小升初总复习6.7《方程》专项训练 数学人教版六年级下册

这是一份小升初总复习6.7《方程》专项训练 数学人教版六年级下册，共24页。试卷主要包含了等式，方程，方程的解，解方程，5x+6 是方程，x−38=14，34x=15，x÷56=1225等内容，欢迎下载使用。
考点精讲
1、等式：表示相等关系的式子，含有“=”，例如 3+5=8。
2、方程：含有未知数的等式叫做方程。两个必备条件：①是等式 ②含有未知数，二者缺一不可。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数值。
4、解方程：求方程的解的过程，是一个计算过程。
核心易错：等式不一定是方程，方程一定是等式；单独的未知数、不含等号的式子不是方程。
专项习题
一、填空题
1、含有（ ）的（ ）叫做方程。
2、在式子 6x、3x+5=20、8+7=15、5x−9>3、23x=12 中，等式有（ ），方程有（ ）。
3、x=6（ ）方程4x−8=16 的解。（填“是”或“不是”）
4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（ ）；求方程解的过程叫做（ ）。
二、判断题
1、含有未知数的式子就是方程。（ ）
2、方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
3、x=0 不是方程。（ ）
4、解方程和方程的解是同一个概念。（ ）
5、5x+6 是方程。（ ）
三、选择题
1、下面式子中，属于方程的是（ ）
A.7x+5 B.9x−3=15 C.6x+4>20
2、x=5 是下面（ ）方程的解。
A.3x+10=25 B.4x−5=18 C.7x=28
3、下列说法正确的是（ ）
A.所有等式都是方程 B.所有方程都是等式
C.含有字母的式子都是方程
考点二：等式的性质（解方程核心依据）
考点精讲
1、等式性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2、等式性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
重难点：等式两边必须同时、相同运算、相同数值；除数不能为0，是解方程的根本规则，所有方程求解均依据此性质。
专项习题
一、填空题
1、如果 a=b，那么 a+18=b+()，a−()=b−9.5。
2、如果 x=y，那么 5x=()y，x÷6=y÷()。
3、根据等式性质填空：12x=8，等式两边同时乘2，得（ ）。
二、判断题
1、等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。（ ）
2、等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。（ ）
3、若 a=b，则 a÷0=b÷0。（ ）
三、选择题
1、已知 3x=9，等式两边同时除以3，得到的式子是（ ）
A.x=3 B.x=9 C.3x=3
2、若x+12=25，依据等式性质1，等式两边（ ）可求出未知数。
A.加12 B.减12 C.乘12
考点三：一步简易方程
考点精讲
一步方程指只需要使用一次等式性质即可求解的方程，包含加减乘除四种基础形式，涵盖整数、小数、分数方程，是解方程的基础，重点考察分数方程基础求解能力。
专项习题（解方程）
1、x+48=92
2、x−36.5=43.5
3、7x=91
4、x÷2.4=5
5、x+25=710
6、x−38=14
7、34x=15
8、x÷56=1225
考点四：两步复合方程（必考重点）
考点精讲
两步方程包含两级运算，需要两次运用等式性质求解，题型包含：先加减后乘除、先乘除后加减，涵盖小数、分数混合方程，是小升初计算高频题型，易错点为运算顺序混乱、移项符号出错。
专项习题（解方程）
1、2x+36=84
2、5x−18=67
3、3.2x+4.8=17.6
4、6x−2.5=33.5
5、23x+16=56
6、45x−12=310
7、4+37x=10
8、9−58x=4
考点五：含括号的复杂方程（中等偏上难度）
考点精讲
