年后妈妈年龄是小明的3倍，小明今年多少岁？
考点十：综合拓展压轴题（择校难度）
考点精讲
融合分数、倍数、差值的复合型应用题，条件多、绕弯多，难度中等偏上，适合冲刺高分、择校刷题。
专项习题
1、甲、乙两筐水果共重96千克，从甲筐取出 15 放入乙筐后，两筐重量相等。原来甲筐水果重多少千克？
2、某车间男工人人数是女工人的 34，调入6名女工后，男工人数比女工少 25，原来车间女工有多少人？
完整参考答案（全部带标准解题步骤）
考点一 参考答案
1、解：设乙数为x，甲数为5x。
x+5x=1806x=180x=30
甲数：30×5=150。答：甲数150，乙数30。
2、解：设乙数为x，甲数为7x。
7x−x=726x=72x=12
甲数：12×7=84。答：甲数84，乙数12。
3、解：设梨树x棵，桃树3x+4棵。
x+3x+4=1244x=120x=30
桃树：3×30+4=94。答：梨树30棵，桃树94棵。
4、解：设鸭x只，鸡4x−5只。
x+4x−5=3205x=325x=65
鸡：4×65−5=255。答：鸭65只，鸡255只。
考点二 参考答案
1、解：设全书x页。
x−37x=8447x=84x=147
答：全书147页。
2、解：设原来重x千克。
x−25x=4.835x=4.8x=8
答：原来重8千克。
3、解：设橘子x千克。
x+15x=12065x=120x=100
答：橘子100千克。
4、解：设原价x元。
x−14x=13534x=135x=180
答：原价180元。
5、解：设这个数为x。
23x−14x=35512x=35x=84
答：这个数是84。
考点三 参考答案
1、解：设每支钢笔x元。
6x+9=636x=54x=9
答：每支钢笔9元。
2、解：设书包原价x元。
4x−28=1404x=168x=42
答：书包原价42元。
3、解：设每千克香蕉x元。
3x+5×8.2=713x+41=713x=30x=10
答：每千克香蕉10元。
考点四 参考答案
1、解：设第四个数为x。
32×3+x=35×496+x=140x=44
答：第四个数44。
2、解：设数学x分。
85×4+x=88×5340+x=440x=100
答：数学100分。
3、解：设新增数为x。
42×6+x=43×7252+x=301x=49
答：新增数49。
考点五 参考答案
1、解：设乙车每小时行x千米。
3×65+3x=360195+3x=3603x=165x=55
答：乙车每小时55千米。
2、解：设小红每分钟走x米。
4×38+4x=280152+4x=2804x=128x=32
答：小红每分钟32米。
3、解：设乙每分钟走x米。
5×27−5x=45135−5x=455x=90x=18
答：乙每分钟18米。
考点六 参考答案
1、解：设合作x天。甲效率110，乙效率115。
(110+115)x=1−1316x=23x=4
答：合作4天。
2、解：设乙单独需要x天。
112+1x=181x=124x=24
答：乙单独需要24天。
考点七 参考答案
1、解：设宽xcm，长2xcm。
(2x+x)×2=966x=96x=16
长：32cm，宽：16cm，面积：32×16=512cm²。
2、解：设宽x米，长x+6米。
(x+6+x)×2=684x+12=68x=14
长20米，宽14米。
3、解：设宽x厘米。
14x=126x=9
答：宽9厘米。
考点八 参考答案
1、解：设学生x名。
4x+28=6x−122x=40x=20
本子：4×20+28=108。答：20名学生，108本练习本。
2、解：设小朋友x人。
5x+15=7x−52x=20x=10
糖果：5×10+15=65。答：10个小朋友，65颗糖果。
考点九 参考答案
1、解：设儿子x岁，爸爸4x岁。
4x−x=273x=27x=9
爸爸：36岁，儿子9岁。
2、解：设小明今年x岁。
3(x+3)=36+33x+9=393x=30x=10
答：小明今年10岁。
考点十 参考答案
1、解：设甲筐原有x千克，乙筐96−x千克。
x−15x=96−x+15x45x=96−45x85x=96x=60
答：甲筐原有60千克。
2、解：设原有女工x人，男工34x人。
34x=(x+6)×(1−25)34x=(x+6)×3534x=35x+185x=24
答：原有女工24人。