方程含有小括号，解题思路：优先把括号整体看作一个未知数，利用等式性质先求出括号整体的值，再逐层求解，不使用简便运算，纯等式性质解题。属于小升初拉分基础题型。
专项习题（解方程）
1、3(x+12)=63
2、5(x−4.5)=27.5
3、4(x+13)=163
4、6(x−34)=92
5、(8+x)÷5=3.2
6、(x+56)÷34=2
考点六：左右两边含未知数的方程（高频难点）
考点精讲
方程左右两侧同时含有未知数，解题核心：依据等式性质，将所有未知数统一移至等式左侧，常数项移至右侧，再求解，是小升初易错重难点，难度中等偏上。
专项习题（解方程）
1、6x=3x+27
2、9x−15=6x
3、7.2x−3.6=4.2x+5.4
4、54x−12=34x+13
5、8x−4=5x+11
6、73x+2=43x+133
考点七：列方程解文字题
考点精讲
读懂文字描述，找准等量关系，设未知数、列方程、解方程、作答。区别于算术法，必须使用方程解题，重点规避逆向思维出错。
专项习题
1、一个数的5倍比它本身多32，这个数是多少？
2、一个数的4倍减去28，差是56，求这个数。
3、一个数的35加上12等于30，这个数是多少？
4、80比一个数的3倍少10，求这个数。
5、一个数的78与它的14的和是45，这个数是多少？
考点八：方程拓展压轴题
考点精讲
小升初择校压轴题型，包含参数方程、稍复杂分数方程、变量关系题型，综合性强，难度中等偏上。
专项习题
1、已知方程 2x+a=30 的解是 x=8，求 a 的值。
2、已知 3x−2y=12，当 x=6 时，求 y 的值。
3、一个数的47比它的13多15，这个数是多少？
4、若 4(x−23)=2x+43，求解未知数 x。
完整参考答案
考点一 参考答案
填空题
1、未知数；等式
2、等式：3x+5=20、8+7=15、23x=12；方程：3x+5=20、23x=12
3、是
4、方程的解；解方程
判断题
1、× 2、√ 3、× 4、× 5、×
选择题
1、B 2、A 3、B
考点二 参考答案
填空题
1、18；9.5 2、5；6 3、x=16
判断题
1、√ 2、× 3、×
选择题
1、A 2、B
考点三 参考答案
1、x=44 2、x=80 3、x=13 4、x=12
5、x=310 6、x=58 7、x=20 8、x=25
考点四 参考答案
1、2x+36=84，2x=48，x=24
2、5x−18=67，5x=85，x=17
3、3.2x+4.8=17.6，3.2x=12.8，x=4
4、6x−2.5=33.5，6x=36，x=6
5、23x+16=56，23x=23，x=1
6、45x−12=310，45x=45，x=1
7、4+37x=10，37x=6，x=14
8、9−58x=4，58x=5，x=8
考点五 参考答案
1、3(x+12)=63，x+12=21，x=9
2、5(x−4.5)=27.5，x−4.5=5.5，x=10
3、4(x+13)=163，x+13=43，x=1
4、6(x−34)=92，x−34=34，x=32
5、(8+x)÷5=3.2，8+x=16，x=8
6、(x+56)÷34=2，x+56=32，x=23
考点六 参考答案
1、6x=3x+27，3x=27，x=9
2、9x−15=6x，3x=15，x=5
3、7.2x−3.6=4.2x+5.4，3x=9，x=3
4、54x−12=34x+13，12x=56，x=53
5、8x−4=5x+11，3x=15，x=5
6、73x+2=43x+133，x=73
考点七 参考答案
1、解：设这个数为x。5x−x=32，4x=32，x=8
2、解：设这个数为x。4x−28=56，4x=84，x=21
3、解：设这个数为x。35x+12=30，35x=18，x=30
4、解：设这个数为x。3x−10=80，3x=90，x=30
5、解：设这个数为x。78x+14x=45，98x=45，x=40
考点八 参考答案
1、将x=8代入，16+a=30，a=14
2、将x=6代入，18−2y=12，y=3
3、解：设这个数为x。47x−13x=15，521x=15，x=63
4、4(x−23)=2x+43，4x−83=2x+43，2x=4，x=2